观察（a+b)(m+n)相乘的过程,因式分解与整式乘法是

（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

am+an+bm+bn

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)(a+b)

因式分解与整式乘法是(互逆)的过程

首先要知道初所学的方程解题思路都是

化简成为因式相乘=0的形式

来解决的。

我说一下常见的解方程的几种方法的特点及使用场合：

（1）配方法：这是所有解方程的方法的根源，课本上的（万能）公式法就是由他推出来的，配方法用于解一般方程都适用：如3X²+x-4=0；配方得X²+1/3X+(1/3)²-4/3-(1/3)²=0

；

注意

有时用于三次或多次方程

，配方的关键在于添项和拆项。

（2）公式法

，这个不用说了吧记下会用就行了。这也叫万能公式法。所有二次都适合。

记忆

（3）十字相乘法：是从公式法中系数的关系总结来的。这种方法只适用于

系数比较简单的

方程（包含简化后系数比较简单的情况）。

如

5X²-6X+1=0

5X

-1

X -1

_______________=

-

6X

即：

(5X-1)(X-1)=0

（4）因式分解法，这个与十字相乘基本一样，只是两者叫法不同，一般用于能一眼就看出公因式的。比较简单比说咯。

最后你提到的这道题目一楼那位已经解出来了，我就不罗嗦了，就简单分析一下。

X³+3X²-4

=X³-1+3X²-3

（

这一步就是

拆项）

=(X-1)(X²+X+1)+3(X-1)(X+1)

（这一步是

三次减法公式和二次减法公式

）（那个3就可以说是提公因式）

=(X-1)(X²+X+1+3X+3)

（这才是常见的提公因式）

=(X-1)(X²+4X+4)

=(X-1)(X+2)²

（这里没什么讲的吧）

总结一下：初中的都不难就看你熟不熟。要类比要总结。给分哦。

#include "stdioh"

#include "mathh"

int main(int argc,char argv[])

{

while(1)

{

printf("程序初始化中\n");

int a,b,c;

printf("已经启动,无异常发生\n");

printf("默认公式 ax·x+bx+c \n");

printf("相关数据初始化已经全部完成\n\n\n\n");

printf("请输入关于ax·x+bx+c因式分解的相关参数\n");

printf("请输入系数a的数值\n");

scanf("%d",&a);

printf("请输入系数b的数值\n");

scanf("%d",&b);

printf("请输入常数c的数值\n");

scanf("%d",&c);

printf("\n\n正在进行计算请稍候\n\n");

int i,j,m,n,z,flag;

i = 1;

j = 1;

z = 0;

flag=0;

if(a<0)

{

printf("(-1)");

a=-a;

b=-b;

c=-c;

}

while(i<=a)

{

if(a%i!=0)

{

i++;

continue;

}

m = a/i;

while(j<=abs(c))

{

if(c%j!=0)

{

j++;

continue;

}

n = c/j;

if(in+mj==b)

{

printf("(%dx",i);

if(j>0)

printf("+");

printf("%d)",j);

printf("(%dx",m);

if(n>0)

printf("+");

printf("%d)",n);

flag=1;

break;

}

else if(in+mj==-b)

{

j=-j;n=-n;

printf("(%dx",i);

if(j>0)

printf("+");

printf("%d)",j);

printf("(%dx",m);

if(n>0)

printf("+");

printf("%d)",n);

flag=1;

break;

}

else

{

j++;

z++;

}

}

if(flag==1)

break;

j=1;

i++;

}

if (flag==0)

{

printf("无法分解\n");

}

printf("所有运算已经结束\n\n\n");

}

return 1;

}

//可分解a,b,c为负的情形

分解因式的本质就是乘法运算的逆运算，因式也是经过乘法运算后的式子。

把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。

因式分解的方法有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，提公因式法、运用公式法、分组分解法，拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字分解法能把二次三项式分解因式（不一定在整数范围内）。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca

= (a^2 + 2ab + b^2 ) + (2bc + 2ca) + c^2

= (a+b)^2 + 2c(a+b) + c^2

= [( a + b) + c ]^2

= ( a + b + c )^2 。

答：这样计算是正确的。如果化作乘法分配律：

(x+a)(x+b)=x(x+b)+a(x+b)=(x^2+bx)+(ax+ab)=x^2+ax+bx+ab(到此完成，后面一步是做成你给的形式)

=x^2+(a+b)x+ab。

以上就是关于观察（a+b)(m+n)相乘的过程,因式分解与整式乘法是全部的内容，包括:观察（a+b)(m+n)相乘的过程,因式分解与整式乘法是、初中因式分解与配方法和十字相乘法解方程、c++ 十字相乘因式分解 循环问题等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！