C语言-如何在二进制数中删去一个1

C语言-如何在二进制数中删去一个1

对于一个数字n，想要在其二进制形式中删去一个1，具体的实现方式是令n=n&(n-1)。

在二进制数中去掉一个1，这种 *** 作的意义可以体现在很多方面，比如说我想统计一个二进制数中到底有几个1，那我i就可以反复用这个 *** 作处理这个数，每次处理后都将处理次数加1，这样，当该数中的所有1都被删去时，这个数的值就变成0，我可以设定判断条件，while(n!=0)或直接while(n)，以跳出循环。这时，打印出记录循环次数的那个整型变量就得到了该二进制数中1的个数。

       分析：对于任意一个二进制数n，当n-1时，整个二进制数中的最后一个1势必会变成0（其他位的变化不管，只考虑原先n中的最后一个1）。首先分析n，那个发生改变的“最后一个1”后面全都是0（很好理解，因为它是最后一个1，那它后面肯定都是0），然后分析n-1，对于n-1而言，相比于n，发生变化的“最后一个1”前面的数字不变（可以这样理解，越往前的数字越大，想要改变这些数字也就越难，需要对数字进行更大程度的变化），其它部分，“发生变化的那个1”变成了0，后面的部分不需要考虑（实际上是全变成了1，为什么不需要考虑后面会提到）。这时，清楚了两个数字的结构之后，将两个二进制数按位与（全都是1时才为1，否则为0），根据按位与的特点，我已经知道了在n中，"发生变化的1“的后面全都是0，那n-1中，那一位后面是0是1我也就不需要考虑了。

如图所示， 经过 *** 作之后，n&(n-1)相比于n就少了一个1。

具体应用如下：该程序就是找到一个数字的二进制形式中有几个1。

#include
int numberof1(int n)
{
	int count = 0;
	int i = 0;
	while (n)
	{
		n = n & (n - 1);
		count++;
	}
	return count;
}
int main()
{
	int n = 0;
	printf("请输入一个数：");
	scanf("%d",&n);
	int ret = numberof1(n);
	printf("%dn", ret);
	return 0;
}