浮点数表示

浮点数表示,第1张

浮点数表示 浮点数的表示

浮点数的表示

定点数在字节数固定时,表示范围有限,且我们不能无限制增加字节数

科学计数法

eg 3.026 ∗ 1 0 11 3.026*10^{11} 3.026∗1011+11 +3.026(阶符)阶码 (数符)尾数阶码E反映数值大小,使用补码或移码尾数M部分反映数值精度,使用原码或者补码

当存储空间一定时,不同的存储方式会导致精度不同

eg 3.026 ∗ 1 0 11 和 0.003 ∗ 1 0 14 3.026*10^{11} 和 0.003*10^{14} 3.026∗1011和0.003∗1014所以科学计数法会规定,最高有效位不为0,否则会丧失精度 双符号位可以挽救溢出时的正确符号 浮点数表征 IEEE 745

移码:补码基础上将符号位取反 754标准,偏置值为 2 n − 1 2^n-1 2n−1 754

此处因为默认规格化之后,尾数的第一位为1,所以M就设置为23位,尾数为1.M在规格化的情况下,最小的真值就是 ( 1.0 ) 2 ∗ 2 − 126 (1.0)_2*2^{-126} (1.0)2​∗2−126,这是没有问题的;然后肯定还有比这还小的数字,所以此处754用阶码全为0的情况来表示,把精度进一步下探然后阶码全1时,还可以表示很多内容,从而丰富浮点数的表示

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原文地址: http://outofmemory.cn/zaji/5721352.html

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