质数有哪些？

所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数。

从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：

1.是两个大于 1 的整数之乘积

2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）

3.拥有至少三个因数（因子）

4.不是 1 也不是素数(质数)

5.有至少一个素因子的非素数。

以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：

一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数。

1、只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。）

2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）

3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。

拓展资料：

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，  是素数或者不是素数。如果  为素数，则  要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对于后者，  （其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半），而前者则为 

注意，对于质数，此函数会传回 -1，且  。而对于有一个或多个重复质因数的数字''n''，  。

另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数，其因数有  。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。

合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N+1），还能分双因子合数和多因子合数。

1 one

2 two

3 three

4 four

5 five

6 six

7 seven

8 eight

9 nine

10 ten

11 eleven

12 twelve

13 thirteen

14 fourteen

15 fifteen

16 sixteen

17 seventeen

18 eighteen

19 nineteen

20 twenty

21 twenty-one

22 twenty- two

23 twenty- three

24 twenty- four

25 twenty- five

26 twenty- six

27 twenty- seven

28 twenty- eight

29 twenty- nine

30 thirty

31 thirty- one

32 thirty- two

33 thirty- three

34 thirty- four

35 thirty- five

36 thirty- six

37 thirty- seven

38 thirty- eight

39 thirty- nine

40 forty

41 forty- one

42 forty- two

43 forty- three

44 forty- four

45 forty- five

46 forty- six

47 forty- seven

48 forty- eight

49 forty- nine

50 fifty

51 fifty- one

52 fifty- two

53 fifty- three

54 fifty- four

55 fifty- five

56 fifty- six

57 fifty- seven

58 fifty- eight

59 fifty- nine

60 sixty

61 sixty- one

62 sixty- two

63 sixty- three

64 sixty- four

65 sixty- five

66 sixty- six

67 sixty- seven

68 sixty- eight

69 sixty- nine

70 seventy

71 seventy- one

72 seventy- two

73 seventy- three

74 seventy- four

75 seventy- five

76 seventy- six

77 seventy- seven

78 seventy- eight

79 seventy- nine

80 eighty

81 eighty- one

82 eighty- two

83 eighty- three

84 eighty- four

85 eighty- five

86 eighty- six

87 eighty- seven

88 eighty- eight

89 eighty- nine

90 ninety

91 ninety-one

92 ninety- two

93 ninety- three

94 ninety- four

95 ninety- five

96 ninety- six

97 ninety- seven

98 ninety- eight

99 ninety- nine

100 a hundred

望楼主采纳~~！！

100内所有的质数列举如下：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

拓展资料

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

100以内的质数顺口溜：

一位数字偶打头，2,3,5,7要记熟；（2/3/7）

两位质数不用愁，可以编成顺口溜；

十位若是4和1，个位准有1,3,7；（41/43/47/11/13/17）

十位若是2，5，8，个位3，9往上加；（23/29/53/59/83/89）

十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31/37/61/67）

十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71/79/73）

19、97最后算。（19/97）

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