等角的补角相等是啥意思

就是两个相等的角，它们的补角（180度减去他们本身）的角也相等。

数学公式：

∵∠1＝∠2

∴180°－∠1＝180°－∠2

举例子

两个角都等于30度，则它们的补角都等于180°－30°＝120°

证明过程如下：

若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∠1是同一个角。

所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1，则∠3=∠2。

这叫同角的补角相等

同理，若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1=∠3，是等角。

所以∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠3，则∠4=∠2。

这叫等角的补角相等。

扩展资料：

补角与余角的区别

1、定义不同

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。

∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A

如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。

∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A

2、计算方法不同

补角：180度减去这个角的度数。

余角：90度减去这个角的度数。

余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。

已知：角A角B的度数分别为X，Y.且X=Y。求证：角A和角B的补角相等

证明：根据补角的定义如果两个角的度数相加等于180度，则两个角互为补角，角A的补角为180-X

角B的补角为180-Y。因为X=Y,所以180-X=180-Y。即角A角B的补角相等。

---