光学图像加减实验
摘要：
本实验利用正弦光栅滤波实现图像相加减的设计，用低通滤波器滤光，两列相干光，考虑相位和振幅。物光用一个E和一个F，只要改变光栅相对光轴的位置，就可以方便的改变他们的相位，从而可以获得图像的相加或相减的输出。
在医学，军事，农业，工业具有广泛的作用。
引言：
图像加减是相干光学处理中的一种基本的光学‐数学运算, 是图像识别的一种主要手段。其中比较感兴趣的是图像相减，因为通过相减可以求出两张相近照片的差异, 从中提取差异信息。例如：通过在不同时期拍摄的两张照片相减, 在医学上可用来发现病灶的变化; 在军事上可以发现地面军事设施的增减; 在农业上可以预测农作物的长势; 在工业上可以检查集成电路掩膜的疵病, 等等。还可用于地球资源探测、气象变化以及城市发展研究等各个领域。实现图像相减的方法很多, 本实验介绍利用正弦光栅作为空间滤波器实现图像相减的方法。
一．实验目的：
1 采用正弦光栅作滤波器，对图像进行相加和相减实验，加深对空间滤波概念的理解；
2 通过实验，加深对傅里叶光学相移定理和卷积定理的认知。
二．实验原理：
设正弦光栅的空间频率为f0 , 将其置于4 f 系统的滤波平面P2 上, 如图1 所示, 光栅的
复振幅透过率为:
式中，f 为傅里叶变换透镜的焦距； 表示光栅条纹的初位相，它决定了光栅相对于坐标原点的位置。
将图像A 和图像B 置于输入平面P1 上，且沿x1 方向相对于坐标原点对称放置，图像
中心与光轴的距离均为b。选择光栅的频率为f0，使得 , 以保证在滤波后两图像中A 的+ 1 级像和B 的- 1 级像能恰好在光轴处重合。于是, 输入场分布可写成:
在其频谱面P2 上的频谱为：
由于及，因此。上式可以写成
经过光栅滤波后的频谱为：
图1 光学图像加减原理图
通过透镜L2 进行傅立叶逆变换，在输出平面P3 上的光场为：
讨论：（1）当光栅条纹的初相位时，上式变为：
结果表面在输出平面P3 的光轴附近，实现了图像相加。
（2）当光栅条纹的初相位时，上式变为：
结果表面在输出平面P3 的光轴附近，实现了图像相减。
从相加状态转换到相减状态，光栅的横向位移量应等于1/4 周期，即满足：
因此，小心缓慢的横向水平移动光栅时，将在输出平面的光轴附近观察到图像A、B 交
替的相加相减的效果。
三．实验仪器介绍：
光学实验导轨 1000mm 1 根
半导体激光器(含电源) 635nm/3mW 1 台
加减图像+干板夹 1 套
一维光栅+干板夹 1 套
傅里叶透镜 2 套
毛玻璃 1 块
扩束镜 1 套
准直镜 1 套
滑块 6 个
一维位移架 1 个
二维位移架 1 个
四．实验步骤：
图2 实验系统框图
1、将半导体激光器放在光学实验导轨的一端，打开电源开关，调节二维调整架的两个旋扭，
使的从半导体激光器出射的激光光束平行于光学实验导轨。
2、在半导体激光器的前面放入扩束镜，调整扩束镜的高度和其上面的二维调节旋扭，使的
扩束镜与激光光束同轴等高。
3、在扩束镜的前面放入准直镜，调整准直镜的高度，使的准直镜与激光光束同轴等高。再
调整准直镜的位置，使的从准直镜出射的光束成近似平行光。
4、在准直镜的前面搭建4f 系统。保持两傅里叶透镜与激光光束同轴等高。如实验图所示。
5、在4f 系统的输入面上放入待加减图像且待加减图像装在一维位移架上，频谱面上放入
加减滤波器（一维光栅）且加减滤波器（一维光栅）装在二维位移架上，输出面上放入观察
屏（毛玻璃）。
6、通过旋转一维位移架上的旋扭，使的加减滤波器（一维光栅）发生位移，观察毛玻璃上
的图像的变化，直到在毛玻璃上出加减图像为止。
五、实验结果：
实验中得到光学相加图像如下：
得到光学相减图像如下：
参考资料：
[1] 苏显渝等信息光学(第二版)[M] 北京：科学出版社，201106
[2] 谢敬辉，赵达尊，阎吉祥．物理光学教程[M]．北京：北京理工大学出版社，2005．
[3] 王正林，刘明．精通MATBAL7[M]．北京：电子工业出版社，2007．
[4] 张平等．MATLAB基础与应用[M]．北京：北京航空航天大学出版社，2005．
[5]光学相干处理，光学图像微分与加减实验报告。
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