MySQL 数据库索引 -- B+树模型

这时我们需要：

1、定位到记录所在的页

2、从页内查找相应的记录

在前面我们知道了为了主键快速一条记录在页中的位置而设立页目录，类似的办法，为了定位一条记录在所在的数据页我们也可以建立一个别的目录，在建立这个目录的过程中，我们必须做2件事情：

上文叙述的目录项和用户记录长得挺像，只不过目录项中的两个列是主键和页号。所以，我们可以直接复用之前的数据页来存储目录项。采用 record_type 字段区分普通的记录

同时，目录项的 min_rec_flag 为1，普通记录都为0

上面的数据结构就是B+树，真正用来存放用户记录的都是B+树最底层的叶子节点，其余用来存放目录项记录的节点称为非叶子节点或者内节点，最上边的节点称为根节点。

这里我们假设一个数据页，只能存3条记录，实际上一个页可以存很多条记录。假设一个数据页可以存100条用户记录，1000条目录项记录，那么：

如果B+树只有1层，则最多存放 100 条用户记录

如果B+树只有2层，则最多能存放 1000 * 100 =

如果B+树只有3层，则最多能存放 1000 * 1000 * 100 =

如果B+树只有4层，则最多能存放 1000 * 1000 * 1000 * 100 =

所以，我们一般用到的B+树不会超过4层，也就意味着通过主键查找记录时，最多只需要进行4个页面的查找就可以找到。

InnoDB 会自动为主键或者带有 UNIQUE 属性的列建立索引。

KEY 和 INDEX 是同义词，创建索引命名时以 idx 为前缀，后面跟着需要建立索引的列名，且多个列名之间用下划线隔开。

也可以在修改表结构的时候添加索引

最后，删除这个索引。

面试时候经常会被问到mysql的索引结构，B+树相较二叉树，红黑树的优势等问题，接下来就分析下这些问题。

首先，让我们先看一张图：

从图中可以看到，我们为 user 表（用户信息表）建立了一个二叉查找树的索引。

图中的圆为二叉查找树的节点，节点中存储了键（key）和数据（data）。键对应 user 表中的 id，数据对应 user 表中的行数据。

二叉查找树的特点就是任何节点的左子节点的键值都小于当前节点的键值，右子节点的键值都大于当前节点的键值。顶端的节点我们称为根节点，没有子节点的节点我们称之为叶节点。

如果我们需要查找 id=12 的用户信息，利用我们创建的二叉查找树索引，查找流程如下：

利用二叉查找树我们只需要 3 次即可找到匹配的数据。如果在表中一条条的查找的话，我们需要 6 次才能找到。

上面我们讲解了利用二叉查找树可以快速的找到数据。但是，如果上面的二叉查找树是这样的构造：

这个时候可以看到我们的二叉查找树变成了一个链表。如果我们需要查找 id=17 的用户信息，我们需要查找 7 次，也就相当于全表扫描了。 导致这个现象的原因其实是二叉查找树变得不平衡了，也就是高度太高了，从而导致查找效率的不稳定。为了解决这个问题，我们需要保证二叉查找树一直保持平衡，就需要用到平衡二叉树了。 平衡二叉树又称 AVL 树，在满足二叉查找树特性的基础上，要求每个节点的左右子树的高度差不能超过 1。

下面是平衡二叉树和非平衡二叉树的对比：

由平衡二叉树的构造我们可以发现第一张图中的二叉树其实就是一棵平衡二叉树。

平衡二叉树保证了树的构造是平衡的，当我们插入或删除数据导致不满足平衡二叉树不平衡时，平衡二叉树会进行调整树上的节点来保持平衡。具体的调整方式这里就不介绍了。平衡二叉树相比于二叉查找树来说，查找效率更稳定，总体的查找速度也更快。

因为内存的易失性。一般情况下，我们都会选择将 user 表中的数据和索引存储在磁盘这种外围设备中。但是和内存相比，从磁盘中读取数据的速度会慢上百倍千倍甚至万倍，所以，我们应当尽量减少从磁盘中读取数据的次数。另外，从磁盘中读取数据时，都是按照磁盘块来读取的，并不是一条一条的读。如果我们能把尽量多的数据放进磁盘块中，那一次磁盘读取 *** 作就会读取更多数据，那我们查找数据的时间也会大幅度降低。如果我们用树这种数据结构作为索引的数据结构，那我们每查找一次数据就需要从磁盘中读取一个节点，也就是我们说的一个磁盘块。我们都知道平衡二叉树可是每个节点只存储一个键值和数据的。那说明什么？说明每个磁盘块仅仅存储一个键值和数据！那如果我们要存储海量的数据呢？

可以想象到二叉树的节点将会非常多，高度也会极其高，我们查找数据时也会进行很多次磁盘 IO，我们查找数据的效率将会极低！

为了解决平衡二叉树的这个弊端，我们应该寻找一种单个节点可以存储多个键值和数据的平衡树。也就是我们接下来要说的 B 树。

B 树（Balance Tree）即为平衡树的意思，下图即是一棵 B 树：

图中的 p 节点为指向子节点的指针，二叉查找树和平衡二叉树其实也有，因为图的美观性，被省略了。

图中的每个节点称为页，页就是我们上面说的磁盘块，在 MySQL 中数据读取的基本单位都是页，所以我们这里叫做页更符合 MySQL 中索引的底层数据结构。

从上图可以看出，B 树相对于平衡二叉树，每个节点存储了更多的键值（key）和数据（data），并且每个节点拥有更多的子节点，子节点的个数一般称为阶，上述图中的 B 树为 3 阶 B 树，高度也会很低。

基于这个特性，B 树查找数据读取磁盘的次数将会很少，数据的查找效率也会比平衡二叉树高很多。

假如我们要查找 id=28 的用户信息，那么我们在上图 B 树中查找的流程如下：

B+ 树是对 B 树的进一步优化。让我们先来看下 B+ 树的结构图：

根据上图我们来看下 B+ 树和 B 树有什么不同：

通过上图可以看到，在 InnoDB 中，我们通过数据页之间通过双向链表连接以及叶子节点中数据之间通过单向链表连接的方式可以找到表中所有的数据。

MyISAM 中的 B+ 树索引实现与 InnoDB 中的略有不同。在 MyISAM 中，B+ 树索引的叶子节点并不存储数据，而是存储数据的文件地址。

摘自： http://www.liuzk.com/410.html

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