334. 递增的三元子序列

334. 递增的三元子序列 334. 递增的三元子序列

【本题解采用动态规划备忘录方法，由于时间复杂度过大，通过74/76测试用例。测试用例在本机环境下可通过。】

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意
示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组
示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1

进阶：你能实现时间复杂度为 O(n) ，空间复杂度为 O(1) 的解决方案吗？

#include 
#include 

using namespace std;

bool increasingTriplet(vector &nums, vector> &memtable)
{
    int length = nums.size();
    vector> processTable(length, vector(length, 0));
    vector> curSubseq(length, vector(length, 0));
    for (int k = 0; k < length; k++)
    {
        for (int i = 0; i < length - k; i++)
        {
            int j = i + k;
            if (i == j)
            {
                processTable[i][i] = 1;
                curSubseq[i][i] = nums[i];
            }
            else
            {
                if (nums[j] > curSubseq[i][j - 1])
                {
                    processTable[i][j] = processTable[i][j - 1] + 1;
                    curSubseq[i][j] = nums[j];
                }
                else
                {
                    processTable[i][j] = processTable[i][j - 1];
                    if (nums[j] > nums[i])
                    {
                        curSubseq[i][j] = nums[j];
                    }
                    else
                    {
                        curSubseq[i][j] = curSubseq[i][j - 1];
                    }
                }
            }
            if (processTable[i][j] == 3)
            {
                memtable = processTable;
                return true;
            }
        }
    }
    memtable = processTable;
    return false;
}

int main()
{
    vector nums = {0, 4, 1, 3};
    vector> memtable{nums.size(), vector(nums.size(), 0)};
    printf("%dn", increasingTriplet(nums, memtable));
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
    {
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++)
        {
            printf("%d ", memtable[i][j]);
        }
        printf("n");
    }
    return 0;
}