matlab怎么求三重积分,由曲面,z=x^2+y^2,z=1,z=2所围成,看好是用matlab程序怎么编

用截面法来求解：

∭dxdydz=

∫(0,1)dz∬dxdy

显然，∬dxdy为曲面上的截面面积

x^du2+y^2=z

则截面为半径为√z的圆，则

∬dxdy=πz

则原式=

∫(0,1) πzdz

=π/2z^2|(0,1)

=π/2

或者

作变换x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,

原式=∫<0,2π>du∫<0,1>rdr∫<r^2,1>dz

=2π∫<0,1>r(1-r^2)dr

=π/2

扩展资料：

适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法

⑴先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。

①区域条件：对积分区域Ω无限制；

②函数条件：对f（x,y,z）无限制。

⑵先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。

①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成

②函数条件：f（x，y）仅为一个变量的函数。

参考资料来源：百度百科-三重积分

没有函数，不好弄的，随便模拟了一个，有点乱，你参考一下：

clear all;clc;

tt=10:02:50;

n=length(tt);

k=[450 500 550]';

t=repmat(tt,3,1);

k=repmat(k,1,n);

y=t^2/k;

plot(tt,y(1,:),'Linewidth',3);hold on;

t1=10:10:50;

plot(t1,t1^2/k(1),'b>','Markersize',10);

plot(tt,y(2,:),'r','Linewidth',3);hold on;

plot(t1,t1^2/k(2),'rs','Markersize',10);

plot(tt,y(3,:),'m','Linewidth',3);hold on;

plot(t1,t1^2/k(3),'rd','Markersize',10);

xlabel('Number of Flows');

ylabel('End to End Delay(sec)');

Fs=20e3;

f1=1e3;

f2=8e3;

N=2000;

dt=1/Fs;

df=Fs/N;

t=(0:N-1)dt;

y=sin(2pif1t)+2sin(2pif2t);

%滤波前时域及频谱

figure(1)

subplot(2,1,1)

len=120;

plot(t(1:len),y(1:len))

title('低通滤波前信号')

xlabel('时间(s)')

ylabel('幅值')

grid on

subplot(2,1,2)

Y=abs(fft(y));

f=(0:N/2)df;

Y(1)=Y(1)/N;

Y(2:N/2)=Y(2:N/2)/(N/2);

Y(N/2+1)=Y(N/2+1)/N;

plot(f,Y(1:N/2+1))

xlabel('频率(Hz)')

ylabel('幅值')

grid on

%滤波器

figure(2)

Wp=2e3;

Ws=3e3;

Rp=2;

Rs=20;

[n,Wn]=buttord(Wp/(Fs/2),Ws/(Fs/2),Rp,Rs);

[b,a]=butter(n,Wn);

[H,ff]=freqz(b,a,N,Fs);

plot(ff,abs(H));

title('低通滤波特性曲线')

xlabel('频率(Hz)')

ylabel('归一化幅度')

grid on

%滤波后时域及频谱

figure(3)

subplot(2,1,1)

y2=filter(b,a,y);

plot(t(1:len),y2(1:len));

title('低通滤波后信号')

xlabel('时间(s)')

ylabel('幅值')

grid on

subplot(2,1,2)

Y=abs(fft(y2));

Y(1)=Y(1)/N;

Y(2:N/2)=Y(2:N/2)/(N/2);

Y(N/2+1)=Y(N/2+1)/N;

plot(f,Y(1:N/2+1))

xlabel('频率(Hz)')

ylabel('幅值')

grid on

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