函数展开成傅里叶级数时所要求的条件是什么？

函数展开成傅里叶级数时所要求的条件是可积；有限间断点；间断点处函数极限存在。

周期为T的函数，故k取不同值时的周期信号具有谐波关系（即它们都具有一个共同周期T）。k=0时，式中对应的这一项称为直流分量，k=1时具有基波频率。

在任何周期内，x(t)须绝对可积；在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。

扩展资料：

两个不同向量正交是指它们的内积为0，这也就意味着这两个向量之间没有任何相关性，例如，在三维欧氏空间中，互相垂直的向量之间是正交的。

事实上，正交是垂直在数学上的的一种抽象化和一般化。一组n个互相正交的向量必然是线性无关的，所以必然可以张成一个n维空间，也就是说，空间中的任何一个向量可以用它们来线性表出。

傅里叶级数展开公式是 F^(ω)=∫（上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt。

傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。

若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x)，则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。

性质

1、收敛性

傅里叶级数的收敛性：满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下：在任何周期内，x(t)须绝对可积；在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。

2、正交性

所谓的两个不同向量正交是指它们的内积为0，这也就意味着这两个向量之间没有任何相关性。

不知道你问的是数学方面还是物理方面,其实在数学里面也有很多以这个名字命名的.

比如,Dirichlet判别

幂级数

收敛条件的:

{a(n)}单调趋向0,

{sum

b(k)(k从1到n}有界则sum

a(n)b(n)

(n从1到无穷)

还有

Fourier级数收敛性的Dirichlet条件:

函数分段单调,有界.

数学物理上的

边界条件

:给

定边

界面上的

函数值

,称为(Dirichlet)边界条件或第一类边界条件

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