中线是什么_随笔

中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

中线又称中心线。位置居中的线。三角形的一顶点与对边中点的连线。

中线的性质

1、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。

2、三角形中中线的交点为重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。

3、在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。

中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。

倍长中线法：倍长中线的意思是，延长底边的中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等。此法常用于构造全等三角形，利用中线的性质进而证明对应边之间的关系。

1、位置居中的线。

2、数学上指三角形中，由顶点到其对边中点所划的直线。

3、把球场划分为两个相等区域的直线。是比赛双方的界限。

定义：三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的连线段叫做三角形的中线。中线也是线段，一个三角形有3条中线。

性质：

（1）任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。

（2）在ABC中，连接角A的中线记为，连接角B的中线记为，连接角C的中线记为。

（3）三角形中中线的交点为重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。

（4）在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。

中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。一个三角形有3条中线。

示例：

已知（如图）AE是ΔABD中BD边上的中线，AB=CD，∠BAD=∠ADB。求证：AC=2AE。

分析：这也是一道巧用中线的证明题，原题要求我们证出AC=2AE。而AE在图形中恰好是一个三角形的中线，我们知道要证两条线段相等，只要证两条线段所在的两个三角形全等就可以。

而图形中没有2AE这条线段，这样我们就必须构造出一个全新的三角形，使其中一边的长为2AE，延长AE至点P，使AE=EP(AP=2AE)，连结BP，从而得到一个新的三角形△ABP。进而证得△ABP和三角形ADC全等，从而证AC=AP，即AC=2AE。

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