在Fortran编程中,如何输入含有未知数的矩阵,需要先了解一些基本概念。未知数在Fortran中通常表示为变量,可以使用变量名来表示。例如,假设我们有一个n x n的矩阵A和一个n维向量x,其中x是未知数,我们可以使用以下代码来输入这个矩阵:
```
program input_matrix
implicit none
integer :: n, i, j
real :: A(n,n), x(n)
write(,) 'Enter the size of the matrix: '
read(,) n
write(,) 'Enter the matrix A: '
do i = 1, n
do j = 1, n
read(,) A(i,j)
end do
end do
write(,) 'Enter the vector x: '
do i = 1, n
read(,) x(i)
end do
end program input_matrix
```
在这个程序中,我们首先需要输入矩阵的大小n,然后使用双重循环读取矩阵A的每个元素。接下来,我们需要输入向量x,直接使用循环读取每个元素即可。在这个过程中,我们使用了变量A和x来表示矩阵和向量中的元素。
当然,这只是一个简单的例子,实际上,如果要解决含有未知数的复杂问题,可能需要使用更复杂的算法和数据结构来处理。
矩阵求拟是一个复杂的问题。
矩阵是否满秩?实数还是复数?
用什么方法?求唯一逆,还是广义逆?
以下是徐世良的算法集,Brinvfor(二维实矩阵高斯消去求拟法)
SUBROUTINE BRINV(A,N,L,IS,JS)
DIMENSION A(N,N),IS(N),JS(N)
DOUBLE PRECISION A,T,D
L=1
DO 100 K=1,N
D=00
DO 10 I=K,N
DO 10 J=K,N
IF (ABS(A(I,J))GTD) THEN
D=ABS(A(I,J))
IS(K)=I
JS(K)=J
END IF
10 CONTINUE
IF (D+10EQ10) THEN
L=0
WRITE(,20)
RETURN
END IF
20 FORMAT(1X,'ERRNOT INV')
DO 30 J=1,N
T=A(K,J)
A(K,J)=A(IS(K),J)
A(IS(K),J)=T
30 CONTINUE
DO 40 I=1,N
T=A(I,K)
A(I,K)=A(I,JS(K))
A(I,JS(K))=T
40 CONTINUE
A(K,K)=1/A(K,K)
DO 50 J=1,N
IF (JNEK) THEN
A(K,J)=A(K,J)A(K,K)
END IF
50 CONTINUE
DO 70 I=1,N
IF (INEK) THEN
DO 60 J=1,N
IF (JNEK) THEN
A(I,J)=A(I,J)-A(I,K)A(K,J)
END IF
60 CONTINUE
END IF
70 CONTINUE
DO 80 I=1,N
IF (INEK) THEN
A(I,K)=-A(I,K)A(K,K)
END IF
80 CONTINUE
100 CONTINUE
DO 130 K=N,1,-1
DO 110 J=1,N
T=A(K,J)
A(K,J)=A(JS(K),J)
A(JS(K),J)=T
110 CONTINUE
DO 120 I=1,N
T=A(I,K)
A(I,K)=A(I,IS(K))
A(I,IS(K))=T
120 CONTINUE
130 CONTINUE
RETURN
END
do 10 i=1,25
call pbar(i)
10 continue
end
subroutine pbar(n)
integer n
character1 c
c=''
do 10 i=1,n
write(,100)c
10 continue
write(,)
100 format(A1\)
return
end
Fortran 语言发展简史:
Fortran是世界上第一个计算机高级语言,由约翰·巴克斯开发,1956年开始使用,而C语言,1972年诞生,python,1991年诞生,Java,1995年,可以说后期的语言基本上都有借鉴Fortran的地方,最早的matlab版本也是用Fortran代码写的。Fortran是所有科学计算语言的祖先,该语言的设计之初就是为了将科学计算公式转换为计算机代码。第一版的FORTRAN是由IBM于1954-1957年为它的704计算机开发的。
1958年,IBM发布FORTRAN II 。
1962年,发布FORTRAN IV 。
1966年, FORTRAN IV 被ANSI 标准采纳,成为了众所周知的FORTRAN 66。
1977年,FORTRAN77诞生。
1992年,Fortran90诞生,这是Fortran里程碑的进步,最重要的是它支持自由格式了。
1996年,Fortran95诞生,这只是Fortran90基础上很小的修改。
2004年,Fortran 2003 诞生 ,它增加了面向对象编程。
Fortran2003 之后的下一个版本是Fortran 2008,也只是很小的更新。
Fortran 特点:
Fortran语言的最大特性是接近数学公式的自然描述,在计算机里具有很高的执行效率。易学,语法严谨。可以直接对矩阵和复数进行运算,这一点类似MATLAB。自诞生以来广泛地应用于数值计算领域,积累了大量高效而可靠的源程序。很多专用的大型数值运算计算机针对Fortran做了优化,广泛地应用于并行计算和高性能计算领域。Fortran 90,Fortran 95,Fortran 2003的相继推出使Fortran语言具备了现代高级编程语言的一些特性。
代码例子:
一个递归代码的例子。在1到25中选取五个数,其和值等于100,有多少种方案?
答案是84种。
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