层次分析法

层次分析法

层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿 的问题等等。在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最 终通过这些准则作出选择。 比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选 择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景 色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。这些因素是相互制约、相互影响的。我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定 量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。层次分析法是解决 这类问题的行之有效的方法。层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联 因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。

国际关系理论中的层次分析法

即level of analysis，是国际关系中的重要方法之一，最早由肯尼斯•华尔兹在1959年出版的《人、国家与战争》中提出。在书中，华尔兹从人性、国家、国际体系三个“意象”（image）对战争根源进行了综合分析，从而开创了国际关系研究中的层次分析方法。而第一位将层次分析法作为方法论提出来的则是戴维•辛格。1961年，他在《国际关系中的层次分析问题》一文中，把影响外交政策的因素划分为两大层次：国际体系与民族国家。辛格之后，国际关系研究者越来越注重层次分析方法的完善和使用，分析层次越来越系统，层次间隔越来越小。詹姆斯•罗斯诺提出了5个分析层次变量：个人、角色、政府、社会、国际系统。后来，布鲁斯•拉西特和哈维•斯塔尔发展了罗斯诺的层次体系，提出了从宏观到微观的6个层次，依次是：世界系统、国际关系、国内社会、国家政府、决策者角色、决策者个人。世界系统指国际行为体所处的世界环境，如国际系统结构和进程、世界科学发展水平等；国际关系指国际行为体之间的关系；国内社会指决策者所处的国内社会环境，如社会的富裕程度、利益集团的行为特征、社会成员的素质等；国家政府指决策者所在政府的性质和结构，如国家政治制度和政府机构的安排等；决策者角色指决策者的职务;决策者个人指决策者的性格、价值观念等纯属个人的因素。这6个层次涵盖了国际关系的主要方面，使研究分工更加具体、分析更加细致、研究体系也更加完整。究其本质，国际关系的分析层次实际上有两重涵义：1、不同的层次代表了不同的“解释来源”（自变量）所处的位置。2、不同的层次代表了不同的“研究对象”（因变量）所处的位置。从本质上讲，层次分析的主要目的是使研究者更好地辨别和区分国际关系研究中的各种变量，从而使研究者能够在不同的变量间建立可供验证的关系假设。

现代汉语中的层次分析法

含义：

在分析一个句子或句法结构时，将句法构造的层次性考虑进来，并按其构造层次逐层进行分析，在分析时，指出每一层面的直接组成成分，这种分析就叫层次分析。

朱德熙先生认为，层次分析不能简单地将其看作是一种分析方法，而是应当看做一种分析原则，是必须遵守的。

层次分析实际包含两部分内容：一是切分，一是定性。切分，是解决一个结构的直接组成成分到底是哪些；而定性，是解决切分所得的直接组成成分之间在句法上是什么关系。

基本精神：

1． 承认句子或句法结构在构造上有层次性，并在句法分析上严格按照内部的构造层次进行分析；

2． 进行分析时，要明确说出每一个构造层面的直接组成成分；

3． 分析时只管直接成分之间的语法结构关系，不管间接成分之间的语法结构关系或句

法结构中实词与实词之间的语义结构关系；

优越性：

1． 注意到了句子构造的层次性；

如: 他 刚 来 我们 便宜 他 了

│ │__│ │ │___│

│___│ │_____│

他 刚 来 我们 便宜 他 了

__ _______ ____ ___________

___ ___ ____ _____

2 有效地分化了歧义句，帮助我们更好地理解句子；

如： 照片 放 大 了 一点儿。

_1_ ________2_________ 1-2 主谓关系

__3___ () ___4___ 3-4 述宾关系

_5_ _6_ 5-6 述补关系

照片 放 大 了 一点儿。

_1_ ________2__________ 1-2 主谓关系

_3_ ______4_______ 3-4 述补关系

__5__ ___6___ 5-6 述补关系

3．发现新的语法现象，揭示新的语法规律；

如： 父亲的 父亲的 父亲 父亲的 父亲的 父亲

(a) _______1 ______ __2__ (b) ___1___ ______2______

按（a）切分，意思是“祖父的父亲”，即曾祖父；按（b）切分，意思是“父亲的祖父”，也是指曾祖父——二者意义一样。

到底哪种是正确的划分方法呢？

如果要表达： 老师的 孩子的 同学

姐姐的 岳父的 侄子

我们就只能： _______1_______ __2__

通过考察，我们会发现类似“N的+N的+N”，由指人的名词自相组合而成的偏正结构内部有极强的规律性，按照（a）来划分是合理的。

而“父亲的父亲的父亲”出现（a）（b）均可的现象则是一种巧合，这就类似于：

17+3 = 7+3 = 10 （正确的运算）

17+3 = 110 = 10 （不正确的运算）

7+31 = 7+3 = 10 （正确的运算）

7+31 = 101 = 10 （不正确的运算）

注意问题：（可以叫切分的原则）

1． 切分句子不能根据语感和语音停顿；

2． 每一层面上切分所得的直接组成成分，如果不是单词，则必须能在别类句法结构

中在现；

如：很 有办法

_1_ __2___

3 每一层面上切分所得的直接组成成分，它们之间组合所依据的规则在语言中必须有普遍性；

如： 张三 喝 啤酒

__1__ ____2____

4．一层面上切分所得的直接组成成分，彼此组合起来，在意义上必须跟原先结构所表现的意思一致。

局限性：

1． 它只能揭示句法结构的构造层次和直接组成成分之间的显性语法关系，即语法结构关系，不能揭示句法结构内部所隐含的语义结构关系：

如：我 在 房顶上 发现了 他。

_1_ ___________2_____________

____3______ _____4_______

_4__ __5___ __6__() __7__

由此并不能看出，是“我”在房顶上，还是“他”在房顶上，亦或是“我”和“他”都在房顶上。

2． 层次分析对有些现象只能做出描述，并不能做出解释：

如：木头 桌子 质量 ——→ 桌子质量

羊皮 领子 大衣 —/ → 领子大衣

层次分析法优缺点：这种分析揭示了语言的结构层次，不会割裂语意，适用性广，语素、词、短语、句子均适用；但看不出句子格局，不便于抓住主干，理解意思，且会把层次相同结构不同的语言单位分成一类。

参考资料：

先确定判断矩阵；

然后用以下程序就好了：

%层次分析法的matlab程序 %%%%diertimoxingyi

clc,clear

disp('输入判断矩阵');% 在屏幕显示这句话

A=input('A=');% 从屏幕接收判断矩阵

[n,n]=size(A);% 计算A的维度,这里是方阵,这么写不太好

x=ones(n,100);% x为n行100列全1的矩阵

y=ones(n,100);% y同x

m=zeros(1,100);% m为1行100列全0的向量

m(1)=max(x(:,1));% x第一列中最大的值赋给m的第一个分量

y(:,1)=x(:,1);% x的第一列赋予y的第一列

x(:,2)=Ay(:,1);% x的第二列为矩阵Ay(:,1)

m(2)=max(x(:,2));% x第二列中最大的值赋给m的第二个分量

y(:,2)=x(:,2)/m(2);% x的第二列除以m(2)后赋给y的第二列

p=00001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));% 初始化p,i,k为m(2)-m(1)的绝对值

while k>p% 当k>p是执行循环体

i=i+1;% i自加1

x(:,i)=Ay(:,i-1);% x的第i列等于Ay的第i-1列

m(i)=max(x(:,i));% m的第i个分量等于x第i列中最大的值

y(:,i)=x(:,i)/m(i);% y的第i列等于x的第i列除以m的第i个分量

k=abs(m(i)-m(i-1));% k等于m(i)-m(i-1)的绝对值

end

a=sum(y(:,i));% y的第i列的和赋予a

w=y(:,i)/a;% y的第i列除以a

t=m(i);% m的第i个分量赋给t

disp('权向量:');disp(w);% 显示权向量w

disp('最大特征值:');disp(t);% 显示最大特征值t

%以下是一致性检验

CI=(t-n)/(n-1);% t-维度再除以维度-1的值赋给CI

RI=[0 0 052 089 112 126 136 141 146 149 152 154 156 158 159];% 计算的标准

CR=CI/RI(n);% 计算一致性

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