elnx为什么等于x？

因为：a^[loga(x)]=x

所以elnx=x

自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx，数学中也常见以logx表示自然对数。

扩展资料：

由反函数的性质可知y=exp(x)是定义在R上的单调递增并且处处连续、可微的函数，其值域为(0,+∞)。由于exp(x)求导后得到它自身并且exp(0)=1，我们便可不断地重复该步骤，通过幂级数的知识可知exp(x)能在R上展开成麦克劳林级数。

暗示e和π的发展初期可能按照某种彼此相反的规律发展，之后e和π都脱离了这个规律。但是，由于2进制只用0和1来表示数，因而出现相同，倒序相同，栅栏重排相同的情况不足为奇，虽然这种情况不一定是巧合，但思辨性结论不是科学结论，不应该作为科学证据使用。

具体回答如下：

e的lnx次方等于x。

a^loga(x)=x（公式），所以e^loge(x)=x，e^ln(x)=x，所以1+e^ln(x)=1+x。

证明设a^n=x；则loga(x)=n；所以a^loga(x)=a^n；所以a^loga(x)=x。

运算性质：

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要>0且≠1 真数>0

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）

e的lnx次方等于x。首先ln是以e为底的自然对数，对数和指数正好可以相抵。将其写为e^(lnx)=e^(loge(x))=x。

反过来：

log100=2。我们需要弄清楚的是各个变量的取值范围。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

inx是以e为底x的对数，要弄清楚e是什么，inx是什么，x的取值范围是什么。我们可以从简单的推向复杂：比如10^2=100。