求摆线x=a(t-sint）,y=a(1-cost）的一拱与横轴围成的图形面积

由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3πa^2。

解：根据定积分求面积公式，以x为积分变量，

可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为，

S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))

=∫a^2(1 -cost)^2dt

又由于摆线的一拱内，0≤t≤2π，所以面积为，

S=∫(0,2π)a^2(1 -cost)^2dt

=a^2∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt

=a^2∫(0,2π)1dt-2a^2∫(0,2π)costdt+a^2∫(0,2π)(cost)^2dt

=a^2∫(0,2π)1dt-2a^2∫(0,2π)costdt+1/2a^2∫(0,2π)(1+cos2t)dt

=3/2a^2∫(0,2π)1dt-2a^2∫(0,2π)costdt+1/2a^2∫(0,2π)cos2tdt

=3/2a^2(2π-0)-2a^2(sin2π-sin0)+1/4a^2(sin4π-sin0)

=3πa^2

扩展资料：

x=r(t-sint)； y=r(1-cost)r为圆的半径， t是圆的半径所经过的弧度（滚动角），当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。

有一发生圆（滚圆）半径为rp'，基圆半径为rc'，基圆内切于发生圆，当发生圆绕基圆作纯滚动，其圆心Op分别处于Op1、Op2、Op3、Op4、Op5、Op6各位置时，由此固结在发生圆平面上的点M分别经过M1、M2、M3、M4、M5、M6各位置，由此发生圆周期滚动，发生圆上点M所形成的轨迹曲线即为短幅外摆线。

参考资料来源：百度百科-摆线

荡秋千中的科学原理是什么 篇1

荡秋千的科学原理

会荡秋千的人，荡到高处时会突然下蹲使身体的重心下降 加速秋千的下落;在摆到最低点时，你的身体又开始慢慢站立， 同时两手用力地向外推荡绳，使荡绳弯曲，向下摆时荡绳变直。 这些动作都会消耗人体的能量。荡到最低处时，人站起来重心 升高，提高了重力势能(在秋千上站要比地面上多费一些力气， 也就是说多付出一些能量)，荡秋千的人在最高处突然下蹲，使 一部分重力势能变为动能加快秋千的摆动。正是这些能量使 秋千越荡越高。下面的小实验可以帮助你从摆动的角度分析荡秋千:用一 根线绳拴住一个大螺母，做成一个摆。摆长应超过一米，越长越好做。

摆线的一端不要固定，而是穿过一个固定在椅背上的圆环。 线端抓在你的手中，让这个摆像一个秋千一样摆动起来。如果 抓住绳端不动，过一会儿摆就会停下来。但是适当有规律地拉 动绳端，可以让摆越摆越高。经过几次失败以后，你会总结出一个规律：螺母摆到最低 点的时候，要突然把手中的线头向下拉使摆线由长变短，摆到 高处的时候，手中的线头要突然放松使摆线长度变大。只要配 合得好，摆就会越摆越高。

从摆动的规律看，秋千是一个摆，摆长长，周期大，摆得慢; 摆长短，摆动周期变小，摆动加快。秋千的摆长可以近似地从 悬点到人体的重心计算，人在秋千板上站立时，重心高，摆长 短;蹲下，重心低，摆长变长。在最低点，人突然站立使摆长突然减小，摆动加快。在从低处向高处荡过去时，人用手向外用力推荡绳，使它们向外弯曲，这个动作的效果也是使摆长变短， 使秋千越荡越高。

荡秋千的力学原理

1 力学模型

如果把人和秋千组成的系统看作一个摆,摆线在O点处是固定的,摆线自身的伸缩和摆线的质量忽略不计。设想人在最大偏转角处迅速下蹲,在最低点处迅速站立,下蹲和站立的过程都在瞬间完成。人体的下蹲和站立导致了系统质心的升降,相当于有效摆长改变。

2 运动过程分析

现在我们把人!秋千和地球所组成的系统作为研究对象,这样在荡秋千的全过程中,系统所受到的外力只有悬点的约束反力,其值与摆线张力T相同,为一变力。但是,因为悬点固定,此外力并不作功。重力为保守力,使人下蹲和站起的力为非保守内力。根据功能原理:"一切外力与非保守内力所作功之和等于质点系机械能的增量。"因为外力并不作功,所以有Aλ=ΔE。现在我们来研究图。所示的可变摆长单摆模型的第一次摆动。

荡秋千原理的案例

案例一

世界首富比尔·盖茨，这个不安分的电脑奇才自中学起便利用闲暇时间从事电脑程序设计，并且从中获利，之后盖获便在电脑软件开发这架秋千上持续发力。

从一个小打小闹的学生作坊到全球首家年销售额达10亿美元的软件公司，微软用了14年。在这14年的时间里，盖茨丝毫没有懈怠过他的工作，直到身价数以百亿美元，他依然奋斗在软件开发的第一线上，甚至每年还专门抽出时间来闭门思考微软下一步的发展。这种努力让微软(Windows)飘扬的旗帜占据了全球绝大多数的电脑屏幕。

法国启蒙思想家布丰曾说过：“天才就是长期的坚持不懈。”我国著名数学家华罗庚也曾说：“治学问，做研究工作，必须持之以恒……”的确，无论我们于什么事要取得成功坚持不懈的毅力和持之以恒的精神都是必不可少的。

案例二

爱迪生研究电灯时，工作难度出乎意料的大，1枷种材料被他制作成各种形状，用做灯丝，效果都不理想，要么寿命太短，要么成本太高，要么太脆弱，工人难以把它装进灯泡。全世界都在等待他的成果。半年后人们失去耐心了，纽约《先驱报》说：“爱迪生的失败现在已经完全证实，这个感情冲动的家伙从去年秋天就开始研究电灯，他以为这是一个完全新颖的问题，他自信已经获得别人没有想到的用电发光的办法。可是，纽约的著名电学家们都相信，爱迪生的路走错了。”

爱迪生的“秋千”一下于跌落到了最低谷。爱迪生不为所动，继续着自己的实验。英国皇家邮政部的电机师普利斯在公开演讲中质疑爱迪生，他认为把电流分到干家万户、还用电表来计量，是一种幻想。爱迪生继续摸索。人们还在用煤气灯照明，煤气公司竭力说服人们：爱迪生是个大骗子。就连很多正统的科学家都认为他在想人非非，然而爱迪生毫不动摇。在进行这项研究一年之后，他的秋千终于把他荡上了高空，他造出了能够持续照明45小时的电灯，完成了对自己的超越。

在研究电灯的实验处于低将的时候，爱迪生没有退缩，他坚持了下来，他不但促成了自己的蜕变、牢牢树立了自己在世人心目中伟大的发明家地位，而且促成了人类生活方式的一次大变迁。正是因为有了他的这项发明，人类才真正进入了电气时代。

当困难绊住你成功的`脚步的时候，当失败挫伤你进取的雄心的时候，当负担压得你喘不过气的时候，不要退缩，不要放弃，一定要坚持下去，因为荡得高的秋千都是从低处升到高处的，只要坚持越过低谷，必然会换来更高处的清风扑面。

坚持到最后一刻，成功就属于你了。

荡秋千中的科学原理是什么 篇2

当秋千从最低点荡到最高点的过程中，重力做负功，系统的动能转化为系统的势能，当秋千从最高点荡回到最低点时，系统的势能又转化为系统的动能，整个过程机械能守恒，秋千将做等幅摆动。

如果要让秋千越荡越高，就必须借助外力，自己荡秋千，就没办法借助外力了，系统也就无法从外界获得能量。只有通过荡秋千的人自己与绳子的内力做功将自己的内能转化为系统的机械能，而人的内力做功又只能靠人在秋千上站起或蹲下来实现。

扩展资料

荡秋千技巧：荡秋千时应在秋千运动到最低点时迅速站起，然后慢慢下蹲，当秋千荡到最高点时，再猛然站起，过了最高点后再慢慢下蹲，到了最低点时再猛地站起，以后重复上面的动作，即秋千越荡越高。

秋千起源：几十万年前的上古时代。那时，祖先为了谋生，不得不上树采摘野果或猎取野兽。在攀缘和奔跑中，他们往往抓住粗壮的蔓生植物，依靠藤条的摇荡摆动，上树或跨越沟涧，这是秋千最原始的雏形。

工业机器人是“ROBOT”一词的中文译名。由于影视宣传和科幻小说的影响，人们往往把机器人想像成外貌似人的机械和电子装置。但事实并不是这样，特别是工业机器人，与人外貌往往毫无相似之处。

分类

编辑

播报

工业机器人目前还没有统一的分类标准。根据不同的要求可进行不同的分类。

工业机械人驱动方式

1液压式　液压驱动机器人通常由液动机（各种油缸、油马达）、伺服阀、油泵、油箱等组成驱动系统，由驱动机器人的执行机构进行工作。通常它具有很大的抓举能力（高达几百公斤以上），其特点是结构紧凑，动　作平稳，耐冲击，耐振动，防爆性好，但液压元件要求有较高的制造精度和密封性能，否则漏油将污染环境。2气动式　其驱动系统通常由气缸、气阀、气罐和空压机组成，其特点是气源方便，动作迅速、结构简单、造价较低、维修方便。但难以进行速度控制，气压不可太高，故抓举能力较低。3电动式　电力驱动是目前机器人使用得最多的一种驱动方式。其特点是电源方便，响应快，驱动力较大（关节型的持重已达400公斤），信号检测、传递、处理方便，并可以采用多种灵活的控制方案。驱动电机一般采用步进电机，直流伺服电机以及交流伺服电机（其中交流伺服电机为目前主要的驱动形式）。由于电机速度高，通常采用减速机构（如谐波传动、RV摆线针轮传动、齿轮传动、螺旋行动和多杆式机构等）。目前，有些机器人已开始采用无减速机构的大转矩、低转速的电机进行直接驱动（DD），这既可以使机构简化，又可提高控制精度。

一、齿轮的历史

据史料记载，远在公元前400~200年的中国古代就巳开始使用齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今巳发现的最古老齿轮，作为反映古代科学技术成就的指南车就是以齿轮机构为核心的机械装置。

17世纪末，人们才开始研究，能正确传递运动的轮齿形状。18世纪，欧洲工业革命以后，齿轮传动的应用日益广泛；先是发展摆线齿轮，而后是渐开线齿轮，一直到20世纪初，渐开线齿轮已在应用中占了优势。

早在1694年，法国学者Philippe De La Hire首先提出渐开线可作为齿形曲线。1733年，法国人MCamus提出轮齿接触点的公法线必须通过中心连线上的节点。

一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮 的瞬心线（节圆）纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的，这就是Camus定理。它考虑了两齿面的啮合状态；明确建立了现代关于接触点轨迹的 概念。

1765年，瑞士的LEuler提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。后来，Savary进一步完成这一方法，成为现在的Eu-let-Savary方程。

对渐开线齿形应用作出贡献的是Roteft WUlls，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。1873年，德国工程师Hoppe提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。

19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，使齿轮加工具军较完备的手段后，渐开线齿形更显示出巨大的优走性。切齿时只要将切齿工具从正常的啮合位置稍加移动，就能用标准刀具在机床上切出相应的变位齿轮。

1908年，瑞士MAAG研究了变位方法并制造出展成加工插齿机，后来，英国BSS、美国AGMA、德国DIN相继对齿轮变位提出了多种计算方法。 为了提高动力传动齿轮的使用寿命并减小其尺寸，除从材料，热处理及结构等方面改进外，圆弧齿形的齿轮获得了发展。

1907年，英国人Frank Humphris最早发表了圆弧齿形。1926年，瑞土人Eruest Wildhaber取得法面圆弧齿形斜齿轮的专利权。

1955年，苏联的MLNovikov完成了圆弧齿形齿轮的实用研究并获得列宁勋章。1970年，英国Rolh—Royce公司工程师RMStuder取得了双圆弧齿轮的美国专利。

这种齿轮现已日益为人们所重视，在生产中发挥了显著效益。 齿轮是能互相啮合的有齿的机械零件，它在机械传动及整个机械领域中的应用极其广泛。

现代齿轮技术已达到：齿轮模数O004~100毫米；齿轮直径由1毫米~150米；传递功率可达 十万千瓦；转速可达 十万转/分；最高的圆周速度达300米/秒。 齿轮在传动中的应用很早就出现了。

公元前三百多年，古希腊哲学家亚里士多德在《机械问题》中，就阐述了用青铜或铸铁齿轮传递旋转运动的问题。中国古代发明的指南车中已应用了整套的轮系。

不过，古代的齿轮是用木料制造或用金 属铸成的，只能传递轴间的回转运动，不能保证传动的平稳性，齿轮的承载能力也很小。 随着生产的发展，齿轮运转的平稳性受到重视。

1674年丹麦天文学家罗默首次提出用外摆线作齿廓曲线，以得到运转平稳的齿轮。 18世纪工业革命时期，齿轮技术得到高速发展，人们对齿轮进行了大量的研究。

1733年法国数学家卡米发表了齿廓啮合基本定律；1765年瑞士数学家欧拉建议采用渐开线作齿廓曲线。 19世纪出现的滚齿机和插齿机，解决了大量生产高精度齿轮的问题。

1900年，普福特为滚齿机装上差动装置，能在滚齿机上加工出斜齿轮，从此滚齿机滚切齿轮得到普及，展成法加工齿轮占了压倒优势，渐开线齿轮成为应用最广的齿轮。 1899年，拉舍最先实施了变位齿轮的方案。

变位齿轮不仅能避免轮齿根切，还可以凑配中心距和提高齿轮的承载能力。1923年美国怀尔德哈伯最先提出圆弧齿廓的齿轮，1955年苏诺维科夫对圆弧齿轮进行了深入的研究，圆弧齿轮遂得以应用于生产。

这种齿轮的承载能力和效率都较高，但尚不及渐开线齿轮那样易于制造，还有待进一步改进。 齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆。

轮齿简称齿，是齿轮上 每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续啮合运转；齿槽是齿轮上两相邻轮齿之间的空间；端面是圆柱齿轮或圆柱蜗杆上 ，垂直于齿轮或蜗杆轴线的平面；法面指的是垂直于轮齿齿线的平面；齿顶圆是指齿顶端所在的圆；齿根圆是指槽底所在的圆；基圆是形成渐开线的发生线作纯滚动的圆；分度圆 是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。 齿轮可按齿形、齿轮外形、齿线形状、轮齿所在的表面和制造方法等分类。

齿轮的齿形包括齿廓曲线、压力角、齿高和变位。渐开线齿轮比较容易制造，因此现代使用的齿轮中 ，渐开线齿轮占绝对多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较少。

在压力角方面，小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。而齿轮的齿高已标准化，一般均采用标准齿高。

变位齿轮的优点较多。

二、中国机械发展史

中国机械发展史 中国是世界上机械发展最早的国家之一。

中国的机械工程技术不但历史悠久，而且成就十分辉煌，不仅对中国的物质文化和社会经济的发展起到了重要的促进作用，而且对世界技术文明的进步做出了重大贡献。中国机械发展史可分为传统机械时期和现代机械时期。

传统机械时期 这一时期是中国机械发展的第一个时期，石器的使用标志着这一时期的开始。这是一个漫长的时期，经历了三个发展阶段。

第一个阶段相当于旧石器时代。这一阶段的工具主要用石料和木料制作，同时也有一些骨制工具。

这一阶段后期出现了磨制的石器，使工具的形状趋于合理。弓箭的出现表明这时的机械技术已有了一定的水平。

第二个阶段相当于新石器时代。这一阶段对石器的选择、切割、磨制和钻孔等都有了一定的要求。

这时还出现了原始纺织机、制陶转轮等较复杂的机械，反映了这一阶段机械的发展水平有了显著的提高。 第三个阶段大约从新石器时代末期到西周时期。

从动力方面看，这一阶段已经开始使用畜力和风力作为原动力。农业机械的种类更多，还出现了桔槔、辘轳等复合机械工具。

商代青铜工具和器械开始得到较广泛的应用，到西周时期，青铜冶铸技术达到了 。青铜器的出现标志着一种新的机械技术和制造工艺的诞生。

青铜冶铸工艺在这一阶段经历了由低级到高级逐渐成熟的过程。商中期已广泛使用分铸法等先进工艺。

这一阶段后期，陶范熔铸技术得到了进一步的发展。总的来看，这一时期在动力方面由只利用人力发展为人力、畜力等并用。

在材料方面由以石质材料为主发展为以木、铜质材料为主。在结构方面由简单工具发展为复合工具和较为复杂的机械。

在原理方面从杠杆、尖劈等原理的利用发展为对惯性、摩擦、d性和重力等原理的利用。在制造工艺方面经历了由石器制造工艺向铜器和其他机械工艺的转变。

这些情况说明在这一时期中国传统机械技术已经形成并有了一定的发展。从春秋时期开始，我国传统机械的发展进入了一个新的时期。

这一时期铁器开始得到使用，使古代机械在材料方面取得了重大突破。钢铁技术的产生和发展为制造高效生产工具提供了条件。

随着钢铁技术的产生、铸造、锻造和柔化处理等机械热加工技术在这一时期得到了迅速发展。从春秋时期开始，就已用生铁来铸造多种机械，特别是农业机械。

这一时期锻造工艺有了新的发展，许多工具都是用锻造方法制成的。战国早期就已出现铸铁柔化处理技术，到东汉末期，大多数铸造的机械工具都经过了柔化处理。

在动力方面，这一时期除使用前面的动力外，开始利用水力为机械的原动力，出现了一些水力机械。在结构原理方面也有新的突破。

在不少机械上出现了齿轮机构、凸轮机构和曲柄连杆机构等复杂的传动机构。水排、水碓、指南车以及浑天仪、地动仪等机械的出现反映了这一时期的机械在结构原理方面已经达到了相当高的水平。

这一时期的农业机械发展很快，出现了三脚楼这样的重要播种机械。还发明了高效粮食加工机械—风扇车。

磨、碓等谷物加工机械都已出现，并有了很大的发展。东汉时期还出现了用了齿轮传动的连磨和用水力推动的槽碓和水碓。

西汉时期已有犁壁出现，到东汉时期犁的结构已经基本定型。在纺织机械方面出现了手摇纺车、布机和提花机等重要机械。

这一时期的造船技术已比较发达，橹、舵、帆等部件逐渐完善了起来，并且能够制造大型的楼船和战船。在这一时期，生产过程中的机械系统有了很大的变化。

许多机械已用自然力代替人力作为原动力。对机械的 *** 作开始由直接 *** 作向间接 *** 作转变。

动力和运动的传输开始由机械本身来完成。对机械的控制开始由人的直接控制向间接控制发展。

水排、水碓和马排等机械具备了机器的基本组成要素，都已具有原动机、传动机。唐末时期机械制造已有较高水平。

如西安出土的唐代银盒，其内孔与外圆的不同心度很小，子母口配合严紧，刀痕细密，说明当时机械加工精度已达到新的水平。在运输工具方面，人力和水力并用，在技术上有进一步发展。

南朝齐祖冲之所造日行百里的所谓千里船和南朝粱侯景军中的160桨快艇，都是人力推进的快速舰艇，南北朝时期出现了车船。唐代的李皋对车船的改进起了承前启后的作用。

水力机械也有新的进展，唐代已有筒车，从人力提水发展为水力提水。南末末期又创造出先进的水转大纺车，三摧、五摧（锭）手摇纺车曾是当时世界上比较先进的人力纺纱机具。

元代薛景石所著《梓人遗制》是木工名家总结亲身经验之作，并详细记述了当时通行的纺织机具和车辆，以古代著名的木制机械技术专著而留世。这一时期天文和计时仪器发展迅速。

北宋苏颂和韩公廉等制成的木构水运仪象台，能用多种形式表现天体时空的运行。它由水力驱动，其中有一套擒纵机构。

水运仪象台代表了当时机械制造的高度水平，是当时世界上先进的天文钟。元代的滚柱轴承也属当时世界上先进的机械装置。

明初的造船业已有很大进展。郑和所乘宝船是古代最大的远洋船舶。

当时的机械制造主要仍靠手工 *** 作。大者如千钧锚，是靠人工先锻成四爪，然后依次逐节锻接。

小者如制针用的冷拔钢丝，也。

三、关于齿轮的发展问题 和方向

目前广泛应用渐开线齿轮。渐开线齿轮的优点很多，理论成熟，加工方便，传动时受中心距安装变化影响极小（不影响传动比的准确性）。但是，渐开线齿轮的致命弱点是承载力不强，由于一对齿轮是凸齿面（外啮合），造成接触强度低、润滑条件差（不易形成楔形油膜）、齿根形状不好（轮齿抗弯强度低），等。

圆弧齿轮的齿形有凸有凹，接触强度高，易形成楔形油膜、润滑好，齿根“粗壮”。在大型、重载传动设备中，越来越多的替代了渐开线齿轮。圆弧齿轮理论的出现比渐开线齿轮晚了1、2百年，很年轻的，虽然还有许多问题有待解决，但是，个人认为，圆弧齿轮是齿轮发展的方向。

四、中国机械发展史

中国是世界上机械发展最早的国家之一。

中国的机械工程技术不但历史悠久，而且成就十分辉煌，不仅对中国的物质文化和社会经济的发展起到了重要的促进作用，而且对世界技术文明的进步做出了重大贡献。 中国机械发展史可分为六个时期：①形成和积累时期，从远古到西周时期。

②迅速发展和成熟时期，从春秋时期到东汉末年。⑧全面发展和鼎盛时期，从三国时期到元代中期。

④缓慢发展时期，从元代后期到清代中期。⑤转变时期，从清代中后期到解放前的发展时期。

⑥复兴时期，解放后的发展时期。每个时期又可分为不同的发展阶段。

（一） 传统机械的形成和积累时期 这一时期是中国机械发展的第一个时期，石器的使用标志着这一时期的开始。这是一个十分漫长的时期，经历了三个发展阶段。

第一个阶段相当于旧石器时代。这一阶段的工具主要用石料和木料制作，同时也有一些骨制工具。

在工艺方面以石器打制工艺为主，主要是经过敲击和初步修整使石块成石器。这一阶段后期出现了磨制的石器，使工具的形状趋于合理。

当时的石器工具的种类有砍砸器、刮削器、石锤、尖状器、石球、石矛和石镞等，这时出现的其他材料的工具有木捧和磨制的骨针等。弓箭的出现表明这时的机械技术已有了一定的水平。

第二个阶段相当于新石器时代。这一阶段在石器制造方面以磨制工艺为主，同时对石器的制造有了一套完整的工艺过程。

对石器的选择、切割、磨制和钻孔等都有了一定的要求。这一阶段出现了大量的生产工具、如锛、斧、铲、凿、磨盘、磨棒、杵臼、钻、网坠、纺轮、犁、刀、锄、耘田器等。

工具的种类不但有所增加，而且出现了不少专用工具。这时还出现了原始纺织机、制陶转轮等较复杂的机械，反映了这一阶段机械的发展水平有了显著的提高。

第三个阶段大约从新石器时代末期到西周时期。从动力方面看，这一阶段已经开始使用畜力和风力作为原动力。

古车和风帆的出现标志着新的动力出现。商代已经开始用牛来耕地。

这一阶段已广泛使用犁来耕地。农业机械的种类更多，还出现了桔槔、辘轳等复合机械工具。

在旧石器时代就已出现铜器，但没有大量使用。商代青铜工具和器械开始得到较广泛的应用，到西周时期，青铜冶铸技术达到了 。

青铜器的出现标志着一种新的机械技术和制造工艺的诞生。青铜冶铸工艺在这一阶段经历了由低级到高级逐渐成熟的过程。

从使用单面范和双面范制作小件器物，发展到用多块范、芯组成的复合范制作大型器件。商中期已广泛使用分铸法等先进工艺。

这一阶段后期，陶范熔铸技术得到了进一步的发展。 总的来看，这一时期在动力方面由只利用人力发展为人力、畜力等并用。

在材料方面由以石质材料为主发展为以木、铜质材料为主。在结构方面由简单工具发展为复合工具和较为复杂的机械。

在原理方面从杠杆、尖劈等原理的利用发展为对惯性、摩擦、d性和重力等原理的利用。在制造工艺方面经历了由石器制造工艺向铜器和其他机械工艺的转变。

这些情况说明在这一时期中国传统机械技术已经形成并有了一定的发展。 （二） 传统机械的迅速发展和成熟时期 从春秋时期开始，我国传统机械的发展进入了一个新的时期。

这一时期铁器开始得到使用，使古代机械在材料方面取得了重大突破。钢铁技术的产生和发展为制造高效生产工具提供了条件。

随着钢铁技术的产生、铸造、锻造和柔化处理等机械热加工技术在这一时期得到了迅速发展。从春秋时期开始，就已用生铁来铸造多种机械，特别是农业机械。

这一时期锻造工艺有了新的发展，许多工具都是用锻造方法制成的。战国早期就已出现铸铁柔化处理技术，到东汉末期，大多数铸造的机械工具都经过了柔化处理。

在动力方面，这一时期除使用前面的动力外，开始利用水力为机械的原动力，出现了一些水力机械。在结构原理方面也有新的突破。

在不少机械上出现了齿轮机构、凸轮机构和曲柄连杆机构等复杂的传动机构。水排、水碓、指南车以及浑天仪、地动仪等机械的出现反映了这一时期的机械在结构原理方面已经达到了相当高的水平。

这一时期的农业机械发展很快，出现了三脚楼这样的重要播种机械。还发明了高效粮食加工机械—风扇车。

磨、碓等谷物加工机械都已出现，并有了很大的发展。东汉时期还出现了用了齿轮传动的连磨和用水力推动的槽碓和水碓。

西汉时期已有犁壁出现，到东汉时期犁的结构已经基本定型。在纺织机械方面出现了手摇纺车、布机和提花机等重要机械。

这一时期的造船技术已比较发达，橹、舵、帆等部件逐渐完善了起来，并且能够制造大型的楼船和战船。 在这一时期，生产过程中的机械系统有了很大的变化。

许多机械已用自然力代替人力作为原动力。对机械的 *** 作开始由直接 *** 作向间接 *** 作转变。

动力和运动的传输开始由机械本身来完成。对机械的控制开始由人的直接控制向间接控制发展。

水排、水碓和马排等机械具备了机器的基本组成要素，都已具有原动机、传动机。

五、求汽车减速器的发展历史和趋势

20世纪70-80年代，世界上减速器技术有了很大的发展，且与新技术革命的发展紧密结合。通用减速器的发展趋势如下：

①高水平、高性能。圆柱齿轮普遍采用渗碳淬火、磨齿，承载能力提高4倍以上，体积小、重量轻、噪声低、效率高、可靠性高。

②积木式组合设计。基本参数采用优先数，尺寸规格整齐，零件通用性和互换性强，系列容易扩充和花样翻新，利于组织批量生产和降低成本。

③型式多样化，变型设计多。摆脱了传统的单一的底座安装方式，增添了空心轴悬挂式、浮动支承底座、电动机与减速器一体式联接，多方位安装面等不同型式，扩大使用范围。

促使减速器水平提高的主要因素有：

①理论知识的日趋完善，更接近实际（如齿轮强度计算方法、修形技术、变形计算、优化设计方法、齿根圆滑过渡、新结构等）。

②采用好的材料，普遍采用各种优质合金钢锻件，材料和热处理质量控制水平提高。

③结构设计更合理。

④加工精度提高到ISO5-6级。

⑤轴承质量和寿命提高。

⑥润滑油质量提高。

自20世纪60年代以来，我国先后制订了JB1130-70《圆柱齿轮减速器》等一批通用减速器的标准，除主机厂自制配套使用外，还形成了一批减速器专业生产厂。目前，全国生产减速器的企业有数百家，年产通用减速器25万台左右，对发展我国的机械产品作出了贡献。

20世纪60年代的减速器大多是参照苏联20世纪40-50年代的技术制造的，后来虽有所发展，但限于当时的设计、工艺水平及装备条件，其总体水平与国际水平有较大差距。

改革开放以来，我国引进一批先进加工装备，通过引进、消化、吸收国外先进技术和科研攻关，逐步掌握了各种高速和低

速重载齿轮装置的设计制造技术。材料和热处理质量及齿轮加工精度均有较大提高，通用圆柱齿轮的制造精度可从JB179-60的8-9级提高到GB10095-88的6级，高速齿轮的制造精度可稳定在4-5级。部分减速器采用硬齿面后，体积和质量明显减小，承载能力、使用寿命、传动效率有了较大的提高，对节能和提高主机的总体水平起到很大的作用。

我国自行设计制造的高速齿轮减（增）速器的功率已达42000kW ，齿轮圆周速度达150m/s以上。但是，我国大多数减速器的技术水平还不高，老产品不可能立即被取代，新老产品并存过渡会经历一段较长的时间。

六、谁知道机器人的发展历史

机器人的历史 机器人形象和机器人一词，最早出现在科幻和文学作品中。

1920年，一名捷克作家发表了一部名为《罗萨姆的万能机器人》的剧本，剧中叙述了一个叫罗萨姆的公司把机器人作为人类生产的工业品推向市场，让它充当劳动力代替人类劳动的故事。 真正意义上的机器人出现在1959年。

当时，美国人英格伯格和德沃尔制造出了世界上第一台工业机器人。这台机器人外形像一个坦克的炮塔，基座上有一个可转动的大机械臂，大臂上又伸出一个可以伸缩和转动的小机械臂，能进行一些简单的 *** 作，代替人做一些诸如抓放零件的工作。

经过了40年的发展，现在全世界已装备了90余万台工业机器人，种类达数十种，它们在许多领域为人类的生产和生活服务。 大多数工业机器人都不能走路，一般是靠轨道滑行，如汽车制造机器人等。

现代工业机器人主要有四种类型：（1）顺序型——这类机器人拥有规定的程序动作控制系统；（2）沿轨迹作业型——这类机器人执行某种移动作业，如焊接、喷漆等；（3）远距作业型——比如在月球上自动工作的机器人；（4）智能型——这类机器人具有感知、适应以及思维和人机通信机能。 智能型机器人是最复杂的机器人，也是人类最渴望能够早日制造出来的机器朋友。

然而要制造出一台智能机器人并不容易，仅仅是让机器模拟人类的行走动作，科学家们就要付出了数十甚至上百年的努力。 1997年，日本本田公司率先研制出了第一台类人型步行机器人样机P3。

2000年11月，日本科学技术振兴事业团宣布，已开发出可模仿一岁婴儿行走的机器人“皮诺”。它全身有26个关节，脚心装有一个传感器，可测量重心；眼睛可分辨红、蓝、黄等颜色，可自测距离；能挥手，并能蹒跚行走。

把机器人带回家 在智能型机器人中，目前离我们最接近的是娱乐型智能机器人。 娱乐型智能机器人以供人观赏、娱乐为目的，具有拟人化（或拟物化）的外部特征，可以行走或完成动作，有一定的语言能力及感知能力。

最近在CEBit 2003中，索尼展示了其最新产品——Aibo机器狗，这款机器狗有表演、睡眠和游戏的功能，如果你有两只机器狗的话，还可以设置它们进行足球、走迷宫等游戏。 另外索尼10月还发布了以双足行走机器人“SDR-4XII”为原型设计的4款技能及性格各异的机器人“QRIO”。

QRIO属于高智能的娱乐机器人，身体内部装置着各种感应系统，感情丰富，能够与人进行各种形式的交流，同时可以通过记忆和学习不断成长。 此外它的特殊才能是进行各种高难度动作，可谓能歌善舞。

在交流方面，目前最先进的机器人是日本人类机器人财团今年10月研制成功的“小IF”，这个身高40厘米、体重只有5公斤的机器人能说会道，顽皮可爱，语言能力和5岁小孩差不多，总爱通过对话模仿对方的性格和癖好。 更让人惊喜的是，它可以通过对方的声音捕捉微妙的感情变化，然后通过自己的表情变化表达喜怒哀乐，为很多人带来欢乐。

“小IF”的服务对象是平常人家，价格可能定在30至50万日元之间。 美国是机器人的诞生地，经过30多年的发展，美国现已成为世界上的机器人强国之一，基础雄厚，技术先进。

几年前，美国特种机器人协会曾举办了一场别开生面的音乐会，演唱者是世界男高音之王“帕瓦罗蒂”。这位“帕瓦罗蒂”并不是意大利著名的歌唱家帕瓦罗蒂，而是美国衣阿华州州立大学研制的机器人歌手“帕瓦罗蒂”。

这场音乐会实际上是一场机器人验收会。听众席上不仅有机器人领域的专家，更有不少音乐家以及众多慕名而来的普通听众。

2003年第77季Neiman Marcus圣诞礼品书上刊登的一对豪华礼品机器人的照片。这对售价高达40万美元的机器人高约1。

8米，由国际机器人技术公司设计制造。它们可以唱歌、跳舞并可以被用来给小孩留言。

某一天，在医院的手术台前，机器人正在为病人做开颅手术；在月球表面，机器人正在代替人类采集矿石标本……这些并非是科学幻想，而是正在或将要到来的现实。 让我们做好准备，迎接一个机器人回家！（。

七、陕西法士特齿轮有限责任公司的发展历程

1968年，陕齿总厂在蔡家坡渭河南岸秦岭脚下的小山沟里建厂，历时6年研制生产出我国第一代重汽车变速器。1984年引进享有世界的美国变速器，并在西安建立新的生产基地，开始双中间轴变速器系列国产化，迅速占领国内市场。

1996年以李大开总经理为核心的新一届厂领导带领全体职工以提升企业内涵为目标，在改革中求发展，使企业从此走上跨越式超常规大发展的轨道。

2001年陕齿总厂与湘火炬强强联合成立法士特公司，走向新的辉煌。陕齿总厂法士特的发展历史，是一部浓缩的中国工业创业发展史。

2004年完成工业总产值3733亿元，销售收入2505亿元，产销重型汽车变速器20多万台，重汽车变速器年产量跃居世界单厂产量第一。

2005年法士特公司始终坚持立足现在、面向未来、不断改进，把企业的长远规划作为一项重要工作常抓不懈。不断加大新产品开发力度积极开拓国内外市场把企业不断做强做大，使企业在竞争中保持领先地位。法士特公司在西安高区征地700余亩，投资10亿元建设生产基地开始投产，法士特公司已成为中国最大的重型汽车变速器制造基地，在国内外同行业享有盛名。

2011年6月投资的咸阳精密机械分公司正式投产，咸阳精密机械分公司是集团公司“十二五”重点建设项目之一，总投资52亿元，占地面积2225亩，建有联合厂房一、联合厂房二、抛丸车间、联合站房以及员工宿舍和餐厅等配套设施，总建筑面积约62万平方米，拥有国内领先的制造设备。项目达产后，将实现年产同步器100万套的生产能力，实现年产值7亿元。该项目对拓展企业发展领域、优化产业结构、完善产品结构、提高企业综合竞争实力具有重要的支撑作用。

伯努利对最速降线的证明最速降线问题，是17世纪的著名难题，难倒了很多数学家。1630年，大科学家伽利略，提出"一个质点，只在重力作用下，从一个给定点，到不在它垂直下方的另一点，不计摩擦力，问沿着什么曲线下滑，所需时间最短？"“如果使分层无限增加，每层的厚度无限变薄，则质点的运动趋近于空间A、B两点间质点运动的真实情况，此时折线也就无限增多，其形状就趋近我们所要求的曲线——最速降线。而折线的每一段趋向于曲线的切线，因此得到最速降线的一个重要性质，即任意一点上切线和铅垂线所成的角度的余弦，与该点落下的高度的平方根的比值是常数。而具有这种性质的曲线就是摆线。”

欧拉对巴塞尔级数的证明巴塞尔级数（1+1/4+1/9+1/16+……），于1650年提出，一百多年来，无人能给出准确值，甚至牛顿、莱布尼兹和伯努利这样的大数学家，掌握微积分都无能为力。然而在1734年，27岁的大数学家欧拉，利用非常基础的知识解决了这个难题。

莱布尼兹级数的证明大名顶顶的莱布尼兹级数该级数形式非常美妙，还包含了圆周率，表面上看，这个级数的证明，应该不简单，可事实是，只要稍微懂点微积分知识，就相当容易。

康托尔对自然数和有理数"一样多"的证明康托尔之前，人们都认为有理数远远多于自然数，直到康托尔指出，两者的势是一样的，并提出著名的对角线法则。

太长，

写不下，粘了一部分：

数控车床编程与 *** 作

41 数控车床简介

411数控车床概述

数控车床作为当今使用最广泛的数控机床之一，主要用于加工轴类、盘套类等回转体零件，能够通过程序控制自动完成内外圆柱面、锥面、圆弧、螺纹等工序的切削加工，并进行切槽、钻、扩、铰孔等工作，而近年来研制出的数控车削中心和数控车铣中心，使得在一次装夹中可以完成更多得加工工序，提高了加工质量和生产效率，因此特别适宜复杂形状的回转体零件的加工。

412数控车床的组成

数控车床由床身、主轴箱、刀架进给系统、冷却润滑系统及数控系统组成。与普通车床所不同的是数控车床的进给系统与普通车床有质的区别，它没有传统的走刀箱溜板箱和挂轮架，而是直接用伺服电机或步进电机通过滚珠丝杠驱动溜板和刀具，实现进给运动。数控系统由NC单元及输入输出模块， *** 作面板组成。

1数控车床的机械构成

从机械结构上看，数控车床还没有脱离普通车床的结构形式，即由床身、主轴箱、刀架进给系统，液压、冷却、润滑系统等部分组成。与普通车床所不同的是数控车床的进给系统与普通车床有质的区别，它没有传统的走刀箱、溜板箱和挂轮架，而是直接用伺服电机通过滚珠丝杠驱动溜板和刀具，实现运动，因而大大简化了进给系统的结构。由于要实现CNC，因此，数控车床要有CNC装置电器控制和CRT *** 作面板。图4-1所示为数控车床构成的各部分及其名称。

图4-1 数控车床的构成

(1)主轴箱 图4-2为数控车床主轴箱的构造，主轴伺服电机的旋转通过皮带轮送刀主轴箱内的变速齿轮，以此来确定主轴的特定转速。在主轴箱的前后装有夹紧卡盘，可将工件装夹在此。

图4-2 数控车床主轴箱的构造

(2)主轴伺服电机 主轴伺服电机有交流和直流。直流伺服电机可靠性高，容易在宽范围内控制转矩和速度，因此被广泛使用，然而，近年来小型、高速度、更可靠的交流伺服电机作为电机控制技术的发展成果越来越多地被人们利用起来。

(3)夹紧装置 这套装置通过液压自动控制卡爪的开/合。

(4)往复拖板 在往复拖板上装有刀架，刀具可以通过拖板实现主轴的方向定位和移动，从而同Z轴伺服电机共同完成长度方向的切削。

(5)刀架 此装置可以固定刀具和索引刀具，使刀具在与主轴垂直方向上定位，并同Z轴伺服电机共同完成截面方向的切削，如图4-3所示为刀架结构。

(6)控制面板 控制面板包括CRT *** 作面板（执行NC数据的输入/输出）和机床 *** 作面板（执行机床的手动 *** 作）。

图4-3 刀架结构

2数控系统

数控车床的数控系统是由CNC装置、输入/输出设备、可编程控制器（PLC）、主轴驱动装置和进给驱动装置以及位置测量系统等几部分组成,如图4-4所示。

图4-4 CNC系统构成

数控车床通过CNC装置控制机床主轴转速、各进给轴的进z给速度以及其他辅助功能。

413数控车床的特点

1传动链短 数控车床刀架的两个方向运动分别由两台伺服电机驱动。伺服电机直接与丝杠联结带动刀架运动，伺服电机与丝杠也可以按控制指令无级变速，它与主轴之间无须再用多级齿轮副来进行变速。随着电机宽调速技术的发展，目标是取消变速齿轮副，目前还要通过一级齿轮副变几个转速范围。因此，床头箱内的结构已比传统车床简单得多。

2刚性高 与控制系统的高精度控制相匹配，以便适应高精度的加工。

3轻拖动 刀架移动一般采用滚珠丝杠副，为了拖动轻便，数控车床的润滑都比较充分，大部分采用油雾自动润滑。

为了提高数控车床导轨的耐磨性，一般采用镶钢导轨，这样机床精度保持的时间就比较长，也可延长使用寿命。另外，数控车床还具有加工冷却充分、防护严密等结构特点，自动运转时都处于全封闭或半封闭状态。数控车床一般还配有自动排屑装置。

414数控车床的分类

数控车床品种繁多，按数控系统功能和机械构成可分为简易数控车床（经济型数控车床）、多功能数控车床和数控车削中心。

(1）简易数控车床（经济型数控车床） 是低档次数控车床，一般是用单板机或单片机进行控制，机械部分是在普通车床的基础上改进设计的。

(2）多功能数控车床 也称全功能型数控车床，由专门的数控系统控制，具备数控车床的各种结构特点。

(3)数控车削中心 在数控车床的基础上增加其他的附加坐标轴。

415数控车床（CJK6153）的主要技术规格。

床身最大工具回转直径：ф530mm。滑板最大工件回转直径：ф280mm，机床顶尖距1000mm，刀架最大X向行程：260mm，刀架最大Z向行程：1000mm。手动4级变频调速25~2000转/分。

416数控车床（CJK6153）的润滑与冷却

该机床的润滑分床头箱的润格及其它部件的润滑两个部分。有齿轮变速的床头箱均采用油润滑，由摆线泵进行强迫润滑，摆线泵吸油时，先通过精制过滤器，再进过磁性滤清器而后送到各润滑部件或经分油器对主轴轴承及所有其它运转零件进行强迫润滑和喷油润滑。机床上其它部件的润滑，如尾架、道轨及丝杠螺母等均采用油润滑，采用间歇润滑泵对X轴、Z轴的各导轨润滑面及滚珠丝杠螺母、尾架套筒外圆等部位进行自动间歇式润滑。在呈透明状态的油箱内，带有一个液位报警开关，当箱内油液低于规定值时，机床会发出润滑报警。 该机床冷却系统采用泵冷却。冷却装置的日常维修主要是冷却水的补给更换及过滤器的清洗。在冷却箱内未灌入冷却液前，严禁启动冷却泵，以免使冷却泵烧坏。当冷却水减少时，应及时补给。冷却水发生污染变质时，应全部更换，冷却液应注意选择防锈性能好的，以免机床生锈。

42数控车床的编程方法

要学好数控车床的编程，必须了解数控车床的 *** 作要点，现有教材大多没把数控车床的 *** 作与编程作为一个整体来讲。

421设定数控车床的机床坐标系

机床坐标系是机床固有的坐标系，是制造和调整机床的基础，也是设置工件坐标系的基础。机床坐标系在出厂前已经调整好，一般不允许随意变动。参考点也是机床上的一个固定不变的极限点，其位置由机械挡块或行程开关来确定。通过回机械零点来确认机床坐标系。回机械零点前先要开机，数控车床开机前先要熟悉数控车床的面板。面板的形式同数控系统密切相关。数控车床的开机有难有易。对于配图产系统的车床。开机大都比较简单，一般打开电源后，直接启动数控系统即可。开机后，通过回零，使工作台回到机床原点（或参考点，该点为与机床原点有一固定距离的点）。数控车床的回零（回参考点）步骤为：开关置于“回零”位置。按手动轴进给方向键+X、+Z至回零指示灯亮。开机后必须先回零（回参考点），若不作此项工作，则螺距误差补偿、背隙补偿等功能将无法实现。设定机床机械原点同编程中的G54指令直接有关。

422设定数控车床的工件坐标系

工件坐标系是编程时使用的坐标系，又称编程坐标系，该坐标系是人为设定的。建立工件坐标系是数控车床加工前的必不可少的一步。不同的系统，其方法各不相同。

1西门子802S系统工件坐标系的建立方法

（1）转动刀架至基准刀（如1号刀）。

（2）在MDA状态下，输入T1D0，使刀补为0。

（3）机床回参考点。

（4）用试切法确定工件坐标原点。先切削试件的端面。Z方向不动。若该点即为Z方向原点，则在参数下的零点偏置于目录的G54中，输入该点的Z向机械坐标值A的负值，即Z=-A。若Z向原点在端面的左边 处，则在G54中输入Z=-（A+ ），回车即可。同理试切外圆，X方向不动。Z方向退刀，记下X方向的机床坐标A，量直径，得到半径R，在G54的X中输入X=-（A+R），回车即可。

2广数GSK980T系统工件坐标系的建立方法

(1)用手动方式，试切端面。

(2)在Z轴不动的情况下，沿X轴退刀，且停止主轴旋转。3测量端面与工件坐标系零点间的距离Z。然后在录入方式下输入G50 Z ，运行该句即可。4同理，用手动方式车外圆，在X轴不动的情况下沿Z轴退刀，且停止主轴旋转，测量工件直径X，在录入方式下输入G50X，运行该句即可。

3广数GSK928TC工件坐标系的建立方法

(1)车外圆，沿Z向退刀，测得直径，按InputX输入直径值，回车即可。

(2)车端面，沿X向退刀，测得端面与工件坐标系原点间的距离，按InputZ输入该距离值，回车即可。

423确定基准刀在工件坐标系中的位置

确定了工件坐标系后，可用G50指令确定第1把刀（基准刀）在工件坐标系中的位置。

424确定其它刀在工件坐标系中的位置

加工一个零件常需要几把不同的刀具，由于刀具安装及刀具本身的偏差，每把刀转到切削位置时，其刀尖所处的位置并不重合，为使用户在编程时无需考虑刀具间的偏差，需确定其它刀在工件坐标系中的位置，这需要通过对刀来实现。不同的系统，其对刀方法各不相同。

1西门子802S系统的对刀方法

（1）选用某一把刀为基准刀，按参数键下和刀具补偿按钮，再按新刀具按钮，输入基准刀的刀号及刀沿（补）号。如基准刀为1号刀，选用1号刀沿（补），则刀具为T1D1。

（2）调用对刀窗口，用基准刀车外圆，Z向退刀，在对刀窗口的X轴零偏处输入0（因是基准刀），按计算键后确认。

（3）调用其它各把刀具，确定刀号和刀沿（补）号，车外圆输入直径，车端面。输入台阶深度的负值。计算、确定即可。

2．广数GSK980T系统的对刀方法

（1）用基准刀试切工件，设定基准坐标系：试切端面X向退刀，进入录入方式，按程序按钮。输入G50 Z0，即把该端面作为Z向基准面。然后按设置键，设置偏置号（基准刀+100），输入Z=0，试切外圆，Z向退刀，测得外圆直径 ，进入录入方式，按程序按钮。输入G50X ，然后按设置键，设置偏号，基准刀偏置号+100，X= 。

（2）调用其它各把刀具，车外圆，Z向退刀。测得外圆直径，将所测得的值 设到一偏置号中，该偏置为刀号+100，如刀号为2，则偏置号为202，在此处输入X= 。同理车台阶，X向退刀，测得台阶深度 ，在偏置号处输入Z=- 。

3广数GSK928TC系统的对刀方法

（1）用基准刀试切工件，用input建立对刀坐标系，该坐标系的Z向原点，一般设在工件的右端，即把试切的端面作为Z向零点。

（2）调用其它各刀，如2号刀，用T20调用，然后试切外圆Z向退刀，测得直径 ，然后按I键。输入 。试切台阶，X向退刀，测得台阶深度为 ，然后按K键，输入- ，刀补即设置完毕。

425坐标轴的方向

无论那种坐标系都规定与车床主轴轴线平行的方向为Z轴，从卡盘中心至尾座顶尖中心的方向为正方向。在水平面内与车床主轴轴线垂直的方向为X轴，远离主轴旋转中心的方向为正方向。

426 直径或半径尺寸编程

被加工零件的径向尺寸在图纸标注和加工测量时，一般用直径值表示，所以采用直径尺寸编程更为方便。

427一般编程方法

1 确定第一把刀的位置

G50 X Z 该指令确定了第一把刀的位置，此时需把第一把刀移动到工件坐标为X Z的位置。

2 返回参考点

G26（G28）：X Z轴同时返回参考点，G27：X轴返回参考点，G29：Z轴返回参考点。

3 快速定位

G00 X Z 快速定位到指定点。

4 直线插补

G01 X Z F 该指令用于车外圆及端面。F为进给速度，其单位为mm/min (用G94或G98指定)或mm/r(用G95或G99指定)。

5 圆弧插补

G02（03） X Z I K F 该指令用于车顺圆或逆圆周。X Z为圆弧终点坐标，I K为圆心相对于起点的坐标，F为进给速度。

6螺纹切削

G33（32） X Z P（E） I K 该指令用于螺纹切削，X Z为螺纹终点坐标，P为公制螺纹导程(025-100mm)，E为英制螺纹导程(100-4牙/英寸)，I K为退尾数据。螺纹切削时主轴转速不能太高，一般N×P≤3000，N为主轴转速（rpm）,P为公制螺纹导程(mm)。

7 延时或暂停

G04 X，X为暂停秒数，该指令一般用于切槽，可保持槽底光滑。

8 主轴转速设定

M03（04） S 该指令用于主轴顺时针或逆时针转，主轴转速为S，其单位为m/min (用G96指定)或r/min(用G97指定)。M05表示主轴停止。

9程序结束

M02（在此处结束）或M30（结束后返回程序首句）。

428 循环

由于车削加工常用棒料和锻料作为毛坯，加工余量较大，为简化编程，数控车床常具备不同形式的固定循环，可进行多次循环切削。

1 外径、内径循环

G90 X Z R F 该指令用于外径、内径的简单车削循环，X Z为循环终点坐标，R表示圆锥面循环。其值为圆锥体大小端差（直径差），循环起点由上句程序决定，F为进给速度。

2螺纹车削循环

G92 X Z P（E） I K R L 该指令用于螺纹车削循环, X Z为螺纹终点坐标，P为公制螺纹导程(025-100mm)，E为英制螺纹导程(100-4牙/英寸)，I K为退尾数据，R表示螺纹起点与终点的直径差（用于加工圆锥螺纹），L表示螺纹头数，螺纹车削循环起点由上句程序决定。G92指令与G33指令的区别为G92可多次自动切削螺纹。

3端面车削循环

G94 X Z R F 该指令用于端面的简单车削循环，X Z为循环终点坐标，R表示锥面循环。其值为圆锥体大小端差（Z向差），循环起点由上句程序决定，F为进给速度。

4 切槽循环

G75 X Z I K E F 该指令用于切槽循环，X Z为循环终点坐标，I为每次X轴的进刀量，K为每次X轴的退刀量，E为Z轴每次的偏移量，F为进刀速度，省略Z表示切断。

5外圆粗车复合循环

G71 X I K L F 该指令用于外圆粗车复合循环，即编程时写出外圆加工形状，系统从毛坯开始自动走出外圆循环形状。该循环平行于Z轴切削，X为循环终点坐标，I为每次X轴的进刀量，K为每次X轴的退刀量，L为决定外圆加工形状的程序段数量，F为进给速度，G71指令段后马上接决定外圆加工形状的程序段。

6端面粗车复合循环

G72 Z I K L F 该指令用于端面粗车复合循环，即编程时写出端面加工形状，系统从毛坯开始自动走出端面循环形状。该循环平行于X轴切削，Z为循环终点坐标，I为每次Z轴的进刀量，K为每次Z轴的退刀量，L为决定端面加工形状的程序段数量，F为进给速度，G72指令段后马上接决定端面加工形状的程序段。

429刀具补偿

编程时，认为车刀刀尖是一个点，而实际上为了提高刀具寿命和工件表面质量，车刀刀尖常磨成一个半径不大的圆弧，为提高工件的加工精度，编制圆头刀程序时，需要对刀具半径进行补偿。大多数数控车床都具有刀具半径自动补偿功能（G41，G42），这类数控车床可直接按工件轮廓尺寸编程。

4210绝对坐标与增量坐标

X 、Z表示绝对坐标，U、W表示相对坐标。

4211公制与英制尺寸设定

公制尺寸设定指令G21，英制尺寸设定指令G20，系统上电后，机床处在G21状态。

4212圆弧顺逆的判断

数控车床是两坐标的机床，只有X轴和Z轴，应按右手定则的方法将Y轴也加上去来考虑。判断时让Y轴的正向指向自己，（即沿Y轴的负方向看去），站在这样的位置就可正确判断X-Z平面上圆弧的顺逆时针。

43典型零件的数控车床编程实例

431数控车床编程实例1

编制图4-1所示工件的数控加工程序，要求切断，1#外圆刀，2#切槽刀，切槽刀宽度4mm，毛坯直径32mm

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