负数的历史

负数的历史:

据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”，算筹也可以用骨头和象牙来制作。

中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义：“今两算得失相反，要令正负以名之。”翻译成现代话就是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。

中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减运算法则，并给出名为“正负术”的算法，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数。

扩展资料：

负整数可以被认为是自然数的扩展，使得等式都有意义。相对而言，其他数的集合都是从自然数通过逐步扩展得到的。负数在表示小于 0 的值的时候非常有用。例如，在会计学上，它可以被用来表示负债，而且通常以红色表示（若不带负数符号则加上括号），所以又称“赤字”。

尽管中国古人首先发现并应用了负数，但却并没有从理性方面讨论负数存在的意义和本质，这可能是文化习惯导致的。对负数精确的定义，和其根本属性的讨论，是由近代西方数学家首先完成的。

西方最早在数学上使用负数的是一本印度数学文献，Brahmagupta写于628年的 BrahmaSphuta-Sidd'hanta。它的出现是为了表示负资产或债务。在很大程度上，欧洲数学家直到17世纪才接受负数的概念。

参考资料来源：百度百科——负数

中国是世界上最早认识和应用负数的国家，早在公元前4世纪的《九章算术》，中国数学家就已经了解负数和零的概念了。公元1世纪的《九章算术》说“正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”

大意是“减法：遇到同符号数字应相减其数值，遇到异符号数字应相加其数值，零减正数的差是负数，零减负数的差是正数。”以上文字里的“无入”通常被数学历史家认为是零的概念。

尽管中国古人首先发现并应用了负数，但却并没有从理性方面讨论负数存在的意义和本质，这可能是文化习惯导致的。对负数精确的定义，和其根本属性的讨论，是由近代西方数学家首先完成的。

西方最早在数学上使用负数的是一本印度数学文献，Brahmagupta写于628年的 BrahmaSphuta-Sidd'hanta。它的出现是为了表示负资产或债务。在很大程度上，欧洲数学家直到17世纪才接受负数的概念。

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实数

在数学中，实数是有理数和无理数的总称，前者如 {\displaystyle 0} {\displaystyle 0}、 {\displaystyle -4} {\displaystyle -4}、 {\displaystyle {\frac {81}{7}}} {\displaystyle {\frac {81}{7}}}；后者如 {\displaystyle {\sqrt {2}}} {\sqrt {2}}、 {\displaystyle \pi } \pi 等。

实数可以直观地看作小数（有限或无限的），它们能把数轴“填满”。但仅仅以枚举的方式不能描述实数的全体。实数和虚数共同构成复数。根据日常经验，有理数集在数轴上似乎是“稠密”的，于是古人一直认为用有理数即能满足测量上的实际需要。

以边长为 {\displaystyle 1} 1公分的正方形为例，其对角线有多长？在规定的精度下（比如误差小于 {\displaystyle 0.001} {\displaystyle 0.001}公分），总可以用有理数来表示足够精确的测量结果（比如 {\displaystyle 1.414} {\displaystyle 1.414}公分）。

但是，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家发现，只使用有理数无法完全精确地表示这条对角线的长度，这彻底地打击了他们的数学理念；他们原以为：任何两条线段（的长度）的比，可以用自然数的比来表示。

参考资料来源：百度百科-负数

中国在《九章算术》《方程》章中就引入了负数（negative number）的概念和正负数加减法的运算法则.在某些问题中,以卖出的数目为正（因是收入）,买入的数目为负（因是付款）；余钱为正,不足钱为负.在关于粮谷计算中,则以加进去的为正,减掉的为负.“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在.

在《方程》章中,引入的正负数加法法则称为“正负术”.正负数的乘除法则出现得比较晚,在1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中,《明正负术》一项讲了正负数加减法法则,一共八条,比《九章算术》更加明确.在“明乘除段”中有“同名相乘为正,异名相乘为负”之句,也就是(±a)×(±b)=+ab,(±a)×( b)=-ab,这样的正负数乘法法则,是中国最早的记载.宋末李冶还创用在算筹上加斜划表示负数,负数概念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一.印度人最早在中国之后提出负数,628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）.他提出了负数的运算法则,并用小点或小圈记在数字上表示负数.在欧洲初步认识提出负数概念,最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）.他在解决一个盈利问题时说︰我将证明这个问题不可能有解,除非承认这个人可以负债.15世纪的舒开（1445?-1510?）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数,但又都把负数说成是荒谬的数,卡当（1545）给出了方程的负根,但他把它说成是“假数”.韦达知道负数的存在,但他完全不要负数.笛卡儿部分地接受了负数,他把方程的负根叫假根,因它比“无/零”更小.

哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边,并用“－”表示它们,但他并不接受负数.邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义.史提文在方程里用了正、负系数,并接受了负根.基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数.总之在16、17世纪,欧洲人虽然接触了负数,但对负数的接受的进展是缓慢的.

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