三分之一的就是东西平均分成三份,三分之一就是其中的一份。
一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母,表示有这样多少份的叫做分子;其中的一份叫做分数单位。
同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,能约分的要约分。异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后能约分的要约分。
注意事项
①分母一定不能为0,因为分母相当于除数。否则等式无法成立,分子可以等于0,因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数,不论分母是多少,答案都是0。
②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根),否则就不是分数。
三分之一是一个相对的概念,并没有明确的说法。在数学上三分之一1/3=0.333333333333……无限循环把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或其中几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
数学术语
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做真分数,分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。如把1平均分成10份,取一份就是取1的十分之一。
分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母(因0在除法不能做除数,所以分母不能为0(例10/0,表示把单位“1”平均分0份,取10份,完全没有意义))相反除法也可以改为用分数表示。
百分数与分数的区别
(1)意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可带单位名称。
例子:能说7/10米,不能说70%米。
(2)百分数的分子可以是整数,也可以是小数;而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数;百分数不可以约分,而分数一般通过约分化成最简分数。
例子:能说42.6%,不能说42.6/100;42%不能约分,42/100可约分为21/50
(3)任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
例子:61%=61/100,但61/100没有61%的意义
(4)应用范围的不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
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