1 先理解下定点数
--定义:
指规定小数点位置固定不变。
--存储:
* 在数据库或计算机中存储时,整数部分和小数部分分别使用一定的字节来存储(理解为分别用两部分字节来存储两个整数),小数点是作为存储属性存储的(如作为列类型时,小数点位置存储在表的定义部分),而不占用数据的存储字节。
* 定点数使用多少字节来存放数据,依赖于该数指定的精度(精度即为该数的总数字位数),总数字位数为小于2则使用1字节,为5-9位时用4字节,为19-38位时使用16字节(大部分数据库支持的最大就是38位数字);
--举例:
numeric(2,1),精度为2,使用1个字节来存放,存放数据范围为[-9.9, 9.9];如存储2.3时,在数据库存储为00100011,而小数位置固定在第四位前,这是由定义列时指明的;
--说明:
定点数存储精确的数字,numeric(2,1)就只能[-9.9, 9.9]之间的数,存的不是近似数(因为两部分都作为整数存储);当你在numeric(2,1)中存储2.33时,实际发生了隐式转换,实际存储为9.3(注意这并不是近似);
2 再来理解浮点数
--定义:
指采用浮点数表达方式来表示数据,这种表达方式利用科学计数法来表达实数,即用一个尾数(Mantissa ),一个基数(Base),一个指数(Exponent)以及一个表示正负的符号来表达数据,比如 123.45 用十进制科学计数法可以表达为 1.2345 × 10^2,其中 1.2345 为尾数,10 为基数,2 为指数。称其为浮点数就是因为利用指数达到了浮动小数点的效果。
--存储:
浮点数一般是使用IEEE规定的方式,即 对于单精度浮点数用1bit来存储符号位(正负号),8bit来存储指数,23bit来存储尾数;而且要求尾数的整数部分为1(注意,指二进位格式的,如1.01001),而且是使用二进位来保存,即基数为2;
在大多数数据库或计算机中存储时,单精度使用4字节,双精度使用8字节保存;
--举例:
二进制的 1001.101(对应于十进制的 9.625)可以表达为 1.001101 × 2^3,存储时符号位+存储为0,指数3存储为00000011,尾数1.001101存储为0011010000..(总共23位,去掉了小数点前的1,IEEE就是这样要求的);
--近似的产生:
因为我们使用的是十进制数,而计算机要转换为对应的二进制形式,由于有限的2进制位数表示的小数值不能和十进制一一对应(换句话说,十进制小数转为二进制可能变为无限小数而导致不精确 ),如2^-1对应0.5,2^-2对应0.25,2^-3对应0.125,因此对于像十进制的0.4(小数的末尾一位数不为5的)则不能精确存储;
--因近似引起的问题:
create table t (a float, b float)insert into t values(0.11, 0.04), (0.04, 0.11)
select * from t查询时显示正常,实际底层存储时发生了近似(十进制转换为二进制),而显示时又发生了近似(二进制转换为十进制);
select sum(a) from t查询显示 0.14999999850988388 ,为什么不是0.15的原因也就不言而喻了。
这也就是浮点数在损失精度、计算和比较要格外注意的事项;
3 总结
定点数,能存储精确数字,但保存的数据范围受了严格限制,格式也比较僵硬(这既是好处,也是坏处);
浮点数,不能存储精确数字,在小数的末尾一位数不是5(一直乘2不能圆整)的情况下会发生存储的近似处理;但可存储的数据范围更大;
1、需要对MYSQL定时备份2、应用中交换数据时,要判断是否联网,如果不联网就把信息先保存在本地,等联网后再
与MYSQL数据同步。
3、应用中注意使用事务
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