圆锥体的表面积公式

圆锥的表面积公式：

高： （l：母线长，r：底面半径）

底面周长： （r：底面半径，  ：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长）

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底；

其中，S侧=  （r：底面半径，l：圆锥母线，  ：侧面展开图圆心角弧度）

扩展资料：

圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。

在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）

∵弧AB=⊙O的周长

∴弧AB=πd

∵弧AB=2πa(∠1/360°)

∴2πa(∠1/360°)=πd

∴2a(∠1/360°)=d

将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。

母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。

生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

参考资料来源：百度百科——圆锥

圆锥体的表面积公式是：S=πr²+πrl。

圆锥侧面展开图S侧=πrl=（nπl^2）/360。

r=半径，l=母线，π＝圆周率。

表面积＝底面积＋侧面积。

＝π·r²+½·2πr·l

＝π·r²+πrl

＝πr·（l+r）

圆锥体的表面积推导：

S表＝S侧＋S底＝π×r×r+π×r×L=πr×(r+L)其中r表示地面半径，L表示圆锥的母线，π为圆周率。从圆锥顶点到底面圆上任意一点的线段叫圆锥母线，用字母l表示。沿着圆锥母线将圆锥侧面减掉，并展开，得到一个扇形。

想知道扇形面积，必须知道扇形的圆心角的度数，我们设圆心角度数为n度，用圆面积的另一个公式引申，圆面积＝圆周长／2*半径，再拓展，所以扇形的面积＝弧长的一半＊半径＝n/180*πr的平方，但是圆锥扇形没有给出圆心角。仔细观察展开的过程，发现扇形弧长就是底面圆的周长。

所以，公式就是2πr/2*扇形半径＝πr*半径，扇形半径就是圆锥母线长。

S侧＝πrl，再结合底面圆的面积，S圆锥＝πrl+πr的平方。

圆锥表面积公式：S=πr+πrl。一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。

圆锥侧面展开图

S侧＝πrl=（nπl^2）／360

r=半径，l=母线，π＝圆周率

表面积＝底面积＋侧面积

＝π·r²+½·2πr·l

＝π·r²+πrl

＝πr·（l+r）

圆锥体体积计算

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h）。

得出圆锥体积公式：V＝1/3Sh（V＝1/3πr^2h）。

S是底面积，h是高，r是底面半径。

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