平方的速算技巧

平方数的速算方法：选任意一个两位数，比如计算47的平方。计算时，先拿这个数加上它的个位数，即47+7=54。再用加得的这个数，乘以它的10位数表示的意义（47的10位数是4，表示的意义为40），即54*40=2160。

平方数或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9=3×3，9是一个平方数。平方数也称正方形数，若n为平方数，将n个点排成矩形，可以排成一个正方形。若一个整数没有除了1之外的平方数为其因子，则称其为无平方数因数的数。

两位数的平方速算技巧，回答如下：

首先，我们来推导一下算法公式：设两位数为10a+b，则(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2=(100a^2+b^2)+20ab，由于100a^2末两位数都是0，b^2为一位数或两位数，所以100a^2+b^2

表明：只需要把个位数b的平方(如果b平方为一位数，则十位数补0)直接写在十位数a平方的后面即可。

因此，计算两位数的平方分两步进行：第一，写上十位数的平方，后面接写上个位数的平方（个位数的平方如果是一位数，则补0后再接上）；第二，加上十位数与个位数乘积的20倍。例如，43^2=1609+4×3×20=1609+240=1849.又如，86^2=6436+960=7396。

这种算法可用口诀记为：十位平方先写上，个位平方接后面，两数相乘二十倍，口算心算再加上。这四句口诀可简化为：十个平方前后接，再加十个二十倍。

平方速算是数学中的一种平方运算技巧。公式a的平方=（a-b）(a+b)+b的平方举例：99的平方=（99-1）×（99+1）+12=98×100+1=9800+1=9801、88的平方=（88-12）×（88+12）+12&sup2=76×100+144=7744。

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