289的算术平方根过程全部 为社么

首先,10^2=100,20^2=400

所以可以确定十位是1。

然后，注意到289的个位数是9,所以我们可以知道,他的个位数只可能是3或者7。

又由于15^2=225<289，所以可以判断289的平方根是17。

附：若个位数是1，则平方根个位数只可能是1或9。

若个位数是4，则平方根个位数只可能是2或8。

若个位数是9，则平方根个位数只可能是3或7。

若个位数是6，则平方根个位数只可能是4或6。

若个位数是5，则平方根个位数是5。

解：145²-144²

=(145+144)×(145-144)

=289×1

=289

因为(±17)²=289

所以289的平方根是17和-17

因为√289=17

所以289的算术平方根是17

289开根号等于±17。

1、开根号是指数字的平方根运算，平方根的结果有正负两种形式，这里需要注意平方根和算术平方根的区别。

2、开根号运算和平方运算是互逆运算，17²=289，因此√289=±17。

扩展资料：

平方根与算术平方根的区别：

1、平方根的定义：若x²=a,则x为a 的平方根。

若2²=4,2是4的平方根,（-2）²=4,-2是4的平方根。

算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根 。

如：2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根。

2、个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

3、表示方法不同：前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

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