arctantanx=??

arctantanx=x。

解：令y=tanx，那么根据反函数可得x=arctany。

所以arctantanx=arctan(tanx)=arctany=x。

即arctantanx=x。

同理可得aecsinsinx=x，arccoscosx=x。

扩展资料：

1、反函数性质

（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致

（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性

（3）反函数是相互的且具有唯一性。

2、反三角函数分类

（1）反正弦函数

（2）反余弦函数

（3）反正切函数

3、反三角函数公式

（1）余角公式

arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2

（2）负数关系

arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx

参考资料来源：百度百科-反三角函数

arctan(tanx)等于x

基础公式：tan(a) = b  ；arctan(b) = a

解题步骤：令 tanx =M；则 arctanM=x

由此可得： arctan(tanx)=x

由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2），

故arctan(tanx)=x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立。

扩展资料：

正切函数的相关公式

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： tan（－α）=－tanα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα

arctan(tanx)等于x

基础公式：tan(a) = b  ；arctan(b) = a

解题步骤：令 tanx =M；则 arctanM=x

由此可得： arctan(tanx)=x

由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2），

故arctan(tanx)=x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立。

扩展资料：

正切函数的相关公式

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： tan（－α）=－tanα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα

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