等角的补角相等是啥意思

等角的补角相等是啥意思,第1张

就是两个相等的角,它们的补角(180度减去他们本身)的角也相等。

数学公式:

∵∠1=∠2

∴180°-∠1=180°-∠2

举例子

两个角都等于30度,则它们的补角都等于180°-30°=120°

证明过程如下:

若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,∠1是同一个角。

所以∠2=180°-∠1,∠3=180°-∠1,则∠3=∠2。

这叫同角的补角相等

同理,若∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∠1=∠3,是等角

所以∠2=180°-∠1,∠4=180°-∠3,则∠4=∠2。

这叫等角的补角相等。

扩展资料:

补角与余角的区别

1、定义不同

如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角 。

∠A +∠C=180°即:∠C的补角=180°-∠C; ∠A的补角=180°-∠A

如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。

∠A +∠C=90°即:∠C的余角=90°-∠C ;∠A的余角=90°-∠A

2、计算方法不同

补角:180度减去这个角的度数。

余角:90度减去这个角的度数。

余角必由两个锐角组成,互补的两角,必有其一为钝角或直角。

已知:角A角B的度数分别为X,Y.且X=Y。求证:角A和角B的补角相等

证明:根据补角的定义如果两个角的度数相加等于180度,则两个角互为补角,角A的补角为180-X

角B的补角为180-Y。因为X=Y,所以180-X=180-Y。即角A角B的补角相等。


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