什么是基数？什么是序数？

1、在数学上，基数（cardinal number）是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

2、序数是集合论基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

扩展资料：

在非形式使用中，基数就是通常被称为计数的东西。它们同一于开始于 0 的自然数(就是 0, 1, 2, ...)。计数严格的是可形式定义为有限基数的东西。无限基数只出在高级数学和逻辑中。

更加形式的说，非零数可以用于两个目的: 描述一个集合的大小，或描述一个元素在序列中位置。对于有限集合和序列，可以轻易的看出着两个概念是相符的，因为对于所有描述在序列中的一个位置的数，我们可以构造一个有精确的正好大小的集合。

比如 3 描述 'c' 在序列 <'a','b','c','d',...>中的位置，并且我们可以构造有三个元素的集合 {a,b,c}。但是在处理无限集合的时候，在这两个概念之间的区别是本质的 — 这两个概念对于无限集合实际上是不同的。考虑位置示象(aspect)导致序数，而大小示象被这里描述的基数所普遍化。

在基数形式定义背后的直觉是构造一个集合的相对大小的概念而不提及它有那些成员。对于有限集合这是容易的；你可以简单的计数一个集合的成员的数目。为了比较更大集合的大小，必须借助更加微妙的概念。

参考资料：百度百科 基数

参考资料：百度百科 序数

序数的解释

[ordinal number]

像第一,第二等表示次序的数,还有一些惯用的表示法像大舅、二舅、头一次等。此外像一组、 * 、六层等因后跟量词或 名词 ,可以省去第 详细解释 表示次序的数目。汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用 基数 的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。此外还有些 习惯 表示法，如：头一回、末一次、首次、正月、大女儿、小 儿子 。序数后边 直接 连量词或名词的时候，可省去“第”，如：二等、三号、四楼、五班、六小队、1949年10月1日等。

词语分解

序的解释 序 ù 次第 ： 顺序 。 秩序 。次序。工序。程序。序数。 排列次第：序次。序列。 开头的，在正式内容之前的：序言。序跋。 序曲 。序幕。序论。 古代指送别赠言的文字。 指季节：四序。 古代地方办的学校： 庠序 。 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天