1是素数吗

1不是素数。素书即是质数。质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外没有其它的约数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1既非素数也非合数。

1的性质

1是阿拉伯数字。

1是0与2之间的自然数。

1既不是质数，又不是合数。

1是最小的正整数。

任何数乘（除以）1都等于原数。

任何数的一次方与一次方根都等于原数。

两个互质数的最大公因数是1。

1可以化成任何一个分子、分母相同（不为0）的假分数。

1的因数只有它本身，是任何正整数的因数。

1的倒数是1，相反数是-1。

1是斐波那契数列的第1，2项，是斐波那契数列中出现次数最多的数。

1的绝对值和n次方根还是1。

两个等价无穷小（大）的比值是1。

在古典概型中表示概率时，表示必然事件。

一个表示圆满的数值。

1的任何次方（幂）都是1。

将任何数字无限次开平方，所得的结果都接近1。

1是矩形数。

1不能作为进位制的底。

1不能做对数的底数。

在阶乘运算中，0!=1!=1。

在几何学中，单位圆，单位球的半径都是1。

欧拉公式，把数学上五个最重要的常数用最简约的方式建立起关系。公式中包含0、1、自然对数的底e、圆周率π及复数的虚数单位i。

两个互为倒数的数的乘积是1。

第2个平方数，前一个是0，后一个是4。

第1个高合成数。

第1个全哈沙德数。

第1个幸运数。

第1个快乐数。

偶素数的个数。

第1个三角形数。

1是第1个亏数。

任何底数为自然数的进位制里的1都写作1，即1(2)=1(3)=1(4)=1(8)=1(10)=1(16)。

0.999…=1。

巴都万数列的第1、2，3项。

任何非0数的0次幂都等于1，即a⁰=1,a≠0。

1是黑格纳数。

1不是素数。

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

性质：

如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

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