数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,例如3/8,通则为a/b,故又称作分数。0也是有理数,也是整数。
有理数是整数和分数的集合,整数亦可看做是分母为一的分数。
有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。
有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,Q表示有理数集。有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数(rational
number)。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。
所有的分数都是有理数,因为有理数的定义就是整数和分数的统称,因此分数一定是有理数。数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。
有理数知识点
与有理数相对的无理数,有时候也被我们直接叫做“无限不循环小数”,所谓的“无限不循环小数”指的就是,这种小数的小数点之后的数字是无限且不会产生循环的数。这种“无限不循坏小数”,即无理数,它是无法用分数形式来表示的。
作为“数与代数”领域中重要内容之一的有理数,在我们现如今的世纪生活当中,其实是有着非常广泛的运用的。有理数这一数学概念起源于西方,在数学当中,我们通常会使用大写的字母Q来代表有理数的集合。
分数不是无理数。
无理数是无限不循环小数。所有的分数都是有理数,因为有理数的定义就是整数和分数的统称,因此分数一定是有理数。常见的无理数有非完全平方数的平方根,π和e(其中后两者均为超越数)等。
分数的概念:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或其中几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。分数分为假分数和真分数。假分数又分为带分数和整数。
分子和分母互质,这个分数就称为最简分数。要把小数化分数,看看是几位小数,来确定分母,再看小数点后是几,就是分子,如有整数,就变成带分数。
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。
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