有余数的除法怎么验算

根据除数一定大于余数验算，如果余数大于或等于除数，则原题答案就是错误的。在余数小于除数的前提下，根据被除数=除数×商+余数来验算。在余数小于除数的前提下，根据除数=(被除数-余数)÷商或商=(被除数-余数)÷除数来验算。

余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间(不包括除数)的整数。例如：27除以6，商数为4，余数为3。

一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为12除以3，商数为0，余数为2。

余数有如下一些重要性质(a，b，c均为自然数)：

(1)余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值(适用于实数域)

(2)被除数=除数×商+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商。

(3)如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

(4)a与b的和除以c的余数(a、b两数除以c在没有余数的情况下除外)，等于a，b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。

(5)a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数)。

因为被除数除以除数等于商和余数。

所以验算应该是相反的计算方法，

也就是商乘以除数加余数。

结果等于被除数，

计算出来的两个被除数相等。

结果就是正确的。

842÷4竖式应该列式如下：

842

÷ 4

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210.5

这是涉及到数学加减乘除，以及四则混合运算的有效应用，必须要熟悉规律，才可以达到精准和快速的计算效果。

加法速算

一.凑整加法

凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15

如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26

二 .补数加法

补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。

例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14

如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13

如27+8=35 27+10=37 37-2=35

如25+85=110 25+100=125 125-15=110

如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765

三.调换位置的加法

两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。

例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝7 7是一位数，和是双,就是两个7，61+16=77 再如83＋38＝121 计算程序是8＋3＝11 11就是两位数，两位数相加1＋1＝2排中央,将2排在11中间，就得121。

减法速算

一.两位减一位补数减法

两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如15－8＝7,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7。

二.多位数补数减法

补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268－89＝179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。

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