2008 出租车的最大盈利

2008 出租车的最大盈利

题目描述：
你驾驶出租车行驶在一条有 n 个地点的路上。这 n 个地点从近到远编号为 1 到 n ，你想要从 1 开到 n ，通过接乘客订单盈利。你只能沿着编号递增的方向前进，不能改变方向。
乘客信息用一个下标从 0 开始的二维数组 rides 表示，其中 rides[i] = [starti, endi, tipi] 表示第 i 位乘客需要从地点 starti 前往 endi ，愿意支付 tipi 元的小费。
每一位 你选择接单的乘客 i ，你可以 盈利 endi - starti + tipi 元。你同时 最多 只能接一个订单。
给你 n 和 rides ，请你返回在最优接单方案下，你能盈利 最多 多少元。
注意：你可以在一个地点放下一位乘客，并在同一个地点接上另一位乘客。

示例 1：
输入：n = 5, rides = [[2,5,4],[1,5,1]]
输出：7
解释：我们可以接乘客 0 的订单，获得 5 - 2 + 4 = 7 元。

示例 2：
输入：n = 20, rides = [[1,6,1],[3,10,2],[10,12,3],[11,12,2],[12,15,2],[13,18,1]]
输出：20
解释：我们可以接以下乘客的订单：

将乘客 1 从地点 3 送往地点 10 ，获得 10 - 3 + 2 = 9 元。将乘客 2 从地点 10 送往地点 12 ，获得 12 - 10 + 3 = 5 元。将乘客 5 从地点 13 送往地点 18 ，获得 18 - 13 + 1 = 6 元。
我们总共获得 9 + 5 + 6 = 20 元。

提示：
1 <= n <= 105
1 <= rides.length <= 3 * 104
rides[i].length == 3
1 <= starti < endi <= n
1 <= tipi <= 105

方法1:
主要思路：解题链接汇总
（1）动态规划；
（2）对于位置dp[i],最大值要不等于搭配[i-1],此时不在此处新拉乘客；
（3）要不等于可以到该位置i的所有方式中的最大值，即dp[start]+end-start+tip ,其中end=i，即所有到i位置下车的乘客；

class Solution {
public:
    long long max(long long r,long long l){
        if(r>l){
            return r;
        }
        return l;
    }
    long long maxTaxiEarnings(int n, vector>& rides) {
        vector>> signs(n+1);
        for(auto& r:rides){//以end为索引，存储所有的乘客信息；
            signs[r[1]].push_back(pair{r[0],r[2]});
        }
        vector dp(n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1];//初始值
            for(auto& p : signs[i]){//状态转移
                dp[i]=max(dp[i],dp[p.first]+i-p.first+p.second);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

func max(r,l int64)int64 {
    if r>l {
        return r
    }
    return l
}
func maxTaxiEarnings(n int, rides [][]int) int64 {
    signs := make([][][2]int,n+1)
    dp := make([]int64,n+1)
    for _,r := range rides {
        signs[r[1]] = append(signs[r[1]],[2]int{r[0],r[2]})
    }
    for i:=1;i<=n;i++ {
        dp[i]=dp[i-1]
        for _,p := range signs[i] {
            dp[i]=max(dp[i],dp[p[0]]+int64(i-p[0]+p[1]))
        }
    }
    return dp[n]
}