平方度的概述

首先，解释一下，角度在圆上对应的是长度，而平方度在球上对应的是面积。我们知道：一个圆平分360份，每段弧对圆心的夹角是1度。

也就是说一度的定义是：半径为R的圆，取一段长为πR/180的弧长，它对圆心的夹角为一度。

平方度的概念也是一样，只不过平方度对应的是面积

由于球的面积是4πR*R，所以，一个球体有4πR*R/（πR*πR/180*180）=41252.96个平方度。

有人也许会问，怎么会这样定义平方度？如果取不同的面积定义，那么一个球体的平方度数不就是另外的数值了？那我反问一句，如果角度一度的概念中，如果取不同的弧长，比如说取0.1πR，那么一个圆不是只有20度了？人们定义初期，就定义把一个圆分为360度，这是约定的公理。就像长度为1M的定义一样，如果我们当初把米的定义改了，现在我们对自己身高的描述不就完全不一样了？

（附注：1983年10月在巴黎召开的第十七届国际计量大会：米是1/299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度）

实际上，所有的国际单位制中的单位，都是以这样方式定义的。如：

平方度是用来衡量球面上的一块区域的视角大小。因为天文学上用的天球是个假想的球，半径是任意的，所以用球心立体角来衡量比较合适。

首先你一定知道圆周的弧长可以用度来表示，1度的弧就是1度的圆心角所对的弧。整个圆周是360度，所以1度的弧长等于整个圆周的1/360。

好，那么把这个应用到球面上，一个球面正方形的边长如果是1度，那么它的面积就是1平方度。整个球面的面积是4π(180/π)^2＝129600/π≈41252.96平方度，所以1平方度就是整个球面的大约41252.96分之一。

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