PID怎么应用到实际控制系统

整个暑假在做一个激光电源的控制程序，核心思想又是PID控制。看来在整个控制领域，PID 的市场可是无处不在啊。关于PID的理论分析这里不在赘述，可以在一般的资料上查到。这里主要讨论利用PID算出的结果如何转化到实际中应用。为了方便分析，这里拿个示例说明。一个温度控制系统，控制方式是开关控制，即在一个周期通过改变导通的占空比来调节输出功率，以此加热水温，调压法也是一种控制方法。根据离散后的PID公式 u(k)=Kpe(k)+Kisum(e(k))+Kd(e(k)-e(k-1))，编写对应的控制程序，这个一般很简单，关键问题就出来了，我们算出来u(k)后，怎么把u(k)变换成输出的占空比。（PID参数的确定一般根据实际调整，初值是根据大概估算得到，不在详细说明）。先来说明下我们计算出的u(k)的意义，他表示了PID控制器的控制力度，数值大，说明此时输出与设定值偏差较大，需要PID产生较大的输出去矫正输出，使其快速趋向设定值，如果值比较小，那么表示此时输出已经接近设定值了，PID调节器产生较小的输出。怎么转换成有用的占空比呢？我们可以这么做，先大概估算下，当你的系统偏差最大时，u(k)是多大，取稍小于最大值为PID的上限（该例程u(k)的最大是50,取其上限值为40），下限根据实际情况确定，这里是0，我们把实际计算出的u(k)，如果其值大于上限，取上限，小于下限，取下限，处于中间的值除于上限值得到一个百分数，这个百分数就是我们要的占空比。然后根据这个占空比来计算一个固定周期多长时间导通，多长时间截止。然后拿他控制输出电路，达到控制温度的目的。

介绍西门子PLC实现PID控制的方法。

1 引言

在工业生产中，常需要用闭环控制方式来实现温度、压力、流量等连续变化的模拟量控制。无论使用模拟控制器的模拟控制系统，还是使用计算机(包括PLC)的数字控制系统，PID控制都得到了广泛的应用。

PID控制器是比例－积分－微分控制的简称，具有

(1) 不需要精确的控制系统数学模型;

(2) 有较强的灵活性和适应性;

(3) 结构典型、程序设计简单，工程上易于实现，参数调整方便等优点。积分控制可以消除系统的静差，微分控制可以改善系统的动态相应速度，比例、积分、微分三者有效地结合可以满足不同的控制要求。

2 PLC实现PID的控制方式

21 PID过程控制模块

这种模块的PID控制程序是PLC生产厂家设计的，并存放在模块中，用户使用时序要设置一些参数，使用起来非常方便，一个模块可以控制几路甚至几十路闭环回路。

22 PID功能指令

现在很多PLC都有供PID控制用的功能指令，如S7-200的PID指令。它们实际上是用于PID控制的子程序，与模拟量输入/输出模块一起使用，可以得到类似于使用PID过程控制模块的效果。

23 用自编的程序实现PID闭环控制

有的PLC没有PID过程控制模块和PID控制用的功能指令，有时虽然可以使用PID控制指令，但是希望采用某种改进的PID控制算法。在上述情况下都需要用户自己编制PID控制程序。

3 PLC-PID控制器的实现

本文以西门子S7-200PLC为例，说明PID控制的原理及PLC的PID功能指令的使用及控制功能的实现。

31 PID控制器的数字化

PLC的PID控制器的设计是以连续系统的PID控制规律为基础，将其数字化写成离散形式的PID控制方程，再跟据离散方程进行控制程序设计。

在连续系统中，典型的PID闭环控制系统如图1所示。图1中sp(t)是给定值，pv(t)是反馈量，c(t)是系统的输出量，PID控制的输入输出关系式为:

式中:

M(t)—控制器的输出量，M0为输出的初始值;

e(t)=sp(t)-pv(t)－误差信号;

KC比例系数;

TI－积分时间常数;

TD－微分时间常数。

图1 连续闭环控制系统方框图

式(1)的右边前3项分别是比例、积分、微分部分，它们分别与误差，误差的积分和微分成正比。如果取其中的一项或两项，可以组成P、PD或PI控制器。

假设采样周期为TS，系统开始运行的时刻为t＝0，用矩形积分来近似精确积分，用差分近似精确微分，将公式1离散化，第n次采样时控制器的输出为: (2)

式中:

en-1－第n-1次采样时的误差值;

KI－积分系数;

KD－微分系数。

基于PLC的闭环控制系统如图2所示。图中的虚线部分在PLC内。其中spn、pvn、en、Mn分别为模拟量在sp(t)、pv(t)、e(t)、M(t)在第n次采样时的数字量。

图2 PLC闭环控制系统方框图

在许多控制系统内，可能只需要P、I、D中的一种或两种控制类型。如可能只要求比例控制或比例与积分控制，通过设置参数可对回路进行控制类型进行选择。

32 输入输出变量的转换

PID控制有两个输入量:给定值(sp)和过程变量(pv)。多数工艺要求给定值是固定的值，如加热炉温度的给定值。过程变量是经A/D转换和计算后得到的被控量的实测值，如加热炉温度的测量值。给定值与过程变量都是与被控对象有关的值，对于不同的系统，它们的大小、范围与工程单位有很大的区别。应用PLC的PID指令对这些量进行运算之前，必须将其转换成标准化的浮点数(实数)。

同样，对于PID指令的输出，在将其送给D/A转化器之前，也需进行转换。

33 回路输入的转换

转换的第一步是将给定值或A/D转换后得到的整数值由16位整数转换成浮点数，可用下面的程序实现这种转换:

XORD AC0, ACO

//清除累加器

MOVW AIWO, AC0

//将待转化的模拟量存入累加器

LDW＞＝ AC0, 0

//如果模拟量数值为正

JMP 0

//直接转换成实数

ORD 16#FFFF0000, ACO

//将AC0内的数值进行符号扩展，扩展为32位负数

LBL 0

DTR AC0, AC0

//将32位整数转换成实数

转换的下一步是将实数进一步转换成00~10之间的标准化实数，可用下面的式(3)对给定值及过程变量进行标准化:

RNorm=(RRaw/Span)+Offset (3)

式中:

RNorm－标准化实数值;

RRaw－标准化前的值;

Offset－偏移量，对单极性变量为00，对双极性变量为05;

Span－取值范围，等于变量的最大值减去最小值，单极性变量的典型值为32000，双极性变量的典型值为64000。

下面的程序将上述转换后得到的AC0中的双极性实数(其Span=64000)转换成00~10之间的实数:

/R 640000， AC0

//累加器中的实数标准化

＋R 05， AC0

//加上偏移值，使其在00~10之间

MOVR ACO， VD100

//加标准化后的值存入回路表内

34 回路输出的转换

回路输出即PID控制器输出，它是标准化的00~10之间的实数。将回路输出送给D/A转换器之前，必须转换成16位二进制整数。这一过程是将pv与sp转换成标准化数值的逆过程。用下面的公式将回路输出转换成实数:

RScal=(Mn－Offset)×Span (4)

式中，RScal是回路输出对应的实数值，Mn是回路输出标准化的实数值。

下面的程序用来将回路输出转换为对应的实数:

MOVR VD108, AC0

//将回路输出送入累加器

-R 05, AC0

//仅双极性数才有此语句

R 640000, AC0

//单极性变量乘以320000

用下面的指令将代表回路输出的实数转换成16位整数:

ROUND AC0, AC0

//将实数转换为32位整数

MOVW AC0, AQW0

//将16位整数写入模拟输出(D/A)寄存器

35 PID指令及回路表

S7-200的PID指令如图3所示:

图3 PID指令

指令中TBL是回路表的起始地址，LOOP是回路的编号。编译时如果指令指定的回路表起始地址或回路号超出范围，CPU将生成编译错误(>

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