根号6等于多少？

根号6约等于2.449。

根号6具体计算过程是：

因为：√2≈1.414，√3≈1.732，

所以：√6=√2x√3=√2x3=1.414x1.732=2.449048≈2.449

答案是:√6≈2.449

扩展资料

二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

比如：2√3+3√3=5√3，4√2-2√2=2√2

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

比如：√a*√b=√(a*b)，√a/√b=√(a/b)

在实数范围内

（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

（2）奇次根号下可以为负数。

√6＝2.4494897427832

算法：

√2=1.414，√3=1.732

√6=√2x√3

=1.414x1.732

=2.449048

≈2.449

有以下计算公式：

成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。

成立条件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈N。

成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。

成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。

扩展资料：

非负性

在实数范围内，

（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

（2）奇次根号下可以为负数。

不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。

优质解答

（一）根据常用易记数的平方进行近似估算：

∵24^2=576,25^2=625

6接近在5.76与6.25中间(5.76+6.25)/2=6.005

∴根号6≈2.45

（二）根据常用易记数的平方根进行换算：

根号2≈1.414,根号3≈1.732

根号6=根号2*根号3≈1.414*1.732≈2.449

（三）手工开方法

6.0000000000的整数部分小于两位,单独做一段,将其小数部分每两位分作一段,这样将6.000000记作6'.00'00'00'00'00'.

从左边第一段6求得算数平方根的第一位数字2；

从第一段6减去这个第一位数字2的平方4余数2,再把被开方数的第二段00写下来,作为第一个余数200；

把所得的第一位数字2乘以20得40,加上试商4,40+4=44,去除第一个余数200,余数200-176=24,再把被开方数的第二段00写下来,作为第二个余数2400；

把所得的前两位数字24乘以20得480,加上试商4,480+4=484,去除第二个余数2400,余2400-1936=464,再把被开方数的第三段00写下来,作为第三个余数46400；

把所得的前三位244乘以20得4880,加上试商9,4880+9=4889,去除第三个余数46400,余46400-44001=2399,再把被开方数的第四段00写下来,作为第四个余数239900.

如此循环可以一直进行下去,知道得到所需要的位数.

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