抛物线的切线方程是什么？

切线方程和抛物线方程及切线的附条件形式有关。

1）已知切点Q(x0,y0)

A。若 y²=2px 则切线 y0y=p(x0+x)

B。若 x²=2py 则切线 x0x=p(y0+y)

2）已知切线斜率k

A。 若 y²=2px 则切线 y=kx+p/(2k)

B。 若 x²=2py 则切线 x=y/k+pk/2 【y=kx-pk²/2】

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

扩展资料：

若椭圆的方程为  ,点P 

在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为

证明：

椭圆为  ,切点为  ,则 

对椭圆求导得  , 即切线斜率  ,故切线方程是  ,将(1)代入并化简得切线方程为  。

若双曲线的方程为  ,点P  。

在双曲线上，则过点P双曲线的切线方程为

此命题的证明方法与椭圆的类似。

参考资料：百度百科--切线方程

抛物线切线方程：

1、已知切点Q（x0，y0），若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。

2、已知切点Q（x0，y0）

若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）。

若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）。

3、已知切线斜率k

若y²＝2px，则切线y＝kx＋p／（2k）。

若x²＝2py，则切线x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。

扩展资料：

性质

1、过抛物线焦弦两端的切线的交点在抛物线的准线上。

2、过抛物线焦弦两端的切线互相垂直。

3、以抛物线焦弦为直径的圆与抛物线的准线相切。

4、过抛物线焦弦两端的切线的交点与抛物线的焦点的连线和焦点弦互相垂直。

5、过焦弦两端的切线的交点与焦弦中点的连线，被抛物线所平分。

已知切点Q(x0，y0)，若y=2px，则切线y0y=p(x0+x)；若x=2py，则切线x0x=p(y0+y)。在平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。

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