什么是可微？

设函数y=f(x)在x的邻域内有定义，x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)−f(x0)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy=AΔx。

这个是高等数学书中对函数可微的定义。

拼音：kěwēi

造句：

1、愿天下考研人：忧愁是可微的，快乐是可积的，在未来趋于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你的祝福是可导的且大于零，祝你每天快乐的复合函数总是最大值。

2、忧愁是可微分的，快乐是可积分的，在未来趋近于正无穷的日子里，对你的祝福是可导并大于零的，愿给你的幸福复合函数永远取最大值。

3、对于拟微分为有限点集凸包的拟可微函数，给出了判别其在任一点处是否可微的一种算法。

4、由于对门限参数和同积向量似然函数既不可微也不光滑，不能直接运用传统的极大似然估计。

5、本文讨论了二维可微同胚映射的浑沌现象，并给出一个更为直接的，易于验证的充分条件。

设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A为不依赖Δx的常数，ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。

则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。

必要条件：

1、若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；

2、若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

充分条件：

若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。