均方误差与均方根误差是一个意思吗？

标准差（Standard Deviation），中文环境中又常称均方差，但不同于均方根误差，标准差是数据偏离均值的平方和平均后的方根，用σ表示，标准差是方差的算术平方根。

一、两者的定义如下：

1、均方误差（mean-square error, MSE）是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量。设t是根据子样确定的总体参数θ的一个估计量，(θ-t)2的数学期望，称为估计量t的均方误差。它等于σ2+b2，其中σ2与b分别是t的方差与偏倚。

2、均方根误差是预测值与真实值偏差的平方与观测次数n比值的平方根，在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替。

二、从上面定义我们可以得到以下几点：

1、均方差就是标准差，标准差就是均方差；

2、均方根误差不同于均方差；

3、均方根误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数的开方。

扩展资料

一、均方根误差公式

S={[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/N}^0.5（x为平均数，N为样本个数）此公式中的X也就是所谓的平均数应改为x'1,x'2......（即真实值）。均方根误差算的是观测值与其真值，或者观测值与其模拟值之间的偏差，而不是观测值与其平均值之间的偏差。

二、区别

均方差（标准差）是数据序列与均值的关系，而均方根误差是数据序列与真实值之间的关系。

因此，标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似。

参考资料来源：百度百科-均方误差

参考资料来源：百度百科-均方根误差

mse均方误差计算公式：mse=（G＋A）/n。

均方误差（mean-squareerror，MSE）是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量。设t是根据子样确定的总体参数θ的一个估计量，（θ-t）2的数学期望，称为估计量t的均方误差。

使用注意事项

RMSE的存在是开完根号之后，误差的结果就和数据是一个单位级别的，可以更好的描述数据！RMSE/MSE对一组测量中对特大/特小误差反映特别敏感【对离群值，均值和标度很敏感】，这种局限性常常发生在短时间内变化比较大的数据上，如风电预测，访问量预测等。

均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，记为MSE。MSE是衡量“平均误差”的一种较为方便的方法，MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。

误差平方和又称残差平方和、组内平方和等，根据n个观察值拟合适当的模型后，余下未能拟合部份(ei=yi一y平均)称为残差，其中y平均表示n个观察值的平均值，所有n个残差平方之和称误差平方和。

在回归分析中通常用SSE表示，其大小用来表明函数拟合的好坏。将残差平方和除以自由度n-p-1(其中p为自变量个数)可以作为误差方差σ2的无偏估计，通常用来检验拟合的模型是否显著。

扩展资料

当其他量相等时，无偏估计量比有偏估计量更好一些，但在实践中，并不是所有其他统计量的都相等，于是也经常使用有偏估计量，一般偏差较小。

当使用一个有偏估计量时，也会估计它的偏差。有偏估计量可能用于以下原因：由于如果不对总体进一步假设，无偏估计量不存在或很难计算（如标准差的无偏估计）；由于估计量是中值无偏的，却不是均值无偏的（或反之）。

由于一个有偏估计量较之无偏估计量（特别是收缩估计量）可以减小一些损失函数（尤其是均方差）；或者由于在某些情况下，无偏的条件太强，而这些无偏估计量没有太大用处。

此外，在非线性变换下均值无偏性不会保留，不过中值无偏性会保留；例如样本方差是总体方差的无偏估计量，但它的平方根标准差则是总体标准差的有偏估计量。

参考资料来源：百度百科-均方误差

参考资料来源：百度百科-误差平方和

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