什么是内法线

内法线是法线中的一种，对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的外部指向内部的是法线负方向即内法线，反过来的是法线正方向。而内法线就是所谓负方向的法线。

三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。内外法线的斜率相同，向量的方向相反。

如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

扩展资料：

法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面存在无限个法向量。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。

曲面法线的法向不具有唯一性（uniqueness），在相反方向的法线也是曲面法线，即外法线。

曲面在三维的边界（topological boundary）内可以分区出inward-pointing normal 与 outer-pointing normal, 有助于定义出法线唯一方法（unique way）。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

参考资料来源：百度百科——内法线

在高中学习三维立体空间会接触到三维平面的法线，对于法线的了解是至关重要的，它是学习三维的重点，也是难点。法线又分为内法线与外法线两种，对于刚进入三维空间的学生对于两者不是很清楚，常常会把两者搞混，接下来给大家说一下内法线与外法线的区别。

1、方向不同

一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向即外法线，反过来的是法线负方向。而内法线就是所谓负方向的法线。

2、夹角不同

切点P处的法线，可以在曲面内侧取一点Q，那么，如果法线方向和向量PQ的夹角大于90°，可以判定其为外法线，反之为内法线。

3、斜率不同

外法线的斜率和切向量的斜率的乘积应为-1，而内外法线斜率为相反数。

内法线与外法线的区别主要体现在方向不同、夹角不同、斜率不同，了解清楚就可以很好地把两者区分开。

y' = (dy/dθ)/(dx/dθ) = -bcosθ/sinθ = -b/tanθ。在椭圆上点P(cosθ, bsinθ)处切线的斜率为k = -b/tanθ。过P的法线的斜率为k' = -1/k = tanθ/b。另外法线过(x0, y0)和P，其斜率为k。

其余见图：

扩展资料：

因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。

也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。

椭圆在物理，天文和工程方面很常见。

参考资料来源：百度百科-椭圆

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