余数是什么

余数是什么,第1张

余数,数学用语。在整数除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,取余数运算:a mod b = c(b不为0) 表示整数a除以整数b所得余数为c,如:7÷3 = 2 ······1。

除法和有余数的除法是两种不同的运算,不能说“有余数的除法是除法的特例”,也不能说“除法是有余数的除法当余数是0时的特例”,它们的关系不是属种关系,它们是分别定义在不同集合上的两种不同的运算。

630 ÷ 27=23……9,其中“23……9”并不表示确定的数。实质上,它只给出了商的整数部分与分数部分的分子,分数部分的分母则是等号另一边的除数,即630÷27= 23 9/27 。

70 ÷ 3=23……1,其中“23……1”也并不是表示确定的数,而是70÷3= 23 1/3 。当然,23 92/7 =23 1/3 。

同理,常见的利用商不变的性质进行简算,如640÷30=64÷3=21……1,余数不是“1”而是“10”。

扩展资料

相关应用:

在100 至200之间,有三个连续的自然数,其中最小的能被3整除,中间的能被5整除,最大的能被7整除,写出这样的三个连续自然数.

解:先找出两个连续自然数,第一个能被3整除,第二个能被5整除(又是被3除余1).例如,找出9和10,下一个连续的自然数是11.

3和5的最小公倍数是15,考虑11加15的整数倍,使加得的数能被7整除.11+15×3=56能被7整除,那么54,55,56这三个连续自然数,依次分别能被3,5,7整除.

为了满足“在100至200之间”将54,55,56分别加上3,5,7的最小公倍数105.所求三数是

159, 160, 161。

参考资料来源:百度百科-余数

余数,数学用语。在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,取余数运算:amodb=c(b不为0)表示整数a除以整数b所得余数为c,如7÷3=2......1。

余数定义

在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,所以余数问题在小学数学中非常重要。

取余数运算:

amodb=c表示整数a除以整数b所得余数为c。

余数的计算公式:c=a-⌊a/b⌋*b

其中,⌊ ⌋为向下取整运算符,向下取整运算称为Floor,用数学符号⌊ ⌋表示

例:⌊3.476⌋=3,⌊6.7546⌋=6,⌊-3.14159⌋=-4

如7mod3=7-⌊7/3⌋*3=7-2*3=1

什么是除法

除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c/b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。

整数的除法法则

1.从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;

2.除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写上商;

3.每次除后余下的数必须比除数小。


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