as
begin
if @No <=1
return 0
declare @maxV int, @Index int
set @maxV = @No -1
set @Index = 2
while @Index < @maxV
begin
declare @maxV2 int,@Index2 int
set @maxV2 = @maxV
set @Index2 = @Index
while @Index2 < @maxV2
begin
if @Index2 * @Index = @No
select 0
set @Index2 = @Index2 + 1
end
set @Index = @Index + 1
end
select 1
end
dbo.ChkIntIsSuShu(13) -- 返回值1,表示素数,0表示非素数。
首先第一句话:虽然我不知到这两个数是什麽,但我知道你一定也不知道。 从这句话说明孙手里拿到的两个数肯定都不是素数(什么是素数?就是除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数),不然的话,孙通过知道庞的和就可以唯一判断出这两个数字了推理一:比如A=a+b,B=a*bB=15,A=8,那么很容易就猜想到了a=3,b=5 (因为对15进行拆分只有一种可能),所以对庞的第一句话产生了矛盾;那么a,b两个数可能是一个奇数,一个偶数另外有位大神认为任意大于4的偶数都能被拆成两个奇质数之和,但由于两个质数都要小于99,所以庞手上的数可能为偶数,但这个偶数会接近200(有182,184,188,190,192,196和198),除此之外,只可能是奇数;举例:如果庞涓手上是28,可以拆成11+17,当孙膑拿到了187这个积,马上就可以猜出鬼谷子给他的两个数是11和17,与庞涓肯定孙膑不知道这两个数相矛盾,因此有可能拆成两个2-99的质数和的数都要排除因此有可能拆成两个2-99的质数和的数都要排除推理二:庞的和数一定不是大于55的数。因为大于53的数始终能够拆成质数53和另一个大于2的数,在2-99的限制下,这两个数的乘积只有这唯一一种拆分方法。举例:如果庞手上的和数是57,可以拆成53+4,当孙膑拿到212这个积,只有4*53这一种拆分可能性,因为2*106的另一种拆分方法导致有一个数超过99。由此排除55以上的所有所有数因此最后满足以上条件的这样的数字仅有11个:11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53。第二句话:本来我不知道,现在知道了;这说明孙看了自己手上的积后,分解因式对应的所有拆分情况中有且仅有一种,两个因数的和是以上11个数中的一个。第三句话:那我也知道了;由于庞涓并不知道两数积,所以只能从以上表格出发确定,最后得到两个数字分别是4和13也许上面的解析并不通俗易懂,其中涉及到很多数学知识和推理能力,如果感兴趣可以基于上述讲解自行进行推导;其实这道题的本质是基于每次的问题进行排除,尽可能的缩小范围,最后得到结果;那么最后通过SQL的方式来解决这类问题,或许通过sql(基于HQL)的方式可以帮助读者更加清晰理解1、查表法:
主要是指查“质数表”。编制质数表的过程是:按照自然数列,第一个数1不是质数,因此要除外,然后按顺序写出2至100的所有自然数,这些数中2是质数,把它留下,把2后面所有2的倍数划去,2后面的3是质数,接着再把3后面所有3的倍数划去,如此继续下去,剩下的便是100以内的全部质数。
2、试除法:
在手头上没有质数表的情况下,可以用试除法来判断一个自然数是不是质数。例如判断143、179是不是质数,就可以按从小到大的顺序用2、3、5、7、11……等质数去试除。一般情况下用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除就可以了。
如143,这个数的个位是3,排除了被2、5整除的可能性,它各位数字的和是1+4+3=8,也不可能被3整除,通过口算也证明不能被7整除,当试除到11时,商正好是13,到此就可以断定143不是质数。
扩展资料:
一、质数的相关性质
1、质数p的约数只有两个:1和p。
2、初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
4、质数的个数公式π(n)是不减函数。
5、若n为正整数,在n²到(n+1)²之间至少有一个质数。
6、若质数p为不超过n(n≥4) 的最大质数,则p>n/2。
7、所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。
二、相关应用
质数被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找质数的过程(分解质因数)过久,使即使取得信息也会无意义。
在汽车变速箱齿轮的设计上,相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数,以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数,可增强耐用度减少故障。
参考资料来源:百度百科-质数
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