从1加到99等于多少

从1加到99等于多少,第1张

答案是4950。

计算过程:(1+99)+(2+98)+(3+97)……+(49+51)+50=4950  一共有49个100,还余一个50,所以结果是4950。

方法参考高斯算法,以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+(n-1)+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。

计算方法(公式):

具体的方法是:首项加末项乘以项数除以2

项数的计算方法是末项减去首项除以项差(每项之间的差)加1。

如:1+2+3+4+5+······+n,则用字母表示为:n(1+n)/2

扩展资料:

等差数列求和公式

当d≠0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。

注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。

求和推导

证明:由题意得:

Sn=a1+a2+a3+。。。+an①

Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②

①+②得:

2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)

Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2

Sn=n(A1+An)/2 (a1,an,可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值,即(A1+An)。

答案是4950

计算过程:(1+99)+(2+98)+(3+97)……+(49+51)+50=4950  一共有49个100,还余一个50,所以结果是4950

方法参考高斯算法,以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+(n-1)+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。

计算方法(公式):

具体的方法是:首项加末项乘以项数除以2

项数的计算方法是末项减去首项除以项差(每项之间的差)加1.

如:1+2+3+4+5+······+n,则用字母表示为:n(1+n)/2

扩展资料:

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日-1855年2月23日)德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,是近代数学奠基者之一,被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称。

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果达110个,属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

参考链接:百度百科--高斯算法网页链接

1到99是一个等差数列,首项为1,末项为99,公差为1,项数为99项

等差数列前n项和=首项*项数+项数*(项数-1)*公差/2

所以此题=1*99+99*(99-1)*1/2

=99+99*98/2

=99+99*49

=99+4851

=4950

拓展资料:

A=1+2+3+、、、+99

B=99+98+97=、、、+1

将A+B=(1+99)+(2+98)+(3+97)+、、、+(99+1)=100*99=9900

9900/2=4950


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