截交线是什么？

截交线是指当一平面P将一立体截切后在立体的表面上形成的交线，同时，平面P又被称作截平面，因此截交线的形状就受到两个相对位置的影响，其一是立体的表面形状及与平面P的相对位置，其二是平面P，即截平面和投影面两者的相对位置。它是画法几何研究的内容之一。

在给定平面和空间形体的相对位置后，从多面正投影图中可以容易地画出平面和空间形体的投影，但它们截交线的投影一般不能直接画出，通常需要采用辅助面法先求出截交线上若干点的投影，然后再将它们连接成截交线。

扩展资料：

截交线的形状取决于立体的几何性质极其与截平面的相对位置，通常为平面折线、平面曲线或平面直线组成。

当平面与片面立体相交时，其截交线为封闭的平面折线。当平面与回转提相交时，其截交线一般为封闭的片面曲线或平面曲线和直线围成的封闭的平面图或平面多边形。

平面与立体相交，截平面处于特殊位置，截交线有一个投影或两个投影有积聚性，求立体表面上的棱线或素线与截平面的交点，该交点即为截交线上的点。

当立体被平面截断成两部分时，用来截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线围成的平面图形称为截断面。截交线有以下两个基本性质：

（1）共有形。截交线是截平面和立体表面的共有线。

（2）封闭性。截交线是闭合的平面图形。

 圆柱体被平面切割，柱面与平面的截交线有表4-1所示的三种情况：

（1）当截平面与圆柱体的轴线垂直时，截交线为圆。

（2）当截平面与圆柱体的轴线平行时，截交线为矩形。

（3）当截平面与圆柱体的轴线倾斜时，截交线为椭圆。若截平面为正垂面，截交线的V面投影为线段，H投影为圆，W面投影为椭圆。

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方法：

1、画出圆柱体没有切割之前的三视图。

2、在截平面垂直于投影面的视图上，确定截平面的位置。因截平面垂直于该投影面，所以，截断面在该投影面上的投影为直线，根据立体图（或模型）确定截平面在该投影面上的投影。

3、求截交线的其他两个视图。在柱面反映圆的视图上，截交线的投影和圆重合，在柱面投影不为圆的视图上，根据前两个视图求出该投影面上的视图，如果投影为椭圆，要求出椭圆的长短轴，再求出椭圆上的一些一般点，用曲线板连成光滑曲线。

4、整理轮廓线，把切去的轮廓线擦除。

参考资料来源：百度百科-截交线

平面截断实体所形成的轮廓线。其性质：截交线既属于截平面，又属于立体表面，故截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的每一点均为截平面与立体表面的共有线。而且截交线所围成的图形一般是封闭的平面图形。

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