数学倍增问题

我复述一下题目：每一次可能赚4倍（去掉本金），也可以赔光；要确保每一次如果押中都能在整个赌局中盈利10（或以上），那么连输30次后第31把应该押多少？

还有，每次必须押整数，是这样吗？

没那么麻烦

设a[i]表示第i次押的数额，S[i]表示第1次到第i次总共押的数额，那么

a[i] = (S[i-1] + 10)/4，然后答案就是a[30]

如果不要求“每次必须押整数”，那么a[1]就是25（如果赢了就得到125，赚10）；然后计算通项公式a[i] = a[i-1] 5/4，也就是等比数列a[i] = 25 ((5/4)^i - 1)/ (5/4 - 1)

如果要求“每次必须押整数”，那么a[1]只能是3（赢了得到15，赚12），但这种情况下无法计算通项公式，只有自己慢慢算了

以下是我编程求出的答案

[1] --> 3

[2] --> 4

[3] --> 5

[4] --> 6

[5] --> 7

[6] --> 9

[7] --> 11

[8] --> 14

[9] --> 18

[10] --> 22

[11] --> 28

[12] --> 35

[13] --> 43

[14] --> 54

[15] --> 68

[16] --> 85

[17] --> 106

[18] --> 132

[19] --> 165

[20] --> 207

[21] --> 258

[22] --> 323

[23] --> 404

[24] --> 505

[25] --> 631

[26] --> 789

[27] --> 986

[28] --> 1232

[29] --> 1540

[30] --> 1925

[31] --> 2407

5的15次方是30,517,578,125。

3的15次方是14,348,907。

如果每次都拉的是最小数三人，那么15轮以后是14,348,907,如果每一轮都能拉到5人那就是30,517,578,125。

所以最终等人数介于14348907到30517578125之间。

几何倍数增长就是以A的n次幂的速度增长，类似与通常说的“翻番”。在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积叫做A的n次幂。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在A的n次幂中，A叫做底数，n叫做指数。

指数幂的比较

1、比差（商）法；

2、函数单调性法；

3、中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。

4、比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：

（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。

（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。

（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。

指数函数

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a x 函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。

倍增学原理是应用几何基数的原理，通过一传十，十传百，百传万，万传亿，的方式，经过几代传递后，就能达到很大范围的影响。倍增学就是市场倍增学，在数学上称为几何倍增学，在老百姓口中称为鸡生蛋，蛋孵鸡，鸡再生蛋，蛋再孵鸡的无限循环原理。

倍增学原理类别

1、效益的倍增，效益的倍增包括公司的效益倍增和知晓上的效益倍增。公司的效益倍增是通过直销商数量的倍增和市场的倍增来实现的，直销商的效益倍增是借助网络组织人数的倍增，间接下线的增加而奖金数目倍增的。

2、传播学原理，传播学是研究信息传播的一门学科，直销商就是通过借助于传播学原理让直销商的每一个朋友都能参与到这个事业当中来。一个乐意传播生意机会，一个乐意接受事业机会，于是直销就向纵深发展了。

查理芒格曾说过：理解复利的魔力和获得它的困难，是理解许多事情的核心和灵魂。

昨天我们介绍了复利的定义，知道了本金可以通过复利实现指数级增长。所谓指数级增长是什么意思呢？我们就以20%的回报率为例，当一个单位的本金以20%的复合回报率累计递增时，第一年只增长了本金的02倍。但到了第十年时，这一年的时间里就能让本金增加一个单位，也就是相对于第一年的本金增加了100%。到了第18年时，通过这一年的时间，他就能够新增本金的五倍，也就是相当于对于第一年的本金而言，仅在一年内就增加了500%，这个时候用单利来换算，那就是第18年时的年化利率为500%。从第一年20%的增长提高到单利为500%的增长，中间只用了18年的时间。

给一个图，大家可能更加直观。

假设你的投资收益率为每月3%，图中可以看到，在前面三年的时间里，曲线还相对比较平缓。但随着时间的推移，从第六年开始，整个曲线开始陡峭起来，越往后倾斜度越大。短短十年的时间，总资产就增长了350倍，平均下来就是每年的收益率为3500%。

一个以3%的月复利增长的资产在10年的时间里居然等同于3500%的年单利，够刺激吧。

没有对比就没有伤害，绿色的这根线就代表单利投资，我们发现十年后，这个资产仅仅增加了36倍。

36倍与350倍相差了接近一百倍，这就是复利的力量。

现在我们又进一步理解了复利模型，请问你在以后的投资中还会选择单利模式吗？

市场倍增学又叫几何倍增学，应用几何基数的原理，通过一传十，十传百，百传万，万传亿，的方式，经过几代传递后，就能达到很大范围的影响。市场直销就是应用了市场增倍学原理，从而达到其他营销方式所无法匹敌的威力。增倍学是世界文化宝库中的一颗魁宝，它广泛运用于社会各个阶层的管理。

讲一个故事：

从前有一个国王，非常喜欢下棋。一天，他下完棋后突发奇想，要奖励棋的发明者。他把发明棋的人招到皇宫中说：“你发明的棋让我天天开心快乐，我要对你进行奖励，你说吧，你都需要什么？”当时正直天旱闹灾荒，老百姓民不聊生。棋的发明者说：“我什么也不要，你只要把我的棋盘上的第一个格里放一粒米，第二个格里放两粒米，第三个格里放四粒米，每一格均是前一格的双倍，依次类推，直到把这个棋盘放满就行了。”皇帝哈哈大笑说：“就依你说的算数。”当第一格的八个格放满时只有128粒米，皇宫的人都大笑起来，但排到第二格时，笑声渐渐消失，而被惊叹声所代替，放到最后，使他大吃一惊，通过计算，要把这64格棋盘放满，需要1800亿万粒米。相当于当时全世界米粒总数的10倍。皇帝认输了，棋的发明者用这些米粮救济了天下的无数灾民。

以上就是关于数学倍增问题全部的内容，包括:数学倍增问题、几何倍增拉人头，一个人拉三个人或五个人，15轮之后是多少、几何倍数增长是什么意思等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！