poj切割游戏

问题描述：

Urej 喜欢玩各种无聊的游戏。他通常要求其他人和他一起玩。他说，玩这些游戏可以显示他非凡的智慧。最近 Urej 对一款新游戏产生了浓厚的兴趣，而 Erif Nezorf 成为了受害者。为了摆脱玩这种无聊游戏的痛苦，埃里夫·内佐夫请求你的帮助。游戏使用由 W*H 网格组成的矩形纸。两名选手依次将纸剪成两段长方形。在每个回合中，玩家可以水平或垂直切割，保持每个网格不被破坏。N回合后，纸会被分成N+1张，之后的回合玩家可以选择任意一张进行剪裁。如果一个玩家用一个网格剪出一张纸，他就赢得了比赛。

简而言之，在每一次行动中，可以任选一张矩形网格纸，沿着某一行或某一列的格线，把它剪成两部分。首先剪出 1 ∗ 1 的格纸的玩家获胜。

思路分析：

得到 1 ∗ 1 1*11∗1，除了会经过 1 ∗ n 1*n1∗n 和 n ∗ 1 n*1n∗1 这两种必胜局面外，一定会经过 2 ∗ 2 2*22∗2，2 ∗ 3 2*32∗3，3 ∗ 2 3*23∗2 这三种局面，而这三种局面往后必得到前两种必胜局面，所以这三种局面为必败局面，我们以这三种局面为最终局面进行递推，得到递推公式：

s g [ i , j ] = m e x ( ( s g [ x , j ] ⨁ s [ i − x , j ] ) ( 2 < = x < = i / 2 ) ∪ s g [ i , x ] ⨁ s [ i , j − x ] ) ( 2 < = x < = j / 2 ) ) 

#include
#include
using namespace std;
const int N=210;
int sg[N][N];     //递推数组
bool vis[N];      //标记是否可以继续切割
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    memset(sg,-1,sizeof sg);
    for(int i=2;i<=N;i++)             
        for(int j=2;j<=N;j++)
            if(sg[i][j]<0) {
                memset(vis,false,sizeof vis);
                for(int k=2;k<=i/2;k++)   //纵向分割
                    vis[sg[k][j]^sg[i-k][j]]=true;
                for(int k=2;k<=j/2;k++)   //横向分割
                    vis[sg[i][k]^sg[i][j-k]]=true;
                for(int k=0;;k++) 
                   if(!vis[k])        //判断是否分割结束
                   {sg[i][j]=sg[j][i]=k;  
                     break;}
                  }
    int n,m;
    while(cin>>n>>m) {
        if(sg[n][m]) cout<<"WIN"< 
yjg
					
										


					

						
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