蓝桥杯-2018-分数-cc++javapython3

蓝桥杯-2018-分数-c/c++/java/python3 题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

11+12+14+18+⋯frac{1}{1} + frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8}+cdots11​+21​+41​+81​+⋯

每项是前一项的一半，如果一共有 202020 项,求这个和是多少，结果用分数表示出来。

类似：32frac{3}{2}23​，当然，这只是加了前 222 项而已。分子分母要求互质。

运行限制

最大运行时间：1s最大运行内存: 128M

解法一：python 3
 

import os
import sys

# 请在此输入您的代码
from fractions import Fraction
mu=2**19
zi=int(1*((1-2**20)/(1-2)))
print(Fraction(zi,mu))#Fraction可以自动约分，不要用format

解法二：python 3
 

import os
import sys

# 请在此输入您的代码
b = 0
a = 1
for i in range(20):
    b += a
    a *= 2
print('%d/%d'%(b,a/2))

解法三：c++
 

#include 
#include 
 
using namespace std;
 
long long gcd(long long a,long long b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
 
int main()
{
    long long a = 0, b = 0;
    b = pow(double(2), double(19)); //分母 
    for (int i = 1; i <= 20; ++i)
    {
        a += (b / pow(double(2),double(i-1)));          //通分后的分子 
    }
 
    cout << a / gcd(a, b) << "/" << b / gcd(a, b) << endl;

    return 0;
}

解法四：c语言
 

#include
int main()
{
    int i,j,b=1,c=0,a=1;
    for(i=1;i<20;i++)
    {
        a = a*2;
        b += a;
    }
    printf("%d/%dn",b,a);
    return 0;
 }

解法五：Java
 

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
     static int GCD(int x,int y){//求最大公约数
        if(y==0){
            return x;
        }
        return GCD(y,x%y);//是x%y，不是x/y
    }
    public static void main(String[] args) {

        int bot=1;
        int top=1;
        for (int i = 1; i <20 ; i++) {
            top=2*top+1;
            bot=bot*2;
        }

        int gcd=top>bot?GCD(top,bot):GCD(bot,top);//没有if
        System.out.println(top/gcd+"/"+bot/gcd);

    }
}