进制换算

进制的换算方法

1.十进制： 都是以0-9这九个数字组成，不能以0开头。

2.二进制： 由0和1两个数字组成。

3.八进制： 由0-7数字组成，为了区分与其他进制的数字区别，开头都是以0开始。

4.十六进制：由0-9和A-F组成。为了区分于其他数字的区别，开头都是以0x开始。

一、十进制转换为二进制、八进制、十六进制。

整数转换

1、十进制转二进制

（1）十进制转二进制的转换原理：除以2，反向取余数，直到商为0终止。

（2）具体做法：

将某个十进制数除2得到的整数部分保留，作为第二次除2时的被除数，得到的余数依次记下，重复上述步骤，直到整数部分为0就结束，将所有得到的余数最终逆序输出，则为该十进制对应的二进制数。

例如：9(十进制)→1001(二进制）

2、十进制转八进制。

（1）转换原理：除以8，反向取余数，直到商为0终止。

（2）具体步骤与二进制一样。

例如：十进制数796转换成八进制数：

将796除8取得第一个余数为4，将除8得到的整数部分99作为第二次的被除数，重复上述步骤，直至最终整数部分为0就结束。将取得的所有余数逆序输出。

则为：796–>1434

3、十进制转十六进制。

（1）转换原理：除以16，反向取余数，直到商为0终止。

（2）具体步骤也和二进制、八进制一样，重复上述做法即可得到十六进制数。

例如：十进制数796转换为十六进制数。

即为：796–>31c

一、二进制与十进制之间的转换：

1、十进制转二进制，方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

2、二进制转十进制，方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

二、二进制与八进制之间的转换：

1、二进制转八进制，3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

2、八进制转成二进制，方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

三、二进制与十六进制之间的转换

1、二进制转十六进制，方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

2、十六进制转二进制，方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

进制转换方法的公式如下：

一、十进制

转为二进制

89（10）=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001

转化为八进制

98=1*82+4*81+2*80=142（8）

转为十六进制

99=5*161+9*160=59

二、二进制

转化为十进制

11010（2）=1*24+1*23+0*22+1*21+0*20=26

转为八进制

100111=47（8）-----分步计算         100=1*22+0*21+0*20=4      与    111=1*22+1*21+1*20=7

转为十六进制

10011100=9c（16）-----分步计算     1001=1*2+0*2+1*2=9  与    1100=1*23+1*22+0*21+0*20=12=c

三、八进制

转化为十进制

67（8）=6*81+7*80=55

转为二进制

67（8）=110111（2）      分步计算    6=1*22+1*21+0*20=110  与   7=1*22+1*21+1*20=111

转为十六进制

四、十六进制

转为二进制

9e=10011110（2）   分步计算   9=1*23+0*22+0*21+1*20=1001（2）  与    e=14=1*23+1*22+1*21+0*20=1110（2）

转为十进制

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