二叉树的深度怎么算

二叉树的深度怎么算,第1张

二叉树的深度计算,首先要判断节点,以下是计算二叉树的详细步骤:

1、一颗树只有一个节点,它的深度是1;

2、二叉树的根节点只有左子树而没有右子树,那么可以判断,二叉树的深度应该是其左子树的深度加1;

3、二叉树的根节点只有右子树而没有左子树,那么可以判断,那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1;

4、二叉树的根节点既有右子树又有左子树,那么可以判断,那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1。

一棵深度为k,且有2^k-1个节点的二叉树,称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中,除最后一层外,若其余层都是满的,并且最后一层或者是满的,或者是在右边缺少连续若干节点,则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树,至少有2k-1个叶子节点,至多有2k-1个节点。

扩展资料

二叉树深度的性质:

1、在非空二叉树中,第i层的结点总数不超过, i>=1;

2、深度为h的二叉树最多有个结点(h>=1),最少有h个结点;

3、对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;

4、具有n个结点的完全二叉树的深度为

5、有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储,则结点之间有如下关系:

若I为结点编号则 如果I>1,则其父结点的编号为I/2;

如果2*I<=N,则其左孩子(即左子树的根结点)的编号为2*I;若2*I>N,则无左孩子;

参考资料:百度百科—二叉树

二叉树的深度计算,首先要判断节点,以下是计算二叉树的详细步骤:

1、一颗树只有一个节点,它的深度是1;

2、二叉树的根节点只有左子树而没有右子树,那么可以判断,二叉树的深度应该是其左子树的深度加1;

3、二叉树的根节点只有右子树而没有左子树,那么可以判断,那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1;

4、二叉树的根节点既有右子树又有左子树,那么可以判断,那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1。

二叉树性质:

性质1:二叉树的第i层上至多有2^(i-1)(i≥1)个节点。

性质2:深度为h的二叉树中至多含有2^h-1个节点。

性质3:若在任意一棵二叉树中,有n0个叶子节点,有n2个度为2的节点,则必有n0=n2+1。

性质4:具有n个节点的完全二叉树深为log2x+1(其中x表示不大于n的最大整数)。

性质5:若对一棵有n个节点的完全二叉树进行顺序编号(1≤i≤n),那么,对于编号为i(i≥1)的节点:

当i=1时,该节点为根,它无双亲节点。

当i>1时,该节点的双亲节点的编号为i/2。

若2i≤n,则有编号为2i的左节点,否则没有左节点。

若2i+1≤n,则有编号为2i+1的右节点,否则没有右节点


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