2155.前缀和（力扣第278场周赛第二题）

2155.前缀和（力扣第278场周赛第二题）

题目链接：

力扣https://leetcode-cn.com/problems/all-divisions-with-the-highest-score-of-a-binary-array/

题目：

给你一个下标从 0 开始的二进制数组 nums ，数组长度为 n 。nums 可以按下标 i（ 0 <= i <= n ）拆分成两个数组（可能为空）：numsleft 和 numsright 。

numsleft 包含 nums 中从下标 0 到 i - 1 的所有元素（包括 0 和 i - 1 ），而 numsright 包含 nums 中从下标 i 到 n - 1 的所有元素（包括 i 和 n - 1 ）。
如果 i == 0 ，numsleft 为 空 ，而 numsright 将包含 nums 中的所有元素。
如果 i == n ，numsleft 将包含 nums 中的所有元素，而 numsright 为 空 。
下标 i 的 分组得分 为 numsleft 中 0 的个数和 numsright 中 1 的个数之 和 。

返回 分组得分 最高 的 所有不同下标 。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例：

输入：nums = [0,0,1,0]
输出：[2,4]
解释：按下标分组
- 0 ：numsleft 为 [] 。numsright 为 [0,0,1,0] 。得分为 0 + 1 = 1 。
- 1 ：numsleft 为 [0] 。numsright 为 [0,1,0] 。得分为 1 + 1 = 2 。
- 2 ：numsleft 为 [0,0] 。numsright 为 [1,0] 。得分为 2 + 1 = 3 。
- 3 ：numsleft 为 [0,0,1] 。numsright 为 [0] 。得分为 2 + 0 = 2 。
- 4 ：numsleft 为 [0,0,1,0] 。numsright 为 [] 。得分为 3 + 0 = 3 。
下标 2 和 4 都可以得到最高的分组得分 3 。
注意，答案 [4,2] 也被视为正确答案。

题目分析：

题目所求的最后的结果可以理解为：

因为式子+后的求和是定值，所以最后结果的最大值取决于前面+前面的求和的最大值。因此我们只需要对数组进行一次遍历，并维护前缀和即可。

代码：

class Solution {
public:
    vector maxScoreIndices(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        int presum = 0, best = 0;
        vector res = {0};
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] == 0) {
                ++presum;
                //更新最大值下标
                if (presum > best) {
                    best = presum;
                    res = {i + 1};
                }
                //当最大值相同时，也将此时的下标存入ans
                else if (presum == best) {
                    res.push_back(i + 1);
                }
            }
            else {
                --presum;
            }
        }
        return res;
    }
};