Mysql InnoDB b+树的高度

为什么Mysql考虑使用B+树，而不是B树，其实我们可以先了解下B树和B+树的特点来看下。

※ 树的每个结点都会存储数据

※ 单次查询不一定要遍历到树的根部，平均查询时间会比较快

※ 非叶子节点不存储数据，只存储（冗余）索引，索引包含主键和指针

※ 叶子节点才真正存储数据

※ 每个叶子节点互相链表相连，保证了范围查询的时效性(页之间用双向链表连接，数据间用单项链表链接)

InnoDB最小存储单位是页，叶子节点和非叶子节点最小单位都是页，页大小Mysql 默认设定16384字节，约为16KB。

我们假设主键ID为bigint类型，长度为8字节，而指针大小在InnoDB源码中设置为6字节，这样一共14字节

我们一个页中能存放多少这样的索引元素，其实就代表有多少指针，即16384/14=1170

高度为2的B+树能存放1170×16=18720

高度为3的B+树能存放1170×1170×16 = 21902400

InnoDB中B+树高度一般为1-3层，它就能满足千万级的数据存储。

在查找数据时一次页的查找代表一次IO，所以通过主键索引查询通常只需要1-3次IO *** 作即可查找到数据。

MySQL B+树索引和哈希索引的区别：

B+树是一个平衡的多叉树，从根节点到每个叶子节点的高度差值不超过1，而且同层级的节点间有指针相互链接。

在B+树上的常规检索，从根节点到叶子节点的搜索效率基本相当，不会出现大幅波动，而且基于索引的顺序扫描时，也可以利用双向指针快速左右移动，效率非常高。

因此，B+树索引被广泛应用于数据库、文件系统等场景。顺便说一下，xfs文件系统比ext3/ext4效率高很多的原因之一就是，它的文件及目录索引结构全部采用B+树索引，而ext3/ext4的文件目录结构则采用Linked list, hashed B-tree、Extents/Bitmap等索引数据结构，因此在高I/O压力下，其IOPS能力不如xfs。

哈希索引就是采用一定的哈希算法，把键值换算成新的哈希值，检索时不需要类似B+树那样从根节点到叶子节点逐级查找，只需一次哈希算法即可立刻定位到相应的位置，速度非常快。

B+树索引和哈希索引的明显区别是：

如果是等值查询，那么哈希索引明显有绝对优势，因为只需要经过一次算法即可找到相应的键值；当然了，这个前提是，键值都是唯一的。如果键值不是唯一的，就需要先找到该键所在位置，然后再根据链表往后扫描，直到找到相应的数据；

从示意图中也能看到，如果是范围查询检索，这时候哈希索引就毫无用武之地了，因为原先是有序的键值，经过哈希算法后，有可能变成不连续的了，就没办法再利用索引完成范围查询检索；

同理，哈希索引也没办法利用索引完成排序，以及like ‘xxx%’ 这样的部分模糊查询（这种部分模糊查询，其实本质上也是范围查询）；

哈希索引也不支持多列联合索引的最左匹配规则；

B+树索引的关键字检索效率比较平均，不像B树那样波动幅度大，在有大量重复键值情况下，哈希索引的效率也是极低的，因为存在所谓的哈希碰撞问题。

谈到索引，大家并不陌生。索引本身是一种数据结构，存在的目的主要是为了缩短数据检索的时间，最大程度减少磁盘 IO。

任何有数据的场景几乎都有索引，比如手机通讯录、文件系统（ext4\xfs\ntfs)、数据库系统（MySQL\Oracle）。数据库系统和文件系统一般都采用 B+ 树来存储索引信息，B+ 树兼顾写和读的性能，最极端时检索复杂度为 O(logN)，其中 N 指的是节点数量，logN 表示对磁盘 IO 扫描的总次数。

MySQL 支持的索引结构有四种：B+ 树，R 树，HASH，FULLTEXT。

B 树是一种多叉的 AVL 树。B-Tree 减少了 AVL 数的高度，增加了每个节点的 KEY 数量。

B 树的特性：（m 为阶数：结点的孩子个数最大值）

1. 树中每个节点最多含有 m 个孩子节点 (m>=2)；

2. 除根节点和叶子结点外，其他节点的孩子数量 >=ceil(m / 2)；

3. 若根节点不是叶子结点，最少有两个孩子

特殊情况：没有孩子的根结点，即根结点为叶子结点，整棵树只有一个根节点；

4. 每个非叶子结点中包含有 n 个关键字信息：(n，P0，K1，P1，K2，P2，......，Kn，Pn) 其中：

Ki (i=1...n) 为关键字，且关键字按顺序升序排序 K(i-1)<Ki

Pi 为指向儿子节点的指针，且指针 P(i-1) 指向的儿子节点里所有关键字均小于 Ki，但都大于 K(i-1)

关键字的个数 n 必须满足：[ceil(m / 2)-1]<= n <= m-1

如果一个结点有 n 个关键字，那么该结点有 n+1 个分支。这 n+1 个关键字按照递增顺序排列

所有叶子结点都出现在同一层，是所有遍历的终点位置

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