分位数是什么意思 分位数具体是什么意思

1、分位数，亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。

2、分位数的常见分类

（1）二分位数

对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数，即二分位数。

一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那么数集中必有若干值等同于中位数。

计算有限个数的数据的二分位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。

（2）四分位数

四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

1）第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字；

2）第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字；

3）第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。

（3）百分位数

百分位数，统计学术语，如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。运用在教育统计学中，例如表现测验成绩时，称PR值。

这个概念一般用在概率论当中

分位数是指将一个随机变量

其概率分布范围分为几个等份的数值点

常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等

比如中位数就是两边的概率都是0.5

P(X>A)=α，则数A称为X所服从的概率分布的上α分位点。

例如t～t(n-1)，使P(t>T)=α的数T称为t(n-1)分布的上α分位点。

t分布的密度函数是关于y轴对称的，因此对任实数a>0，P(t>a)=P(t<-a),

故P(|t|>a)=2P(t>a).

现在看到的t分布表制作有这样两种：

(1)列出的是使P(t>T)=α的T的值，将T记作t(α)（自由度不写了）；

(2)列出的是使P(|t|>T)=α的T的值，将T记作t(α).

在(1)表格中查到的t(α/2)与在(2)表格中查到的t(α)是同一个数，都是这个t分布的上α/2分位点。

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