抛物线的弦长公式是什么

抛物线弦长公式如下：

在抛物线y?=2px中，弦长公式为d=p+x1+x2。在抛物线y?=-2px中，d=p-(x1+x2)。在抛物线x?=2py中，弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x?=-2py中，弦长公式为d=p-(y1+y2)。

在y?=2px中，过焦点直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则AB弦长d=p+x1+x2，图形关于x轴对称，焦点为（p/2，0）。

在y?=-2px中，过焦点直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则AB弦长：d=p-(x1+x2)，图形关于x轴对称，焦点为（-p/2，0）。

在抛物线x?=2py，过焦点直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则AB弦长：d=p+y1+y2，焦点为（0，p/2）。

在抛物线x?=-2py，过焦点直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则AB弦长：d=p-(y1+y2)，焦点为（0，-p/2）。

抛物线的弦是连接抛物线上任意两点的线段。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。

抛物线的弦及其相关术语

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

准线、焦点：抛物线是平面内到一定点和到一条不过此点的定直线的距离相等的点的轨迹。这一定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。

轴：抛物线是轴对称图形，它的对称轴简称轴。

弦：抛物线的弦是连接抛物线上任意两点的线段。

焦弦：抛物线的焦弦是经过抛物线焦点的弦。

正焦弦：抛物线的正焦弦是垂直于轴的焦弦。

直径：抛物线的直径是抛物线一组平行弦中点的轨迹。这条直径也叫这组平行弦的共轭直径。

主要直径：抛物线的主要直径是抛物线的轴。

抛物线方程的性质

抛物线方程的具体表达式为y=ax^2+bx+c

（1）a≠0

（2）a>0，则抛物线开口朝上；a<0，则抛物线开口朝下；

（3）极值点（顶点）：（-b/2a,(4ac-b 2 )/4a）

（4）Δ=b^2-4ac：Δ>0，图象与x轴交于两点；Δ=0，图象与x轴交于一点；Δ<0，图象与x轴无交点；

(5)对称轴(顶点)在 y 轴左侧时,a,b同号,对称轴(顶点)在 y 轴右侧时,a、b异号；对称轴(顶点)在 y 轴上时,b=0，抛物线的顶点在原点时,b=c=0。

(6)当x=0时，可通过与y轴交点判断c值，即若抛物线交y轴为正半轴，则c>0；若抛物线交y轴为负半轴，则c<0。

抛物线的弦是连接抛物线上任意两点的线段。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

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