切伦科夫辐射的特性

切伦科夫辐射的频谱是连续的，在不考虑色散时，强度的谱分布正比于w（角频率）。但实际上任何媒质都是有色散的，即折射率为角频率的函数n=n(w)，这时显然只有在满足不等式n(w)>с/v>1的波段才有切伦科夫辐射。在X射线波段n(w)总是小于1的，故切伦科夫辐射频谱总有一个上限。通常它的能量相当集中于可见光范围，并侧重于它的蓝紫端。

切伦科夫辐射与受激放射的电磁频谱具有特定频率的峰值的情形相异，其频谱呈连续性，相对强度与频率成正比，高频率有较大的强度。这就解释了为何可见光波段的切伦科夫辐射看起来呈亮蓝色。事实上，多数辐射是在紫外线波段。当带电粒子被加速后，才会使可见光波段明显易见。

切伦科夫辐射的总强度与入射带电粒子的速度成正比，此外粒子数量越多总强度越强。

根据狭义相对论，具有静质量的物体运动速度不可能超过真空中的光速c，而光在介质中的传播速度小于c。粒子可以通过核反应或者是粒子加速被加速到超过介电质中的光速。

夫兰克和塔姆的理论分析表明切伦科夫辐射同加速带电粒子的辐射不同，它不是单个粒子的辐射效应，而是运动带电粒子与介质内束缚电荷和诱导电流所产生的集体效应。这种辐射可视为介质中的一种电磁冲击波。不考虑媒质的色散，设粒子的速度为v（右图中红色箭头），媒质中的光速为с/n（с为真空中光速，n为折射率）。由于v>с/n，故粒子在其运动的途径上的各点所激发的媒质中的电磁场有一个圆锥形包络面，这就是上述电磁冲击波（右图中蓝色箭头是发出的辉光方向）。这一电磁冲击波是粒子在其运动轨迹的各点所辐射的波相互干涉的结果，呈圆锥形，粒子正好处在圆锥的顶点。冲击波的传播方向与粒子运动方向之间的夹角θ满足：

cosθ=c/nv

几何上，此二方向的关系为

cosθ=1/nβ=1/n·β－1=1/n·c/v=c/nv，式中β=v/c，由此可以推导出cosθ=c/nv。

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