什么是程序

程序（program）是为实现特定目标或解决特定问题而用计算机语言编写的命令序列的集合。

概念1：为进行某活动或过程所规定的途径。

概念2程序是由序列组成的，告诉计算机如何完成一个具体的任务。由于现在的计算机还不能理解人类的自然语言，所以还不能用自然语言编写计算机程序。

算法简单的说就是解决一个问题的具体方法比如我在家要去外面买一瓶饮料那么算法是(看具体情况而定)如果是我 步骤: 1穿鞋子 2拿钱 3,走到商店 4买一瓶饮料(更具体可分为拿饮料,付钱) 5,回到家 6脱鞋这就是个算法 这个算法包含了6个步骤 类似的 当这些运用编程来解决的时候 就称之为算法 然后再用编程语言把 算法表示成 计算机能执行的语言 就变成了一个解决问题的 程序 程序若大则可称之为软件了

外星人计算Pi的程序

一、源程序

本文分析下面这个很流行的计算PI的小程序。下面这个程序初看起来似乎摸不到头脑，

不过不用担心，当你读完本文的时候就能够基本读懂它了。

程序一：很牛的计算Pi的程序

int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;

main() {

for(;b-c;)

f[b++]=a/5;

for(;d=0,g=c2;c -=14,printf("%4d",e+d/a),e=d%a)

for(b=c; d+=f[b]a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b; d=b);

}

二、数学公式

数学家们研究了数不清的方法来计算PI,这个程序所用的公式如下：

1 2 3 k

pi = 2 + --- (2 + --- (2 + --- (2 + (2 + ---- (2 + )))))

3 5 7 2k+1

至于这个公式为什么能够计算出PI，已经超出了本文的能力范围。

下面要做的事情就是要分析清楚程序是如何实现这个公式的。

我们先来验证一下这个公式：

程序二：Pi公式验证程序

#include "stdioh"

void main()

{

float pi=2;

int i;

for(i=100;i>=1;i--)

pi=pi(float)i/(2i+1)+2;

printf("%f\n",pi);

getchar();

}

上面这个程序的结果是3141593。

三、程序展开

在正式分析程序之前，我们需要对程序一进行一下展开。我们可以看出程序一都是使用

for循环来完成计算的，这样做虽然可以使得程序短小，但是却很难读懂。根据for循环

的运行顺序，我们可以把它展开为如下while循环的程序：

程序三：for转换为while之后的程序

int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;

main() {

int i;

for(i=0;i<c;i++)

f[i]=a/5;

while(c!=0)

{

d=0;

g=c2;

b=c;

while(1)

{

d=d+f[b]a;

g--;

f[b]=d%g;

d=d/g;

g--;

b--;

if(b==0) break;

d=db;

}

c=c-14;

printf("%4d",e+d/a);

e=d%a;

}

}

注：

for([1];[2];[3]) {[4];}

的运行顺序是[1],[2],[4],[3]。如果有逗号 *** 作符，例如：d=0,g=c2，则先运行d=0,

然后运行g=c2,并且最终的结果是最后一个表达式的值，也就是这里的c2。

下面我们就针对展开后的程序来分析。

四、程序分析

要想计算出无限精度的PI，我们需要上述的迭代公式运行无数次，并且其中每个分数也

是完全精确的，这在计算机中自然是无法实现的。那么基本实现思想就是迭代足够多次

，并且每个分数也足够精确，这样就能够计算出PI的前n位来。上面这个程序计算800位

，迭代公式一共迭代2800次。

int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;

这句话中的2800就是迭代次数。

由于float或者double的精度远远不够，因此程序中使用整数类型（实际是长整型），分

段运算（每次计算4位）。我们可以看到输出语句 printf("%4d",e+d/a); 其中%4就是

把计算出来的4位输出，我们看到c每次减少14（ c=c-14;），而c的初始大小为2800，因

此一共就分了200段运算，并且每次输出4位，所以一共输出了800位。

由于使用整型数运算，因此有必要乘上一个系数，在这个程序中系数为1000，也就是说

，公式如下：

1 2 3 k

1000pi = 2k+ --- (2k+ --- (2k+ --- (2k+ (2k+ ---- (2k+ ))

)))

3 5 7 2k+1

这里的2k表示2000，也就是f[2801]数组初始化以后的数据,a=10000,a/5=2000,所以下面

的程序把f中的每个元素都赋值为2000：

for(i=0;i<c;i++)

f[i]=a/5;

你可能会觉得奇怪，为什么这里要把一个常数储存到数组中去，请继续往下看。

我们先来跟踪一下程序的运行：

while(c!=0) 假设这是第一次运行，c=2800，为迭代次数

{

d=0;

g=c2; 这里的g是用来做k/(2k+1)中的分子

b=c; 这里的b是用来做k/(2k+1)中的分子

while(1)

{

d=d+f[b]a; f中的所有的值都为2000，这里在计算时又把系数扩大了

a=10000倍。

这样做的目的稍候介绍，你可以看到

输出的时候是d/a,所以这不影

计算

g--;

f[b]=d%g; 先不管这一行

d=d/g; 第一次运行的g为22799+1，你可以看到g做了分母

g--;

b--;

if(b==0) break;

d=db; 这里的b为2799，可以看到d做了分子。

}

c=c-14;

printf("%4d",e+d/a);

e=d%a;

}

只需要粗略的看看上面的程序，我们就大概知道它的确是使用的那个迭代公式来计算Pi

的了，不过不知道到现在为止你是否明白了f数组的用处。如果没有明白，请继续阅读。

d=d/g,这一行的目的是除以2k+1，我们知道之所以程序无法精确计算的原因就是这个除

法。即使用浮点数，答案也是不够精确的，因此直接用来计算800位的Pi是不可能的。那

么不精确的成分在哪里？很明显：就是那个余数d%g。程序用f数组把这个误差储存起来

，再下次计算的时候使用。现在你也应该知道为什么d=d+f[b]a;中间需要乘上a了吧。

把分子扩大之后，才好把误差精确的算出来。

d如果不乘10000这个系数，则其值为2000，那么运行d=d/g；则是2000/(22799+1)，这

种整数的除法答案为0，根本无法迭代下去了。

现在我们知道程序就是把余数储存起来，作为下次迭代的时候的参数，那么为什么这么

做就可以使得下次迭代出来的结果为

接下来的4位数呢？

这实际上和我们在纸上作除法很类似：

0142

/——------

7 / 1

10

7

---------------

30

28

---------------

20

14

---------------

60

我们可以发现，在做除法的时候，我们通常把余数扩大之后再来计算，f中既然储存的是

余数，而f[b]a;则正好把这个余数扩大了a倍，然后如此循环下去，可以计算到任意精

度。

这里要说明的是，事实上每次计算出来的d并不一定只有4位数，例如第一次计算的时候

，d的值为31415926，输出4位时候，把低四位的值储存在e中间，e=d%a，也就是5926。

最后，这个c=c-14不太好理解。事实上没有这条语句，程序计算出来的仍然正确。只是

因为如果迭代2800次，无论分数如何精确，最后Pi的精度只能够达到800。

你可以把程序改为如下形式尝试一下：

for(i=0;i<800;i++)

{

d=0;

g=c2;

b=c;

while(1)

{

d=d+f[b]a;

g--;

f[b]=d%g;

d=d/g;

g--;

b--;

if(b==0) break;

d=db;

}

// c=c-14; 不要这句话。

printf("%4d",e+d/a);

e=d%a;

}

最后的答案仍然正确。

不过我们可以看到内循环的次数是c次，也就是说每次迭代计算c次。而每次计算后续位

数的时候，迭代次数减少14，而不影响精度。为什么会这样，我没有研究。另外最后的

e+d/a,和e=d/a的作用就由读者自己考虑吧。

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算法和程序嘛。。。对过程化程序来说，有个沃思公式：算法+数据结构=程序。也就是说一个程序主要包含以下两方面的信息：1、对数据的描述。在程序中要指定用到哪些数据以及这些数据的类型和数据的组织形式。这就是数据结构（data structure）。2、对 *** 作的描述。即要求计算机进行 *** 作的步骤，也就是算法(algorithm)。

算法当然要在有穷步后终止啊，不然计算机受得了吗。。。算法的特性就包含有穷这一条，而且有穷性是指在合理的范围之内，你让一个算法持续几千年，也不合常理。

希望对你有用。

程序包含算法，算法是程序的灵魂，一个需要实现特定功能的程序，实现它的算法有很多种，算法的优劣决定着程序的好坏。程序员很熟练的掌握了程序设计语言的语法，进行程序设计，软件开发的时候就是设计好的算法，加上软件工程的理论才能做出较好的系统。算法是指解决问题的一种方法或一个过程。算法是若干指令的有穷序列，满足性质：

1、输入：由外部提供的量作为算法的输入。

2、输出：算法产生至少一个量作为输出。

3、确定性：组成算法的每条指令是清晰，无歧义的。

4、有限性：算法中每条指令的执行次数是有限的，执行每条指令的时间也是有限的。

程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。程序可以不满足算法的性质。例如 *** 作系统，是一个在无限循环中执行的程序，因而不是一个算法。 *** 作系统的各种任务可看成是单独的问题，每一个问题由 *** 作系统中的一个子程序通过特定的算法来实现。该子程序得到输出结果后便终止。

（一）“项目驱动”式教学

目前最著名、最有影响、应用最广泛的windows、linux和UNIX三个 *** 作系统都是用C语言编写的。0S是计算机系统(由软硬件两个子系统构成)的核心和灵魂，它是软件中最庞大最复杂的系统软件。既然如此庞大复杂的0S都可以用c语言编写，从狭义而言，还有什么系统软件和应用软件不能用c语言编写呢由此可以肯定的说，c语言是一门十分优秀而又重要的语言。

c语言程序设计是过程性程序设计语言，它的发展贯穿了计算机发展的历程，它蕴含了程序设计的基本思想，囊括了程序设计的基本概念，所以它是理工科高等院校的一门基础课程。

从市面上有关c语言的书籍和高等院校采用的教材来看，它们有一个共性，那就是：脱离了实际应用（全是小打小闹的小例子），纯粹的过程性程序设计，没有软件工程思想的体现，没有一定程序设计风格，仅仅是为了让大家明白什么是c语言而已。

高等院校开设c语言程序设计的目的是让学生对程序设计有个入门，有个直观的理解，同时为其他后续课程作铺垫。但是如果教学仅仅以此为目的，那么教学本身就效果而言是个大大的失败。

大家知道，在商业上讲究唯利是图，“利”是商业追求的目标，离开了“利”经商，则商无动力，其结果是必败无疑。在c语言程序设计教学当中，教师应该把“唯用是图”作为教学的首要目标。如果抛开了实际应用进行程序设计教学，就是纸上谈兵，就是“说明书”式的教学。印度的程序设计课程采用“事件驱动式”教学，我认为在中国的c语言程序设计教学中应该采用“项目驱动式”教学。“项目驱动式”教学就是以项目为目的，以c语言理论教学为过程，最终能用c语言设计项目，实现项目的要求。“项目驱动式”教学的关键在于培养学生“如何做什么”和“可以干什么”。一个项目就是一个工程，在“项目驱动式”教学中，首先应该让学生简单了解什么是软件工程思想，其次在c语言理论教学过程中，让学生懂得面向对象的程序设计的风格，最后引导他们来设计项目。

（二）“项目驱动”式教学应注意的问题

1c语言程序设计教学要帮助学生树立面向工程的观点

在计算机行业中，软件是通过人们的智力活动、把知识与技术转化成信息的一种产品。软件的设计已经用工程的观念来进行管理。软件设计工作被当作一项系统工程来对待。软件的的生存周期一般可分为以下阶段：问题定义、可行性研究、需求分析、概要设计、详细设计、编码、测试、运行与维护。我们不难看出软件工程的复杂程度是很大的。理工科高等院校把c语言作为一门基础课程，也是为了给社会培养信息技术人才。众所周知，养成一个好的习惯是非常重要的，所以c语言程序设计作为大多数工科院校学生接触的第一门程序设计语言（有的院校讲pascal），就应该让学生树立正确的观点。那么当前的程序设计教学也必须以切合将来软件工程开发的实际需要为第一目标，使学生在学习程序设计的初级阶段就树立正确的软件工程观点。这样做不仅可以为学生将来从事计算机应用设计打下良好的基础，而且有利于培养学生分析问题的完备性，以及统筹全局，协调关系的基本素质。

2理论教学应从单一的“结构化程序设计”向“结构化与面向对象并举”转变

“结构化程序设计”方法是程序设计的基础，必须让学生掌握得坚实可靠。结构化程序设计的过程是培养学生思维能力的过程，在教学中经常发现有些学生的思维混乱。这些都是缺乏思维训练的结果。结构化程序设计的训练不仅可以让学生养成良好的程序设计习惯，而且可以有效地培养学生思维的条理性和逻辑性。所以在授课过程中要注意讲解结构化程序设计的思想时应突出两点：（1）程序的质量首先取决于它的结构。（2）程序设计的基本方法是自顶向下地逐步求精和模块化。

在c程序教学过程中，越到后面的章节，学生越会产生设计程序逐渐变难的感觉，这是不符合逻辑的一种怪现象。按照常理，C语言学的越多，说明你的程序设计知识越多，设计起程序来应该更加得心应手，那么出现这种现象的原因何在呢？当然该问题的出现的原因是多方面的，但是其中最重要的一点就是长期以来程序设计的观念不是以如何处理好对象为出发点，而是以如何使用好语言为基本点。受这种思想的影响，我们的程序设计教学大多数不是以如何解决好问题为重点，而是以讲解语法规则和语句格式为重点，是“说明书”式的教学。这样做造成的结果就是见到一个程序后学生首先想到是该用哪条语句，而不是思考怎样合理的解析。要切实解决这个问题，首先应该改变程序设计的观念。“面向对象程序设计”思想是目前最为流行、极为实用的一种程序设计方法，但是让学生直接接触“面向对象程序设计”，肯定不能对程序设计打下牢固的基础。“结构化与面向对象并举”是现代计算机程序设计的发展趋势，应该认真探索研究，让学生有一个较为轻松的学习过程。程序设计的实质就是编写处理对象的过程，所以将c与c++有机的融为一体的教材应该是首选教材，在教学过程中，我们应该从社会发展的角度进行探索研究，将目前最为流行又极为实用“面向对象程序设计”思想融合到c语言教学中。

3c语言教学应培养学生良好的程序设计风格

具有良好的设计风格应该是程序员所具备的基本素质，在实际的项目中程序员往往都有自己的一些编程风格。目前95％以上的程序设计书籍不注重程序设计风格问题，这导致了很多学生没有良好的程序设计风格，在他们刚刚毕业踏入社会时，如果周围的同事没有良好的编程风格，那么很难通过环境来使自己提高这方面的素质，即使有提高也不容易比较全面的提高。因此在学生接触的第一门程序设计语言教学中，就应该培养学生良好的程序设计风格，使他们一进工作环境就具备这个素质。

Pascal设计者NWrith教授十分重视程序设计风格的养成，他坚信“教给学生们以表达他们思维的语言会深深地影响他们思维和创造发明的习惯，而正是这些语言本身的混乱直接影响着学生们的程序设计的风格”，他这里所指的“这些运用”是当时那些主要用于程序设计教学的计算机语言。对学生来讲，一开始就强调程序设计风格很有必要，良好的程序设计风格不仅有助于提高程序的可靠性、可理解性、可测试性、可维护性和可重用性，而且也能够促进技术的交流，改善软件的质量。所以培养良好的程序设计风格对于初学者来说非常重要。

程序设计风格，实际上是指的是编码风格。在教学过程中应从源程序文档化，数据说明的原则，输入／输出方法这三个方面培养学生的编码风格，进而从编码原则探讨提高程序的可读性、改善程序质量的方法。

（1）源程序文档化。编码的目的是产生程序，但是为了提高程序的可维护性。源代码是需要实现文档化的。源程序文档化包括选择标识符(变量和标号)的名字、安排注释以及标准的书写格式等。

①选择标识符的命名规则。标识符包括模块名、变量名、常量名、标号名、子程序名等。这些名字应能反映它所代表的实际东西，应有一定实际意义，使其能顾名思义。另外在模块名、变量名、常量名、标号名、子程序名中使用下划线是一种风格。使用这一技术的一种广为人知的命名规则就是匈牙利命名法（变量类型由一个或两个字符表示，并且这些字符将作为变量名的前缀）。当然使用匈牙利命名法与否都没有错误，重要的是要保持一致性——在整个程序中使用相同的命名规则。这就是说，如果你在一个小组环境中编程，你和其他小组成员应该制定一种命名规则。并自始至终使用这种规则。如果有人使用了别的命名规则，那么集成的程序读起来将是很费劲的。此外，你还要与程序中用到的第三方库（如果有的话）所使用的风格保持一致。如果可能的话，你应该尽量使用与第三方库相同的命名规则，这将加强你的程序的可读性和一致性。

②注释。程序中的注释是程序设计者与程序阅读者之间通信的重要手段。注释能够帮助读者理解程序，并为后续测试维护提供明确的指导信息。因此，注释是十分重要的，大多数程序设计语言提供了使用自然语言来写注释的环境，为程序阅读者带来很大的方便。注释分为功能性注释和序言性注释。

a功能性注释。功能性注释在源程序中，用以描述其后的语句或程序段是在做什么工作，也就是解释下面要“做什么”，而不是解释下面怎么做。对于书写功能性注释，要注意以下几点：第一描述一段程序，而不是每一个语句。第二利用缩进和空行，使程序与注释容易区别。第三注释要准确无误。

b序言性注释。序言性注释通常位于每个程序模块的开头部分，它给出程序的整体说明，对于理解程序具有引导作用。有些软件开发部门对序言性注释做了明确而严格的规定，要求程序编制者逐项列出。有关内容包括：程序标题；有关该模块功能和目的的说明；主要算法；接口说明：包括调用形式，参数描述，子程序清单；有关数据描述；模块位置(在哪一个源文件中，或隶属于哪一个软件包)；开发简历：模块设计者、复审考、复审日期。

③用标准的书写格式。源程序清单的书写建议采用以下几点：

a每行只写一条语句；

b用分层缩进的写法显示嵌套结构层次，这样可使程序的逻辑结构更加清晰，层次更加分明。

c书写表达式时适当使用空格或圆括号作隔离符。

d在注释段周围加上边框；

e注释段与程序段、以及不同的程序段之间插入字行；

（2）数据说明采用的原则。在编写程序时，要注意数据说明的风格。

数据说明的次序如果规范，将有利于测试，排错和维护。首先说明的先后次序要固定，例如，按常量说明、简单变量类型说明、数组说明用数据块说明、所有的文件说明的顺序说明。当然在类型说明中还可进一步要求，例如按如下顺序排列：整型量说明、实型量说明、字符量说明、逻辑说明。

其次当用一个语句说明多个变量名时，应当对这些变量按字母的顺序排列。

最后对于复杂数据结构，应利用注释说明实现这个数据结构的特点。

（3）输入／输出方法。输入／输出的方式和格式应当尽量避免因设计不当给用户带来的麻烦。这就要求，源程序的输入／输出风格必须满足能否为用户接受这一原则。所以在设计程序时，应考虑以下原则：输入数据时，要使输入的步骤和 *** 作尽可能简单，应允许使用自由格式输入；应允许缺省值；对输入的数据要进行检验，以保证每个数据的有效性。

（三）结束语

在教学过程中，我们让学生设计一个程序模拟体育**的销售与对奖的过程，取得了良好的效果。他不仅启发和诱导了学生独立思考、积极思维的主动性，而且充分调动了学生学习的自觉性和积极性，使学生融会贯通地掌握了所学知识，提高了分析问题和解决实际问题的能力。

搞好c程序设计的教学工作涉及的因素很多，如果以项目来驱动教学，首先让学生树立面向工程的思想，其次把教学从单一的“结构化程序设计”向“结构化与面向对象并举”转变，最后特别要培养学生养成良好的编码风格，从而使他们学会能够“干什么”，那么我们认为教学目的就达到了。

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动态规划法（DP)

k[i]存储以s[i]结尾的最长升序子串在s[i]前面的长度（即以s[i]结尾的最长升序子串长度-1）；

k[i]初值为0；（s[i]是长度为1的升序子串）

计算k[i]时，遍历j=0,1,,i-1，若满足以下2个条件：

1 s[j] <= s[i]，（以s[j]结尾的升序子串后面接上s[i]仍然是升序子串）

2 k[j]+1 > k[i]，（以s[j]结尾的最长升序子串接上s[i]后，长度大于已知的以s[i]结尾最长升序子串）

就用k[j]+1更新k[i]

计算过程中用m记录遇到的k[i]的最大值，则计算结束时m+1即为最长升序子串长度。

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