数学的积是什么意思是什么

积是数学用语，一般指"乘法"运算的结果。5×4=20，其中20就是积。

就代数对象而言有：

1、两个整数相乘

2、向量空间中两个向量的内积

3、矩阵集合中矩阵的乘积

4、矩阵的阿达马乘积

5、矩阵的克罗内克乘积

6、张量的外积

7、张量的张量积

8、两个函数的逐点乘积

就代数结构而言有：

1、笛卡儿积

2、向量空间的直积

3、群子集的乘积

4、群的自由积

5、拓扑空间的积

扩展资料：

整数的乘法：

(1)从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；

(2)用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；

(3)再把几次乘得的数加起来；

小数的乘法：

(1)按整数乘法的法则先求出积；

(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；

分数的乘法：

(1)分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；

(2)有整数的把整数看作分母是1的假分数；

(3)能约分的要先约分。

参考资料来源：百度百科-积

积是两个数相乘得到的结果。如:3x4=12算式中12就是积。 积数(积数)是累计的数目或数量或指算术上二数相乘的得数。

一、知识背景：波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系。”这就是算两次原理。算两次原理特征：从2个方面考虑一个适当量。

“一方面……，另一方面……，综合起来可得……”，如果一个数学研究对象具有“双重身份”或“两面性”，也就是说既满足条件A又满足条件B，就可以考虑使用这种方法。应用一：通常的列方程其实就是一种“算两次”。

2个方面考虑的是同一个量，因此结果相等，这就产生了方程（等式）．如组合恒等式的证明。应用二：几何中常用的等积法。

二、实际应用例：(2020·太原期中)通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据的长方形面积写出的恒等式为2a(a＋b)＝2a2＋2ab.分析：一方面该长方形面积为长乘以宽，即2a(a＋b)。

另一方面该长方形面积为几个图形的面积之和，即2a2＋2ab，综合起来可得2a(a＋b)＝2a2＋2ab。（一）利用图形验证平方差公式观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为(A)A。

(a＋b)(a－b)＝a2－b2B.a2－b2＝(a＋b)(a－b)C.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D.a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2（二）用图形验证完全平方公式。

1.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(m＋n)2＝m2＋2mn＋n。

2.你根据图乙能得到的数学公式是(C)A.m2－n2＝(m－n)2B.(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2C.(m－n)2＝m2－2mn＋n2D.m2－n2＝(m＋n)(m－n)。

2.(2020·太原第三十七中学月考)图1是一个长为a，宽为b的长方形.现将相等的长方形若干，拼接组成形。

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